高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念同步练习题
展开§1．1集合的含义与表示限时作业
一．选择题
1．下列说法正确的是( )
A．0∉N B．∈Q
C．π∉R D．∈Z
2．下列各组中的两个集合M和N，表示相等集合的是( )
A．M＝{π}，N＝{3．141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}
C．M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1} D．M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|}
3．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为( )
A．2 B．2或4
C．4 D．0
4．下列集合的表示方法正确的是( )
A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}
B．不等式x－1＜4的解集为{x＜5}
C．{全体整数}
D．实数集可表示为R
5．集合的元素个数是 （ ）
A． 个 B． 个
C． 个 D．个
6．方程组的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
7．集合，则 （ ）
A． B．0
C．1 D．2
8．由所有奇数组成的集合可用下列哪几个集合表示 （ ）
（1） （2）
（3） （4）
A．1，2 B．1,2,4
C．1,2,3 D．1,2,3,4
二．填空题
9．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝___ _____．
10．设集合 ．
三．解答题
11．已知
（1）试写出集合的五个元素；
（2）判断下列元素是否属于，
，，，，
（3）若x∈A, y∈A，试判断x+ y，xy与A的关系．
12．已知集合至多有一个元素，求a的取值范围．
【参考答案】
一．选择题
1．下列说法正确的是( )
A．0∉N B．∈Q
C．π∉R D．∈Z
解析：D
2．下列各组中的两个集合M和N，表示相等集合的是( )
A．M＝{π}，N＝{3．141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}
C．M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1} D．M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|}
解析：D
3．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为( )
A．2 B．2或4
C．4 D．0
解析：B
4．下列集合的表示方法正确的是( )
A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}
B．不等式x－1＜4的解集为{x＜5}
C．{全体整数}
D．实数集可表示为R
解析：D
5．集合的元素个数是 （ ）
A． 个 B．个
C． 个 D．个
解析：D
6．方程组的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
解析：D
7．集合，则 （ ）
A． B．0
C．1 D．2
解析：B
8．由所有奇数组成的集合可用下列哪几个集合表示 （ ）
（1） （2）
（3） （4）
A．1，2 B．1,2,4
C．1,2,3 D．1,2,3,4
解析：D
二．填空题
9．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝___ _____．
解析：{1,3}
10．设集合 ．
解析：
三．解答题
11．已知
（1）试写出集合的三个元素；
（2）判断下列元素是否属于，
，，，，
（3）若x∈A, y∈A，试判断x+ y，xy与A的关系．
解析：(1)
(2)
（3）
12．已知集合至多有一个元素，求的取值范围．
解析：或
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