贵州省遵义市仁怀市周林学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

这是一份贵州省遵义市仁怀市周林学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．B．±C．﹣D．
2．已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．为了解某校名学生参加课外劳动的时间，从中抽取名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（ ）
A．名学生B．名学生参加课外劳动的时间
C．被抽取的名学生D．被抽取的名学生参加课外劳动的时间
4．如图，∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ）
A．40°B．30°C．50°D．60°
5．一副三角尺的位置如右图所示，其中三角尺ADE绕点A逆时针旋转α度，使它的某一边与BC平行，则α的最小值是（ ）
A．15°B．30°
C．60°D．150°
6．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）
A．B．C．1D．3
7．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )
A．B．C．D．
8．小明准备用70元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，则小明最少可以买（ ）瓶乙种饮料．
A．4B．5C．6D．7
9．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
11．甲、乙两人练习跑步，如果让甲先跑，那么乙跑就追上了甲；如果让甲先跑，那么乙跑就追上了甲，求甲、乙两人的速度．若设甲、乙两人的速度分别为，则下列方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ）
A．505m2B．504.5 m2C．505.5m2D．1010 m2
二、填空题
13．64的立方根为，4是的一个平方根，则__________．
14．如图，已知∠AOC160°，OD平分∠AOC，∠AOB是直角，则∠BOD的大小是__________．
15．已知，，将线段平移至，使得点在轴上，点D到y轴的距离为2，则点的坐标为______．
16．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为___________．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．
21．已知点和满足，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动．
写出A、B、C三点的坐标；
当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置；
连结中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位，得到，若将四边形OACB的周长分成相等的两部分，求h的值．
22．为了加强学生的交通安全意识，遵义交利用微信公众号发布了交通安全知识在线测试从中抽取了部分学生在线测试成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求样本容量和a的值；
（2）求D等级对应扇形圆心角的度数；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若交通安全知识在线测试成绩在80分以上为优秀，某学校共有1800名学生，估计该校成绩优秀的学生约为多少名？
23．地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和型两种设备共台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．已知购进A型设备台、型设备台，共需万元；购进A型设备台、型设备台，共需万元．
(1)购买A型设备和型设备每台各需多少万元？
(2)已知A型和型设备每台每天处理的循环水量分别为吨和吨，若该公司购买A型和型两种设备的总费用不超过万元，为确保这台设备每天处理的循环水量不少于吨，则该公司有几种购买方案？哪种购买方案费用最少？
24．如图，已知A(a，1)，B(b，﹣2)，C(0，c)，且（a﹣2）2++|c+2|＝0．
（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．
（2）如图2，延长AC至P(﹣a，﹣5)，连PO、PB．求．
（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．A
6．C
7．A
8．A
9．C
10．C
11．B
12．A
13．-11
14．10°
15．或
16．
17．（1）；（2）
18．；见解析；.
19．；－16．
20．（1）见解析；（2）20°
21．（1）A（4，0），B（0，6），C（4，6）；（2）P（4，4）；（3）h的值为2．
22．（1）200，16；（2）126°；（3）见解析；（4）846名
23．(1)购买A型设备需25万元，购买B型设备需22万元．
(2)有3种方案：方案一：设购买A型设备4台，则需要B型设备6台；
方案二：设购买A型设备5台，则需要B型设备5台；
方案三：设购买A型设备6台，则需要B型设备4台；
方案一费用最小．
24．（1）点A(2，1)，点B(﹣4，﹣2)，点C(0，﹣2)；（2）8；（3）E的坐标为(0，1)或(0，4)