初中数学华师大版七年级上册1 有理数的加法法则教案设计

这是一份初中数学华师大版七年级上册1 有理数的加法法则教案设计，共7页。教案主要包含了知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
一、知识与技能目标：
1．通过实例，了解有理数加法的意义．
2．会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．
二、过程与方法目标：
用数形结合的思想方法得出有理数加法法则．
利用所学的法则进行有理数的加法运算.
经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义.
三、情感与态度目标：
1．通过师生相互活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
2．培养学生变化的观点和应用数学的意识。
教学重点
1．了解有理数加法的意义。
2．会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
本节教学难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
教学方法
引导——分类——探索——归纳．
创设生活情景，引导画数轴，观察它的符号及其绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力．
教学前准备
学生在练习本上准备4条画好的数轴
教学过程
复习引入
学生回忆并回答：(1)有理数的分类（并举例）
教师提问，学生思考：两个有理数相加有哪些情形？
（正+正、负+负、正+负、负+正、0+0、0+正、0+负）
3、引入：小学我们已经熟悉正数的运算，那么其它情形有理数相加的结果与两个加数有怎样的关系呢？让我们一起在实践中来探讨这个问题。
2、创设问题情境，探索新知
教师师站在教室前面的走道上，先走了2米，又走了3米，能否确定老师现在位于原来位老置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
请同学们把可能的情况说出来或做示范。（请学生示范表演）
把学生的示范和分类抽象成数学问题。
3、讲授新课
利用课前画的数轴，以原点为起点，规定向右的方向为正，向左为负方向．
情况（1）两次都是向右走，一共向右走了5米。
记作：（+2）+（+3）= +5
情况（2）若两次都是向左走，则一共向左走了5米。
记作：（-2）+（-3）= -5
情况（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，利用数轴，可以看到，老师位于原来位置的左方1米处。记作：（+2）+（-3）= -1
情况（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，那么老师位于原来位置的右方10米处。
记作：（-2）+（+3）= +1
刚才画数轴表示数的过程中，我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请同学们模仿刚才老师的演示过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。出示练习
（1）（-9）+（-1）；
（2）（+303）+（-3）；
（3）（-6）+（+78）；
（4） -6+2
找规律．
（出示投影片）大家讨论、归纳．（尽量使用自己的语言概括）
一般来说：如果两数都是正数或都是负数，那么我们说这两数是同号的．（或者说是同号两数）；如果两数为一正一负，那么我们说这两数是异号的（或者说是异号两数）．
归纳出有理数的加法法则（出示投影片）
1、同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
教师提问：除此之外，有理数相加还有没有其它情况，引出
两种特殊情形：
情况（5）：第一次向左走了3米，第二次向右走了3米。则仍位于出发点。记作：（-3）+（+3）= 0
情况（6）：第一次向左（右）走了10米，第二次站在原地不动。则小明位于原来位置左方（或右方）10米。
记作：（-10）+0 = -10或（+10）+0 = +10
学生归纳：抽问
教师归纳：
3、互为相反数的两个数相加得0；
4、一个数同0相加，仍得这个数。
理解法则
学生记记忆有理数加法法则：
教师板书进行示范练习。
学生练习，进一步理解了有理数的加法法则；
归纳运算步骤：
先分析类型，后分两步（1）确定结果的符号；（2）再进行绝对值的运算．
A、教材练习1、填表
B、口答训练题目
（1）(+20) ＋ (+12) ＝( )
（2）(-15) ＋ (-32) ＝( )
（3）(＋２) ＋(－11) ＝ ( )
（4） (－199)＋ 99 ＝ ( )
C、综合练习
（1）(- ) ＋ (- )
（2） (-909)+0
（3） 103+(-103)
（4） (-0.5)+4.4
（5) -3.4+4.3
4、课堂小结（幻灯片）
同学们，通过我们本节课的学习，需要理解并掌握有理数加法法则．有理数加法法则是进行有理数加法的依据，进行加法运算时，首先确定运算结果的符号，再确定运算结果的绝对值．尤其需要注意异号两数相加时，和的符号与绝对值。
5、挑战自我
A、计算
10 +（-4） （+9）+7
（-9）+（+5） （-6）+6
B、填空：
（ ）+（-3）=-8； （ ）+（-3）=8
（-3）+（ ）=-1； （-3）+（ ）=0
C、回答问题
（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？
（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
D挑战
(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0

课后作业布置
（1）15+（-22）= （2）（-13）+（-8）=
（3）（-0.9）+1.5= （4）2.7+（-3.5）=
小结：
1、有理数的加法法则;
2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。