数学八年级上册第四章 一次函数综合与测试精练
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第四章 一次函数（A卷·知识通关练）
核心知识1 函数的概念
【方法点拨】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都
有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。.
- 一本笔记本5元，买本共付元，则变量是
A．5 B．5和 C． D．和
- 已知某汽车耗油量为，油箱中现有汽油．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为，油箱中的油量为．则此问题中的常量和变量是
A．常量50；变量． B．常量0.1；变量．
C．常量0.1，50；变量，． D．常量，；变量0.1，50．
- 下列图象中，不是的函数的是
A． B． C． D．
- 下面四个直角坐标系中的直线或曲线，不能表示是的函数的是
A．B．C．D．
- 把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加，长不变，所得长方形的面积关于的表达式为
A． B． C． D．
- 小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元与时间（月之间的关系式是
A． B． C． D．
核心知识2 函数自变量的取值范围
【方法点拨】函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
- 在函数中，自变量的取值范围是
A． B． C．且 D．
- 函数中自变量的取值范围是
A． B．且 C．且 D．
- 函数中自变量的取值范围是
A． B． C． D．
- 下面四个函数中，符合当自变量为1时，函数值为1的函数是
A． B． C． D．
核心知识3 一次函数的概念
【方法点拨】一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，
是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
- 下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
- 若函数是正比例函数，则的值为
A．0 B． C．1 D．
- 已知函数，是的一次函数，则的值是
A．1 B． C．1或 D．任意实数
核心知识4 一次函数图象的判定
【方法点拨】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
- 一次函数的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是
A． B． C． D．
- 在平面直角坐标系中，已知点，都在直线上，则，的大小关系是
A． B． C． D．不能确定
- 一次函数的函数值随增大而减小，那么该函数的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 一次函数满足，且函数值随自变量的增大而增大，则此函数的图象不经过第 四 象限．
核心知识5 一次函数动点问题
- 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A为直角，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D，在这个过程中，△APD的面积S随时间的变化址程可以用图象近似地表示为（ ）
A． B．
C． D．
- 如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（ ）
A．6 B．9 C．10 D．11
- 如图，在直角坐标系中，直线过和两点，且分别与轴，轴交于，两点．
（1）求直线的函数解析式；
（2）若点在轴上，且的面积为6．求点的坐标．
核心知识6 求一次函数解析式
【方法点拨】先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。
- 若关于的方程的解是，则直线一定经过点
A． B． C． D．
- 点在正比例函数的图象上，则的值为
A． B．15 C． D．
- 如图，在直角坐标系中，直线所表示的一次函数是
A． B． C． D．
- 如图，直线的解析式是 ．
- 已知变量与之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求：
（1）当时，关于的函数解析式；
（2）当时，关于的函数解析式．
核心知识7 一次函数与一元一次方程
【方法点拨】方程的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。
- 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是
A． B． C． D．
- 如图所示，一次函数的图象经过点，则方程的解是
A． B． C． D．无法确定
- 已知关于的一次函数的图象如图，则关于的一次方程的解是
A． B． C． D．
- 如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是
A． B． C．或25 D．
- 若一次函数的图象过点，则的解是 ．
核心知识8 一次函数的性质
- 已知是正比例函数，且随的增大而减小，那么这个函数的解析式为
A． B． C． D．
- 对于一次函数，下列结论错误的是
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象
D．函数的图象与轴的交点坐标是
- 一次函数的图象与轴交于点，且的值随着的值的增大而减小，则的值为
A． B． C．3 D．
核心知识9 一次函数的应用—方案最优化问题
- 一家游泳馆的游泳收费标准为30元次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 | 办卡费用（元 | 每次游泳收费（元 |
类 | 50 | 25 |
类 | 200 | 20 |
类 | 400 | 15 |
例如，购买类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于次之间，则最省钱的方式为
A．购买类会员年卡 B．购买类会员年卡
C．购买类会员年卡 D．不购买会员年卡
- 2月4日，北京冬奥会开幕式当天，天猫“奥林匹克旗舰店”里的“冰墩墩”相关产品均已售罄．从“一墩难求”的残酷现状到“一人一墩”的强烈要求，许多工厂在假期纷纷开工加紧生产．硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材料．某硅胶制品公司现有的378千克原料全部用于生产、两种硅胶外壳型号，且恰好用完．
型号 | 所需原材料 | 进价 | 售价 |
99克 | 165元 | 198元 | |
90克 | 172元 | 192元 |
（1）若生产的、两种型号的硅胶外壳共4000个，分别求、两种型号的硅胶外壳个数．
（2）某专卖店欲从该硅胶制品公司购进、两种型号的“冰墩墩”共3000个，其中型号的数量不超型号数量的2倍，全部售出后为使获利最大，请你为该专卖店设计进货方案．
- 某段时间超市从产地批发、两种产品，产品的批发价为13元，产品的批发价为16元，其中产品的销售单价始终为18元，产品的销售情况如下：不超过不优惠，超过的部分给予一定的优惠，其中产品销售金额（元与销量之间的函数关系如图．
（1）求产品销售金额（元与销量之间的函数关系式；
（2）若每天、两种产品共购进，当天都能销售完（损耗不计），且超市购进产品不低于但又不超过，设销售、两种产品的总利润为（元，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当购进产品不超过时，超市决定对的产品按17元销售让利顾客，产品的售价不变，要保证、两种产品的总利润每天不低于1060元，求的最大值．
核心知识10 一次函数的应用—行程问题
- 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为（米，与之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
- 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①，两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，或，其中正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
- 甲、乙两车分别从，两地出发，沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达，两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程为（单位：，乙车行驶的时间为（单位：，与的函数关系如图所示．
（1），两地之间的公路路程是 ，乙车的速度是 ，的值为 ；
（2）求线段的解析式．
（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距．
- 快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发行驶在同一条公路上．途中快车休息1小时后加速行驶，比慢车提前0.5小时到达目的地；慢车没有休息，保持匀速行驶．设慢车行驶的时间为（单位：小时），快车行驶的路程为（单位：千米），慢车行驶的路程为（单位：千米）．图中折线表示与之间的函数关系，线段表示与之间的函数关系．请结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米时，慢车的速度是 千米时；
（2）求图中线段所表示的与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出两人相距30千米时的值．
北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试练习题： 这是一份北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试练习题，共12页。
初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试课后作业题： 这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试课后作业题，共8页。
数学第四章 一次函数综合与测试同步练习题： 这是一份数学第四章 一次函数综合与测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
