小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教学ppt课件

第2课时 烙饼问题

教学内容

课本第105页例2及“做一做”第2题、第107页“练习二十”第2题。

教学目标

1.使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：

重点：使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。

难点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，并应用到实际生活中。

教学过程：

一、趣味问题，导入“优化”。

老师：热一杯牛奶需要5分钟，那么热3杯牛奶最快要用多长时间？

学生自由发挥，说出自己的方法。并让学生找出哪一种方式最优。

教师总结：3杯牛奶可以同时热，既节约时间，又节约能源！

老师：通过上面的问题我们可以看出，解决问题的方法是多样的，但只有一种是最优的，这节课我们就通过烙饼问题来认识优化。

二、创设情境，探究新知

（一）教学烙3张饼的最佳方法

1.出示问题

老师：同学们，你们吃过烙饼吗？那你们知道怎么烙饼吗？现在，咱们一起来看看是怎么烙的（课件展示教材第105页例2情境视频）。

老师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？

2.引导操作、探索新知

安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案：

①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。

②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。

教师追问：还可以怎样烙？

引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？

3.归纳最佳方案：

①放第一、第二张饼烙3分钟；

②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；

③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。

4.动手实操：

让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。随后课件展示过程。

引导学生思考：这两种方法，哪个更节省时间？为什么这种方法更节省时间呢？

视频展示优化后的烙饼方法，加深学生的印象。

教师小结：刚才我们烙了两张饼，两张一起烙，烙了2次，最少用6分钟，烙三张饼，用最优方法，烙了3次，最少用9分钟。

（二）教学烙多张饼的最佳方法

老师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？

（1）组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸操作试验。

（2）教师提问：你发现了什么？

【学情预设】

教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3，就是所用的最短时间。

教师总结：当一只平底锅中每次最多只能烙2张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙饼张数×烙每面所需要的时间（烙1张饼除外）。

三、练习应用，巩固拓展

1.     完成教材第105页“做一做”第2题。

学生独立思考并汇报，教师要指明问题中“至少”体现了需要从优化的角度来安排三人玩游戏的活动。

2.     完成教材第107页“练习二十”第2题。

本2题是例2的巩固练习，保证每项检查没有空闲是节省时间的最有效策略。至少要用9分钟。

【设计意图】本2题注重引导学生通过图示的方法来呈现检查的顺序。

四、课堂小结

同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

烙饼问题的优化：

如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙；如果烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间；烙饼所用最短时间＝烙饼张数×烙每面所需要的时间（饼的张数要大于或等于2）