北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试复习练习题

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第三章  位置与坐标（B卷·能力提升练）

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）

1. 下列描述不能确定具体位置的是（　　）

A．某电影院6排7座 B．岳麓山北偏东40度 

C．劳动西路428号 D．北纬28度，东经112度

2. 下列坐标点在第四象限内的是　　

A． B． C． D．

3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　　

A． B． C． D．

4. 点关于轴对称的点的坐标为　　

A． B． C． D．

5. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，，则点的坐标为　　

A． B． 

C．或 D．或

8. 如图，若点，点，在轴上找一点，使最小，则点坐标为　　

A． B． C． D．

9. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，，则点的坐标为　　

A． B． 

C．或 D．或

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是 　　．
12. 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，．则四边形的面积为 　　．

13. 在平面直角坐标系中，点在第　　象限．
14. 在平面直角坐标系中，点在轴上，且到原点的距离是，则点的坐标是 　　．
15. 已知点关于轴的对称点为，则　　．
16. 如图，在直角坐标系上有两点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为 　　．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17. 如图，已知，，．

（1）作关于轴对称的△；

（2）写出点、、的坐标：　　，　　，　　；

（3）△的面积为 　　．

18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于轴对称的△（点，，的对应点分别是，，，并直接写出点的坐标；

（2）△中边上的高的长为 　　个单位长度．

19. 在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上．

（1）点的坐标为 　　；

（2）画出关于轴对称的△（点，，的对应点分别为，，，并直接写出点的坐标．

四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）

20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

（1）在平面直角坐标系中画出，并作出关于轴对称的△；

（2）已知为轴上一点，若的周长最小，则点的坐标为 　　，周长为 　　．

21. 思维启迪：

小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积．

小明是这样解决问题的：如图1，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格计算出的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

思维探索：

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

（1）如图2，是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为．利用构图法在图2的正方形网格中画出三边长分别为，，的格点，并直接写出的面积；

（2）如图3，已知，以，为边向外作正方形，正方形，连接．若，，，直接写出六边形的面积．

五、解答题：（本题12分）

22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点是坐标原点，，．

（1）求点的坐标；

（2）将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得△，点的对应点在轴上，求点的对应点的坐标．

六、解答题：（本题12分）

23. 已知点．

（1）若点在轴上，求点的坐标

（2）变式一：已知点，点，且直线轴，求点的坐标．

（3）变式二：已知点，若点到轴、轴的距离相等，求点的坐标．

七、解答题：(本题12分)

24. 如图所示，在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为，，．

（1）作出关于轴对称的△；

（2）的面积为 　　，边上的高为 　　；

（3）在轴找一点，使得的周长最小，请画出点，并直接写出的周长最小值为 　　；

（4）在轴上找一点，使得为等腰三角形，则点的坐标为 　　．