河北省邯郸市丛台区第二十三中学2021-2022学年七年级下学期数学期中试题(含答案)

河北省邯郸市丛台区第二十三中学2021-2022学年七年级下学期数学期中试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．3的平方根是（　　）

A．﹣1.732 B．1.732 C． D．±

2．下列方程中，是二元一次方程的是（   ）

A．x﹣y＝1 B．xy+2y＝3 C．π+2x＝5 D．+y＝4

3．点A（﹣1，2）到x轴的距离是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

4．如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置放于直线b上，若∠1＝，则∠2的度数是（   ）

A．96° B．113° C．155° D．168°

5．在实数，，，中，无理数的个数是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列说法中：

①若AC＝BC，则C是线段AB的中点；

②实数与数轴上的点一一对应；

③如果两条直线平行于第三条直线,那么这两条直线也平行；

④算术平方根是它本身的数只有1和0．

其中说法正确的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（   ）

A．（﹣2，1） B．（2，-1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）

8．2020年2月某敬老院为了更好的保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用4800元购进A，B口罩共160件，其中A型口罩每件24元，B型口罩每件36元．设购买A型口罩x件，B型口罩y件，依题意列方程组正确的是（   ）

A． B．

C． D．

9．在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（    ）

A．（2，3） B．（2，0） C．（3，5） D．（8，4）

10．若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（    ）

A． B． C．1 D．2

11．若m是任意实数，则点M(5，-1)在第（    ）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

12．已知方程组的解x、y满足方程5x﹣y＝3，求k的值为（   ）

A．-1 B．-2 C．-3 D．-4

13．已知过A(-1,a),B(2,-2)两点的直线平行于x轴，则a的值为（ ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

14．嘉琪购买铅笔和钢笔两种笔共用去18元，已知钢笔4元/个，铅笔2元/个，有（   ）种购买方案．

A．2 B．3 C．4 D．5

15．如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为y，则下列所列方程正确的是（   ）

A．y＝5×3﹣3x﹣5x B．y＝(5﹣x)(3﹣x) C．y＝3x+5x D．y＝(5﹣x)(3﹣x)+5x2

16．如图，在平面直角坐标系上有点（1，0），点第一次跳动至点A（﹣1，1），第二次点跳动至点（2，1），第三次点跳动至点（﹣2，2），第四次点跳动至点（3，2），……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（   ）

A．2023 B．2022 C．2021 D．2020

二、填空题

17．若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于_____．

18．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第______象限．

19．科技馆门票价格规定如下表．

某学校七年级①、②两个班共103人去科技馆，其中①班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1377元．七年级②班学生有_________人，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省_______元．

三、解答题

20．计算：

(1)；

(2)解方程组：；

(3)解方程组：．

21．已知△ABC中，点A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣3）．

(1)在直角坐标系中，画出△ABC；

(2)△ABC的面积为__________．

22．已知方程组与有相同的解，求a，b的值．

23．任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．

(1)当m=1时，输出的结果为________．

(2)当实数m的一个平方根是﹣时，求输出的结果．

24．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点（，），（，），其两点间的距离＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．

(1)已知A（1，3），B（﹣3，﹣5），试求A，B两点间的距离；

(2)已知线段MNy轴，MN＝4，若点M的坐标为（2，﹣1），试求点N的坐标．

25．在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°．

(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝47°，则∠CEF＝____；

(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．

26．平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．

(1)求甲种商品每件的进价；（利润率100%）

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：

按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．B

5．A

6．C

7．A

8．B

9．B

10．D

11．D

12．D

13．A

14．C

15．B

16．A

17．7

18．三

19．     56     347

20．(1)

(2)

(3)

21．(1)见解析

(2)13

22．a=，b=

23．(1)0

(2)-2

24．(1)

(2)（2，3）或（2，-5）

25．(1)137°

(2)∠AOG+∠NEF=90°，理由见解析过程

26．(1)甲种商品每件的进价是70元

(2)该商场购进甲种商品20件，乙种商品30 件

(3)小华在该商场购买乙种商品5或6件