初中数学第4章 代数式综合与测试单元测试课堂检测

浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷

考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    下列各式中，书写规范的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.    一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么能正确表示这个两位数的式子是．(    )

A.  B.  C.  D.

3.    对的解释正确的是(    )

A. 与的倒数的差的平方 B. 的平方与的倒数的差
C. 的平方与的差的倒数 D. 的平方与的倒数的和

4.    在，，，中，代数式的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.    当时，代数式的值是(    )

A.   B.   C.   D.  

6.    当，时，下列代数式的求值中，错误的是(    )

A.
B.
C.
D.

7.    若是的相反数，，则的值为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

8.    下列说法中，正确的是(    )

A. 的项是， B. 是单项式
C. ，，都是整式 D. 是二次多项式

9.    下列单项式按一定规律排列：，，，，，，其中第个单项式为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 下列各式中，与为同类项的是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 下列算式中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列去括号的过程中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，用长的铝合金做一个长方形的窗框设长方形窗框的三根横条长为，则长方形窗框的竖条长为          用含的代数式表示．

14. 已知，则的值为          ．
15. 若与是同类项，则______．
16. 七年级某班有名男生和名女生，则男生比女生多___________名．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

高为的圆柱的体积是，写出表示的实际意义．

筹备“元旦联欢”活动时，班长拿元钱买了一些文具作为奖品已知笔记本元本，铅笔盒元个，钢笔元支解释下列各代数式的实际意义．

                  ．

18. 本小题分

某班要去春游，带队教师人，学生人经咨询旅行社了解到所需的费用是：原价每人元，学生按七折优惠，教师买全票该班此次春游，共需多少元？用含的式子表示

19. 本小题分

将所求结果用代数式表示：

把盐放进水中溶化成盐水，求盐水的含盐率．

已知一条河的水流速度为，船在静水中的速度为，求船在这条河中顺水行驶的速度．

大华的身高为，小亮的身高为，求他们的平均身高．

某商品的原价为元，求该商品提价后的价格．

20. 本小题分

某工厂生产了一批产品，出厂时要在成本的基础上加上一定的利润，其质量与出厂价元之间的关系如下表所示：

用含的代数式表示．

问：质量为的产品的出厂价为多少元

21. 本小题分

下列多项式各由哪些项组成各是几次多项式

．

．

．

．

22. 本小题分

已知一个三位数的十位数字是，个位数字比十位数字小，百位数字是十位数字的倍，试用代数式表示出这个三位数．

23. 本小题分
    某商场一种商品的成本是销售收入的，税款和其他费用不列入成本合计为销售收入的，若该种商品的销售收入为万元，则该商场获利润多少万元？
24. 本小题分

在解答“当，时，求的值”时，甲同学不小心把“”写成了“”，但计算结果也是正确的，这是为什么

25. 本小题分

求整式与的和．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了用字母表示数，关键是掌握两位数的表示方法．
利用十位数字乘以，再加上个位数字即可．
【解答】
解：因为个位数字是，十位数字是，
所以这个两位数为：．
故选C．  

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】解：将代入；
故选：．
将代入代数式即可求值；
本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】解：中含有两个字母：、，且的指数是，的指数是，观察选项，与是同类项的是
故选：．
直接利用同类项的定义分析得出答案．
此题主要考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．
【解答】
解：、，故本选项不合题意；
B、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：．  

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，，
．
故答案为：
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得：，，再代入求解即可．
本题主要考查了同类项的定义．注意所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据整式的减法的运算方法，用七年级某班男生的人数减去女生的人数，求出男生比女生多多少人即可．
【解答】
解：


男生比女生多人．  

17.【答案】解：高为的圆柱的体积是，
表示圆柱的一个底面的面积
笔记本元本，铅笔盒元个，钢笔元支，
代数式表示买本笔记本、个铅笔盒、支钢笔的总钱数；
班长拿元钱买了一些文具作为奖品，
代数式表示买本笔记本后剩下的钱数． 

【解析】本题主要考查的是圆柱的体积公式、购物问题中的数量关系、用字母表示数，属于基础题．
利用圆柱等于底面积乘高可以直接求解；
根据式子联系已知条件结合购物中的数量关系直接求解即可．
 

18.【答案】解：根据题意得，共需的费用为：
元 

【解析】本题主要考查了用字母表示数，弄清题中是的数量关系是关键．
根据“总费用教师的费用学生的费用”列式并化简即可．
 

19.【答案】【小题】

【小题】

【小题】

【小题】

元

【解析】 略
 略
 略
 略
 

20.【答案】；
元 

【解析】略
 

21.【答案】【小题】

，，一次多项式

【小题】

，，一次多项式

【小题】

，，，二次多项式

【小题】

，，，四次多项式

【解析】 略
 略
 略
 略
 

22.【答案】解：由题意得个位数字是，百位数字是，
则这个三位数为． 

【解析】本题考查了列代数式和整式的加减，掌握由数字组成数的方法是解决问题的关键根据题意用含有的式子表示这个出三位数，然后合并同类项即可．
 

23.【答案】解：万元．
答：该商场获利润万元． 

【解析】此题考查列代数式、合并同类项，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
用销售收入减去成本以及税款和其他费用得出答案即可．
 

24.【答案】解：

，
因为互为相反数的偶次方相等，所以把“”写成了“”，计算结果也是正确的． 

【解析】略
 

25.【答案】 

【解析】略