第4章 几何图形初步 单元测试-2022-2023学年七年级人教版数学上册(含答案)

这是一份第4章 几何图形初步 单元测试-2022-2023学年七年级人教版数学上册(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第4章 几何图形初步单元测试（附解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考试时间120分钟，满分120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各直线的表示法中，正确的是（        ）A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab2．一个角的度数为，则这个角的余角和补角的度数分别为（         ）．A．， B．，C．， D．，3．如图，已知AB是圆柱底面直径，BC是圆柱的高在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿BC剪开，所得的侧面展开图是（        ）A． B．C．                    D．4．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（         ）A． B．C． D．5．如图所示几何体的左视图是（　    　）A．  B．  C．  D．6．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（           ）A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=60° D．∠BOE=2∠COD7．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°8．如图，OC是的平分线，OD是的平分线，那么下列各式中正确的是（    ）．A． B．C． D．9．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（　　）cmA．4 B．3 C．2 D．110．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是______________________________．12．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为________．13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________．14．如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且，则线段AC的长为__________．15．如图，已知线段，点C是上任意一点，点分别是和的中点，则的长度为__________．16．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．17．射线OA，OB，OC，OD是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为________．18．如图，，的中点与的中点的距离是，则________．19．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要______个小立方块，最多需要________个小立方块．20．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有___________．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）21．如图，已知，OE平分∠AOB，，OF平分∠BOC．求∠BOC和∠AOC的度数．      22．如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．          23．如图，直线、相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分，求的度数．           24．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，，设点B运动时间为t秒（）．（1）当时，①________cm，②此时线段CD的长度=_______cm；（2）用含有t的代数式表示运动过程中AB的长；（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长度是否变化？若不变，求出EC的长；若变化，请说明理由．                        25．以直线上的一点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处．（1）如图1，若直角的边放在射线上，则______；（2）如图2，将直角绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明所在射线是的平分线；（3）将直角绕点按逆时针方向转动到某个位置，使得．求的度数．                    26．已知：，OB、OM、ON，是 内的射线．（1）如图 1，若 OM 平分 ， ON平分．当射线OB 绕点O 在 内旋转时，=                 度．（2）OC也是内的射线，如图2，若 ，OM平分，ON平分，当射线OB绕点O在内旋转时，求的大小．（3）在（2）的条件下，当射线OB从边OA开始绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若，求t的值．
参考答案：1．B【详解】根据直线的表示方法可得直线AB正确．故选：B．2．A【详解】解：∵一个角的度数为54°11′23″，∴这个角的余角的度数为：90°-54°11′23″=35°48′37″；补角的度数为：180°-54°11′23″=125°48′37″．故选：A．3．C【详解】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点A．故选C．4．C【详解】解：A．两角不一定互余，选项错误，不符合题意；B．=45°，=30°，两角不互余，选项错误，不符合题意；C．+=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；D．+=180°，两角互补，选项错误，不符合题意；故选：C．5．A【详解】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．故选：A．6．C【详解】∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=120°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=60°．故选C．7．C【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．故选：C8．D【详解】是的平分线，是的平分线，，，即故选：D．9．C【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．10．D【详解】如图，根据角平分线的意义，可由∠AOC=∠BOC，知OC是∠AOB的平分线；如图，此时，∠AOB=2∠BOC，∠BOC=∠AOB，但OC不是∠AOB的平分线；由于∠AOC+∠COB=∠AOB，但是∠AOC与∠COB不一定相等，所以OC不一定是∠AOB的平分线.所以只有①能说明OC是∠AOB的角平分线.故选D.11．两点确定一条直线【详解】这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．-3【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x-3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“-2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数互为相反数，∴2x-3=-5，y=-x，解得x=-1，y=1，∴2x-y=-2-1=-3．故答案为：-3．13．60°【详解】解：∵一个角的补角是150°，∴这个角是180°−150°＝30°，∴这个角的余角是90°−30°＝60°．故答案是：60°．14．8cm【详解】解：∵线段AB的中点为M，∴AM=BM=6cm，设MC=x，则CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2，即MC=2cm，∴AC=AM+MC=6+2=8（cm）．15．【详解】解：是的中点，是的中点，故答案为：．16．26【详解】由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，其小正方块分布情况如下：那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大长方体，共需3×4×3=36个小立方体，所以还需36-10=26个小立方体，故答案为：26．17．40°或80°或120°【详解】解：①当OD在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部，如图1所示；∵∠AOB=60°，∠AOD=40°，∠AOB=3∠BOC，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=60°-40°=20°，∠BOC=∠AOB=×60°=20°，∴∠COD=∠BOC+∠BOD=20°+20°=40°；②当OD在∠AOB的外部，OC在∠AOB的外部，如图2所示；∠COD=∠DOA+∠AOB+∠BOC=40°+60°+20°=120°；③当OD在∠AOB的外部，OC在∠AOB的内部，如图3所示；∠COD=∠AOD+∠AOC=∠AOD+（∠AOB-∠BOC）=40°+（60°-20°）=80°；④当OD在∠AOB的内部，OC在∠AOB的内部时，OC与OD重合，不符合题意；所以，∠COD的度数为40°或80°或120°，故答案为：40°或80°或120°．18．1.5cm【详解】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．19．   9，    13.【详解】综合正视图和俯视图，这个几何体的底层要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1=9个，最多要6+4+3=13个．故答案为9，1320．①②④【详解】∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B=180°，因为90°-∠B+∠B=90°，所以①正确；又∠A-90°+∠B=∠A+∠B-90°=180°-90°=90°，②也正确；（∠A+∠B）+∠B=×180°+∠B=90°+∠B≠90°，所以③错误；（∠A-∠B）+∠B=（∠A+∠B）=×180°=90°，所以④正确，综上可知，①②④均正确，故答案为①②④.21．∠BOC和∠AOC的度数分别为，【详解】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴，∠BOC=2∠BOF，∵，∴，．即∠BOC和∠AOC的度数分别为，．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．22．12cm，16cm【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【详解】解：设，则，，．点、点分别为、的中点，，．．，，解得．，．23．105°【详解】∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∵∠BOF=2∠BOE，∠BOE+∠BOF=∠EOF，∴∠BOE=∠EOF=30°，∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，∵OC平分，∴∠COE=∠AOE=75°，∴=180°-∠COE=105°．24．（1）①4；②3；（2），；（3）不变，．【详解】（1）①当时，（cm），②此时，（cm），∵C是线段BD的中点，则；（2）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当时，，∴；②当时，，∴；（3）不变；因为AB的中点为E，C是BD的中点，所以，，所以，．25．（1）30°；（2）见解析；（3）65°或52.5°【详解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案为：30；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD=x，则∠AOE=5x．有两种情况：①如图1，OD在∠AOC内部时，∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°；②如图2，OD在∠BOC的内部时，如图2，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∠COD=x°，∠AOE=5x°，∴5x+90-x+60=180，解得：x=7.5，即∠COD=7.5°，∵∠BOC=60°，∴∠BOD=60°-7.5°=52.5°，∴∠BOD的度数为65°或52.5°．26．（1）80；（2）70°；（3）26【详解】解：（1）∵∠AOD=160°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOD=（∠AOB+∠BOD）=∠AOD=80°，故答案为：80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠BOC=（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=×180-20=70°；（3）∵∠AOM=（2t+20°），∠DON=（160°-2t），又∠AOM：∠DON=2：3，∴3（20°+2t）=2（160°-2t）解得，t=26．答：t为26秒．