北京市海淀区清华大学附属中学2022一2023学年九年级上学期9月月考数学试题(含答案)

这是一份北京市海淀区清华大学附属中学2022一2023学年九年级上学期9月月考数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京市海淀区清华大学附属中学2022—2023学年九年级上学期9月月考数学试题一、选择题1. 抛物线y＝(x﹣4)2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是(　　)A. (4，﹣5)，开口向上 B. (4，﹣5)，开口向下C. (﹣4，﹣5)，开口向上 D. (﹣4，﹣5)，开口向下2. 抛物线和的对称轴分别是（    ）A. y轴，直线 B. 直线， C. 直线，直线 D. y轴，直线3. 一元二次方程的根的情况是（    ）A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根C. 方程没有实数根 D. 无法确定4. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为A.  B.  C.  D. 5. 如图，直线与抛物线分别交于A(−1，0)，B(2，−3)两点，那么当时，x的取值范围是（    ）A. 或 B.  C.  D. 6. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( )A. k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠38. 如图在同一坐标系中，一次函数和二次函数图象大致（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…-10123 y…105212…则当时，x的取值范围是（    ）A.  B.  C. 或 D. 或10. 定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是；②当时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当时，函数在时，y随x的增大而减小；④当时，函数图象经过同一个点．其中正确结论有（    ）个A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题11. 已知函数是二次函数，则m＝_____．12. 抛物线的对称轴是直线________，顶点坐标是________，图象不经过第________象限．13. 写出一个二次函数，使其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点(0，−2)，这个二次函数的解析式可以是________．14. 把抛物线向右平移1个单位，向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是________．15. 已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为________．16. 已知抛物线（k为常数）．（1）若此抛物线关于y轴对称，则k值为________；（2）若此抛物线经过原点，则k的值________；（3）若此抛物线与x轴有两个公共点，则k的取值范围________．17. 抛物线关于x轴对称的图象的函数表达式为________．18. 二次函数的图象如图，对称轴为直线，若直线与抛物线在的范围内有两个交点，则t的取值范围是________．19. 已知二次函数的图象如图，有下列结论：①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥  ⑦正确的结论是________．（填序号）三、解答题20. 解方程（1）；（2）．21. 已知二次函数的表达式为．①利用配方，将其化成的形式；②求图象与两坐标轴交点的坐标；③利用五点作图法，在图中画出图象；x…     …y…     …④观察图象，当x________时，y随x的增大而减小；⑤观察图象，当时，直接写出y的取值范围：________．22. 已知：二次函数的图象经过点A(−1，0)，B(0，−3)和C(3，12)．（1）求二次函数的解析式并求出图象的顶点D的坐标；（2）设点，在该抛物线上，若，直接写出的取值范围．23. 关于x的方程（1）求证：无论m取任何实数值，此方程都有两个实数根；（2）若有一根大于4且小于8，求实数m的取值范围．24. 某公园要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管长2.25m．在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m．（1）建立如图所示平面直角坐标系，求在第一象限部分的抛物线的解析式；（2）不考虑其它因素，求水池的直径至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外．25. 已知抛物线（a为常数，）．（1）若，求此抛物线的对称轴及顶点坐标；（2）设、是抛物线上的两点，其中，①当时，________；（用含a式子表示）②当时，都有，求a的取值范围．26. 如图，正方形，将边绕点顺时针旋转，得到线段，连接，，交于点．（1）求的度数；（2）求证：；（3）连接，直接用等式表示线段，，的数量关系．（B卷）27. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是________．28. （1）当时，则函数的最大值为________；（2）当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为________．29. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点．（1）求点坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．
 
北京市海淀区清华大学附属中学2022—2023学年九年级上学期9月月考数学试题一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题【11题答案】【答案】-1【12题答案】【答案】    ①. x=1    ②. （1，1）    ③. 二【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】-9【16题答案】【答案】    ①. k=1.    ②. k=3    ③. 且 k≠0.【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】②④⑤⑦三、解答题【20题答案】【答案】（1）    （2）【21题答案】【答案】①；②，；③作图见解析；④；⑤．【22题答案】【答案】（1）二次函数的解析式为，顶点D的坐标为；    （2）-≤≤1．【23题答案】【答案】（1）见解析    （2）【24题答案】【答案】（1）    （2）6米【25题答案】【答案】（1）对称轴为x=-1，顶点坐标：（-1，1）    （2）①-a，②a≥-4【26题答案】【答案】（1）；（2）见解析；（3）.（B卷）【27题答案】【答案】②③##③②【28题答案】【答案】    ①. 16    ②. 2或【29题答案】【答案】（1）（5，4）；（2）x=1；（3）或或．