2020-2021学年2.1 整式课后练习题

2022-2023人教版数学七年级上册

第二章整式的加减 2.1.1单项式 常考题 同步练习（附带答案）

一．选择题（共10小题）

1．下列各式不是单项式的为（　　）

A．3 B．a C． D．x2y

2．下列说法中，正确的是（　　）

A．的系数是 B．的次数是3 

C．3ab2的系数是3a D．的系数是

3．单项式的系数和次数分别是（　　）

A．和3 B．和2 C．和4 D．和2

4．下列说法正确的个数有（　　）

（1）若a2＝b2，则|a|＝|b|；（2）若a、b互为相反数，则；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a4的次数是6；（5）﹣a一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1

A．1 B．2 C．3 D．4

5．观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（　　）

A．﹣19a7 B．19a7 C．﹣22a6 D．22a6

6．式子a+2，，2x，，中，单项式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知单项式5x2ya﹣2的次数是3，则a的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．下列说法中错误的是（　　）

A．数字0也是单项式             B．是二次单项式 

C．的系数是             D．单项式﹣a的系数与次数都是1

9．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（　　）

A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8 

C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8

10．观察下列各式数：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…则第n个式子是（　　）

A．﹣2n﹣1xn B．（﹣2）n﹣1xn C．﹣2nxn D．（﹣2）nxn

二．填空题（共5小题）

11．单项式﹣2ab2的次数是　   　．

12．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　   　．

13．写出一个只含有字母a、b，且系数为2的3次单项式是　   　．

14．若单项式25xny是四次单项式，则n的值为　   　．

15．单项式﹣的系数是　   　，次数是　   　．

三．解答题（共3小题）

16．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．

17．写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．

18．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：

（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，　   　，　   　；

（2）试写出第2007个单项式 　   　；第2008个单项式 　   　；

（3）试写出第n个单项式 　   　．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：A、3是单项式，故本选项不符合题意；

B、a是单项式，故本选项不符合题意；

C、不是单项式，故本选项符合题意；

D、x2y是单项式，故本选项不符合题意；

故选：C．

2．【解答】解：A、﹣x2的系数是﹣，故本选项说法错误，不符合题意；

B、πa2的次数是2，故本选项说法错误，不符合题意；

C、3ab2的系数是3，故本选项说法错误，不符合题意；

D、xy2的系数是，本选项说法正确，符合题意；

故选：D．

3．【解答】解：单项式的系数和次数分别是，3．

故选：A．

4．【解答】解：（1）若a2＝b2，则|a|＝|b|，原说法正确；

（2）若a、b互为相反数且ab≠0时，，原说法错误；

（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数，原说法错误；

（4）单项式7×102a4的次数是4，原说法错误；

（5）当a＝0时，说法“﹣a一定是一个负数”错误；

（6）平方是本身的数是1或0，原说法错误．

故选：A．

5．【解答】解：经过观察可得第奇数个单项式的符号为负数，第偶数个单项式的符号为正数；

第1个单项式的系数绝对值为4+3×0，

第2个单项式的系数绝对值为4+3×1，

…

第7个单项式的系数绝对值为4+3×6；

第1个单项式的字母及字母的指数为a0，

第2个单项式的字母及字母的指数为a1，

…

第7个单项式的字母及字母的指数为a6；

∴第7个单项式为﹣22a6，

故选：C．

6．【解答】解：根据定义可知，式子a+2，，2x，，中，单项式是，2x两个．

故选：B．

7．【解答】解：因为单项式5x2ya﹣2的次数是3，

所以2+a﹣2＝3，

所以a＝3．

故选：A．

8．【解答】解：A、数字0也是单项式是正确的，故本选项不符合题意；

B、是二次单项式是正确的，故本选项不符合题意；

C、的系数是是正确的，故本选项不符合题意；

D．单项式﹣a的系数是﹣1，原来的说法错误，符合题意．

故选：D．

9．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，

故选：D．

10．【解答】解：第一个式子：﹣2x＝（﹣2）1•x1，

第二个式子：4x2＝（﹣2）2•x2，

第三个式子：﹣8x3＝（﹣2）3•x3，

…

则第n个式子是：（﹣2）n•xn，故选D．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：单项式﹣2ab2的次数为：1+2＝3．

故答案为：3．

12．【解答】解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，

解得：m＝﹣1，n＝1，

则m+n＝﹣1+1＝0．

故答案为：0．

13．【解答】解：2a2b是一个只含有字母a、b，且系数为2的3次单项式，

故答案为：2a2b．（答案不唯一）

14．【解答】解：∵单项式25xny是四次单项式，

∴n+1＝4，

∴n的值为：3．

故答案为：3．

15．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是：2+3+1＝6．

故答案为：﹣，6．

三．解答题（共3小题）

16．【解答】解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，

∴，

解得：，

则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；

当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．

17．【解答】解：先构造系数为2，即数字因数为2，然后使x、y的指数和是5即可．

则满足题意的所有五次单项式有：2xy4、2x2y3、2x3y2、2x4y．

18．【解答】解：（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，5a5，﹣6a6；

故答案为：5a5，﹣6a6；

（2）第2007个单项式：2007a2007；第2008个单项式：﹣2008a2008；

故答案为：2007a2007；﹣2008a2008；

（3）第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n+1，次数为n，

故第n个单项式为：（﹣1）n+1nan．

故答案为：（﹣1）n+1nan