数学七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试当堂达标检测题

这是一份数学七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试当堂达标检测题，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》单元测试卷
考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分
第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 小亮设计了一种“幻圆”游戏，将−1，2，−3，4，−5，6，−7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，−7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为(    )
A. −8或1
B. −6或−3
C. −1或−4
D. 1或−1
2. 等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别是0、−1，若三角形ABC绕顶点沿顺时针方向连续翻转，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2022次后点C所对应的数为(    )

A. 不对应任何数 B. 2020 C. 2021 D. 2022
3. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现−1，2，−2，−4，5，−5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中a+b+c−d的值为(    )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 计算(−12)+(13+23)+(−14−24−34)+(15+25+35+45)+…+(155+255…+5455)的值(    )
A. 54 B. 27 C. 272 D. 0
5. −3，+4，−7的代数和比它们的绝对值的和小(    )
A. −8 B. −14 C. 20 D. −20
6. 正整数x、y满足(2x−5)(2y−5)=25，则x+y等于(    )
A. 18或10 B. 18 C. 10 D. 26
7. 已知a=5,b=2,且a+bd，
由图中可知a，b，c，d的值，由−2，−4，5，−5，6，8中取得，
不妨取b=8，则a=6，d=5，
这时，c的值从−2，−4，−5中取得，
当c=−2和−5，计算验证，都不符合题意，
所以c=−4时，符合题意．
具体数值如下图所示，

所以a=6，b=8，c=−4，d=5，
则a+b+c−d=6+8−4−5=5．
故选：B．  
4.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．
根据有理数的加减混合运算法则先算括号内的，进而即可求解．
【解答】
解：原式=−12+1−32+2−52+3−72+…+1+2+3+···+5455
=−12+1−32+2−52+3−72+···+54×1+542×155
=−12+1−32+2−52+3−72+…−532+27
=27×12
=272．
故选：C．  
5.【答案】C 
【解析】解：−3+4+(−7)=−6，|−3|+|+4|+|−7|=3+4+7=14，
14−(−6)=14+6=20．
故选：C．
先求得这个三个数的和，然后再求得它们的绝对值的和，最后用它们绝对值的和减去这三个数的和即可．
本题主要考查的是有理数的加减、绝对值的性质，根据题意列出算式是解题的关键．

6.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．易得(2x−5)、(2y−5)均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．
【解答】
解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，
∴2x−5是整数且最小整数为−3，2y−5是整数且最小的整数为−3
∵25=1×25，或25=5×5，
∴存在两种情况：①2x−5=1，2y−5=25，解得：x=3，y=15，；
②2x−5=2y−5=5，解得：x=y=5；
∴x+y=18或10，
故选：A．

  
7.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题主要考查绝对值，有理数的乘法，熟悉有理数的运算法则是解题的关键..绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的加法符号法则：同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号．规律总结：互为相反数的绝对值相等
【解答】
解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2．
又a+bb，可得①a=1，b=−2②a=−1，b=−2，然后计算出a+b即可．
【解答】
解：∵|a|=1，|b|=2，
∴a=±1，b=±2，
∵a>b，
∴①a=1，b=−2，则：a+b=1−2=−1；
②a=−1，b=−2，则a+b=−1−2=−3，
故答案为−1或−3．
  
15.【答案】−12 
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，有理数的乘法，考查分类讨论的数学思想，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论是解题的关键．
设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论即可得出答案．
【解答】
解：设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，
当x+x+1+x+3=x时，x=−2，
∴a=−2，b=−1，c=1，
∴abc乘积大于0，不合题意；
当x+x+1+x+3=x+1时，x=−32，
∴a=−32，b=−12，c=32，
∴abc乘积大于0，不合题意；
当x+x+1+x+3=x+3时，x=−12，
∴a=−12，b=12，c=52，
∴abc乘积小于0，符合题意；
故答案为：−12．  
16.【答案】(2n+1) 
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的乘方，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段：有21+1=3.将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有22+1=5.依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成(2n+1)段．
【解答】
解：对折1次从中间剪断，变成21+1=3段；
对折2次，从中间剪断，变成22+1=5段．
......
对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成(2n+1)段．
故答案为(2n+1)．  
17.【答案】 解：(1)∵5+13+15+17+25=75=5×15，
∴十字形框中的五个数之和是中间数15的5倍；
(2)设中间数为a，则其余的4个数分别为a−2，a+2，a−10，a+10，由题意，得
a+a−2+a+2+a−10+a+10=5a．
答：5个数之和为5a；
十字形框上下左右移动，则上下两数之和为中间数的2倍，左右两数之和为中间数的2倍，框住的五个数的和仍是中间的数的5倍；
(4)∵2019不是5的倍数，
∴十字形框中的五个数之和不能等于2019，
∵2020÷5=404，为偶数，
∴十字形框中的五个数之和也不能等于2020． 
【解析】本题考查了规律型中数字的变化，根据十字框中5个数的特点找出十字框中的五个数的和是中间数的5倍是解题的关键．注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答
(1)算出这5个数的和，和15进行比较；
(2)由(1)中的规律即可求解；
(3)根据(2)中的代数式的和等于5a，然后列式计算就可以作出判断．

18.【答案】解：(1)|x+2|+|x−1| 
       (2)① −2和4 
                ②4 
       (3)4；2 
【解析】解：(1)∵A到B的距离为|x−(−2)|，与A到C的距离为|x−1|，
∴A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x−1|，
故答案为：|x+2|+|x−1|；
(2)①根据绝对值的几何含义可得，|x−3|+|x+1|表示数轴上x与3的距离与x与−1的距离之和，
若x3，则x−3+x+1=6，即x=4，
∴满足|x−3|+|x+1|=6的x的所有值是−2和4，
②分情况讨论：
当x