2021学年第二章 实数综合与测试同步训练题
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第二章 实数（B卷·能力提升练）
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）
- 下列各式中正确的是
A． B． C． D．
- 在实数，，，，0.1010010001，，中，无理数有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
- 在以下数0.3，0，，，（小数部分由相继的正整数组成），中，其中无理数的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
- 下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
- 的立方根是
A．8 B．2 C． D．
- 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
- 估算的值
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
- 估算的值
A．在8和9之间 B．在7和8之间 C．在6和7之间 D．在5间和6之间
- 有一个数值转换器，原理如下，当输入的为81时，输出的是
A． B．9 C．3 D．
- 如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
A． B． C． D．2.5
二、填空题（每小题3分，共18分）
- 的平方根是 ．
- 的算术平方根为 ．
- 计算： ．
- 比较大小： ；的平方根为 ．
- 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点所表示的数为 ．
- 定义新运算“”： ，求 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
- 计算：．
- 计算：．
- 计算：．
四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）
- 已知，．
（1）已知的算术平方根为3，求的值；
（2）如果，都是同一个数的平方根，求这个数．
- 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的平方根．
五、解答题：（本题12分）
- 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：化简：
，则，，．
（1）请直接写出下列式子的值： ； ．
（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；
（3）请利用材料提供的方法，计算的值．
六、解答题：（本题12分）
- 已知的算术平方根是4，的立方根是．
（1）求与的值；
（2）直接写出的算术平方根是 ．
七、解答题：(本题12分)
- 先化简，再求值：，其中．
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