福建省福州第十九中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)

这是一份福建省福州第十九中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福州第十九中学2022—2023学年九年级数学校本练习一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（   ）A. 北京林业大学 B. 北京体育大学C. 北京大学 D. 中国人民大学2. 在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 一元二次方程的根的情况是（    ）A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根4. 如图，是的内接三角形，是的直径，点在上．若，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 抛物线的对称轴是（    ）A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. y轴6. 一元二次方程配方后可变形为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件200万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（    ）A  B. C  D. 8. 如图，在中，，，，将绕点C逆时针方向旋转得到，若点恰好在边上，则点与点B之间距离为（    ）A.  B.  C.  D. 129. 如图，点C在上，点D在半径上，则下列结论正确的是（    ）A.  B. C  D. 10. 已知二次函数的图象经过点，，，其中a，b，c均大于0，记A、B、C到该二次函数的对称轴的距离分别为，，，若，则下列结论正确的是（    ）A. 当时，y随着x的增大而减小 B. 当时，y随着x的增大而减小C. 当时，y随着x的增大而增大 D. 当时，y随着x的增大而增大二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为 ___．12. 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为__________cm2．13. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为_____．14. 用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列出了如下表格：x…-101234…y=ax2+bx+c(a≠0)…830-103…那么当该二次函数值y > 0时，x的取值范围是_________.15. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，如果水面下降0.5m，那么水面宽度增加________m．16. 如图，平面直角坐标系中，点，点，以为直径作，点D是上一动点，以为腰向上作等腰直角三角形，连接，则的最小值是________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17 解方程：．18. 已知二次函数的图象经过，顶点为，将该图象左右平移，使它再次经过点P且不与原图象重合，求平移后抛物线的解析式．19. 如图，是的直径，C是上的点，的平分线交于点D，求证：是等腰直角三角形20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是、、．（1）以点为旋转中心，将顺时针转动90°，得到，在坐标系中画出；（2）求点A在旋转过程中所经过的路线的长．（结果保留π）21. 某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元，根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本．（1）请求出书店销售该小说每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）每本小说售价为多少元时，书店所得利润最大？最大利润是多少元？22. 如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O交于点，点是边的中点，连结．（1）求证：与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为，，求．23. 如图，将矩形绕点A顺时针方向旋转得到矩形，使点G落在边上．（1）连接，求证：平分；（2）连接交于点H，求证：H为中点．24. 如图，点P是等边三角形中边上的动点（），作的外接圆交于点D．点E是圆上一点，且，连接交于点F．（1）求证：（2）当点P运动变化时，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求的度数．（3）探究线段、、之间的数量关系，并证明．25. 在平面直角坐标系中，抛物线（b为常数，且）．（1）求证：抛物线与x轴必有交点；（2）求：抛物线顶点所在的函数解析式；（3）直线经过抛物线的顶点，且与抛物线交于另一个点A，当时，求k的值．
福州第十九中学2022—2023学年九年级数学校本练习一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．【11题答案】【答案】－2【12题答案】【答案】15π【13题答案】【答案】8【14题答案】【答案】x＜1或x＞3【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】证明见解析【20题答案】【答案】（1）画图见解析    （2）【21题答案】【答案】（1）    （2）销售价为 时，销售利润最大，最大是元【22题答案】【答案】（1）见解析，（2）AE=【23题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）证明见解析【24题答案】【答案】（1）见解析    （2）    （3），理由见解析【25题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）    （3）-1