2022新人教版四年级数学上册6除数是两位数的除法4商的变化规律第1课时商的变化规律（课件+教学设计+教学反思）

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第1课时 商的变化规律 教学内容课本第87页内容及第89～90页“练习十六”第1、4、5、6题。教学目标1.知识与技能：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2.过程与方法：培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3.情感态度与价值观：在使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重难点：重点：发现并总结商的变化规律。难点：运用商的变化规律进行计算。教学过程：一、复习导入，感受新知。计算下面两组题，你能发现什么？【学情预设】从上到下，从左到右答案为192，384，768，80，40，20。发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。二、合作交流，探究新知。课件出示教材第87页例8，请学生独立完成计算。【学情预设】1.探索除数不变时，商的变化规律。提问（课件同步出示）：仔细观察第一组算式16÷8＝2 ，160÷8＝20 ，320÷8＝40，什么数不变？（回答：除数不变）什么数变了？（回答：被除数和商）老师：除数不变，被除数和商是怎样变的？能具体地说一说吗？【学情预设】除数不变，被除数乘2，商也乘2；被除数乘4，商也乘4。（课件同步出示）老师：谁能用自己的话把你发现的规律总结一下？学生思考后小组内交流，教师归纳：除数不变，被除数乘几，商也乘几。老师：这是从上往下观察发现的，那从下往上观察这组算式，又有什么发现？【学情预设】除数不变。被除数除以2，商也除以2；被除数除以4，商也除以4。（课件同步出示）老师：概括就是用自己的话进行总结，揭示数学的本质，谁能概括说一说得到的规律。【学情预设】除数不变，被除数除以几，商也除以几。（课件出示）老师：请大家概括观察第一组算式得到的规律。【学情预设】除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。老师：“这个几”可以是任意数吗？为什么？【学情预设】0除外（课件出示）老师：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。2.探索被除数不变时商的变化规律。老师：下面我们来观察第（2）小题中的三道算式：刚刚我们已经发现了第一组算式中的规律 ，那么观察这三道算式，我们能发现被除数没有变化，只有除数和商发生了变化。除数和商是怎样变化的？你能按照从上到下观察、再从下到上观察的顺序把你的发现在小组里交流一下吗？【学情预设】有了刚才的活动经验，大多数学生在交流时会根据第（2）组题中的算式说出其中的变化规律；也有学生会直接说出被除数不变，除数变大商反而变小，除数变小商反而变大。老师小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。老师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。【设计意图】学生有了第一次规律的探索、发现的活动经验，这时教师就要注意适当放手让学生在观察比较中利用刚才积累的活动经验，去归纳、总结、概括出被除数不变，商随除数变化而变化的规律，体现知识的迁移规律。学生在汇报时教师加以引导、提炼，要求用数学语言完整表述，最后通过举例验证将规律从特殊推广到一般。    探索商不变的规律。老师：刚才我们研究了除数不变时商的变化规律，又研究了被除数不变时商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。课件出示教材第87页例8第（3）小题。计算并观察下面的题。6÷3＝______60÷30＝______600÷300＝______6000÷3000＝______老师：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。【学情预设】学生很容易发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化。老师：被除数和除数怎样变化，商才会不变？请你们带着这个问题，先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。【学情预设】学生有了前两次的活动经验，大多数学生通过观察、比较能很快发现：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变；被除数和除数都同除以一个数（0除外），商也不变。全班整理后汇报。从上到下观察：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变。从下到上观察：被除数和除数都同除以一个数（0除外），商不变。老师小结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。老师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。【设计意图】学生有了两次探索、发现规律的经验，再让学生通过小组合作去归纳总结商不变的规律并不困难。但要学生完整、准确地表达商不变的规律就有点难度，因此通过讨论，让学生去修正他们的发现，可以让学生体验到数学是一门严谨的学科，语言要精练、准确。最后通过举例证明规律的普遍性，让学生经历完整的探索过程，掌握方法。练一练：课件展示教材第87页“做一做”。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以根据什么很快写出下面两题的商。【设计意图】通过练习让学生清楚根据商不变的规律，每组下面两题的商都与第1题的商相同，以后再做720÷90，7200÷900这样的题时就可以当作72÷9来计算。这样可以让学生进一步熟悉商不变的规律，体会到商不变的规律的应用价值。三、巩固练习，应用规律1.课件展示教材第89页“练习十七”第1题。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以根据什么很快写出下面两题的商。【设计意图】本题是运用商不变的规律进行口算练习。第（1）题是4道用整十数除的口算，第（2）题是3道用整百数除的新问题，与第5题一样，意在通过练习培养学生迁移类推能力。2.课件展示教材第89页“练习十七”第4题。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，不对的叙述要求学生说出错误的地方，并改正。【设计意图】本题通过辨析过程，让学生从不同方面加深对商的变化规律的理解。3.课件展示教材第89页“练习十七”第5题。学生独立完成计算后和同桌交流自己的想法，再指名学生在全班汇报交流。4.课件展示教材第90页“练习十七”第6题。学生先独立口算。然后老师提问：想一想，运用商的变化规律计算时要注意什么？让学生和同桌互相说一说，再指名汇报交流。【学情预设】学生能说到要注意观察算式中是被除数还是除数发生了变化，再来针对被除数和除数的变化运用商的变化规律进行计算。【设计意图】第6题是运用商的变化规律的综合练习。这里安排了三组习题，每组题中有被除数变化、除数变化、被除数和除数同时变化等不同情况，可以提高学生灵活解决问题的能力。四、课堂小结这节课我们学习了商的变化规律，你有什么收获要和大家交流？商的变化规律及其应用（一）除数不变，被除数乘以几（或除以几）（0除外），商也乘以几（或除以几）。                           ————————同向变化被除数不变，除数乘以几（或除以几）（0除外），商反而除以几（乘以几）。                         ————————反向变化商的变化规律(二)被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。