2022年秋季学期九年级上册学业水平阶段性抽测期中模拟数学试题卷

2022年秋季学期九年级上册学业水平阶段性抽测期中模拟

数学  试题卷

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）

注意事项：

1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）

1．如图所示图形不是中心对称图形的是（　　）

A．  B．  C．   D．

2．下列一元二次方程中没有实数根的是 （     ）

A． B． C． D．

3．将一元二次方程：化成的形式正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．一元二次方程的根是（     ）

A．，      B．，       C．，     D．

5．将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（     ）

A． B． C． D．

6．由于国内疫情得到缓和，餐饮业逐渐恢复，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为2000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天的收入约为2420元，若设每天的增长率为，则列方程为（     ）

A． B．

C． D．

7．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（    ）

A．2 B．4 C．8 D．2或4

8．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（    ）

A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1

9．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数的图象大致为（　　）

A． B． 

C． D．

10．已知点、、在双曲线上，当时，、、的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

A．34° B．36° C．38° D．40°

12．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，其部分函数图象如图所示，下列说法不正确的是（   ）

A．                                       B．

C．方程的两个根为3和             D．当时，随的增大而减小

二、填空题（共6题，每题3分，共18分）

13．当x_________时， 在实数范围内有意义．

14．已知点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a-b的值是__________．

15．抛物线的顶点坐标是__________．

16．在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是____________.

17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是_____________cm．

18．已知x2-4x-2=0，求3x2-12x+202的值_____________.

三、解答题(共6题，共46分)

19．（6分）先化简，再求值其中

20．（6分）解方程．

（1）；                               （2）．

21．（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE,

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

22．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；

（3）请画出△ABC以点B为旋转中心，沿逆时针旋转90°后△A3B3C3．

23．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

（3）当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？

24．（10分）如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点：

①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；

②在抛物线的对称轴上找出一点Q，使BQ+CQ的值最小，并求出点Q的坐标．