人教A版 (2019)必修第一册第三章函数概念与性质3.2 函数的基本性质第一课时综合训练题

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册第三章函数概念与性质3.2 函数的基本性质第一课时综合训练题，共7页。试卷主要包含了函数的增区间是，函数等内容，欢迎下载使用。

1．下列图象表示的函数中，在R上是增函数的是（）
A． B． C． D．
2．函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（）
A．B．
C．D．
3．函数的增区间是( )
A．(－∞，1] B．[2，＋∞)
C．(－∞，1]，[2，＋∞) D．(－∞，＋∞)
4．下列函数中，满足对任意，当x1A． B．
C．D．
5．若函数为上的增函数，则实数的值为（）
A．B．
C．D．
6．函数 ( )
A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(1，＋∞)上单调递增
C．在(－1，＋∞)上单调递减 D．在(1，＋∞)上单调递减
7．函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．B．
C．D．
8．函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围( )
A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)
C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
二．填空题
9．如图所示为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数f(x)的单调递增区间是____________．
10．函数的单调减区间为________．
三．解答题
11．判断并证明函数在(0，＋∞)上的单调性．
12．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)§3．2．1 单调性与最大（小）值（第一课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．下列图象表示的函数中，在R上是增函数的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
2．函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
3．函数的增区间是( )
A．(－∞，1] B．[2，＋∞)
C．(－∞，1]，[2，＋∞) D．(－∞，＋∞)
【答案】C
4．下列函数中，满足对任意，当x1A． B．
C．D．
【答案】B
5．若函数为上的增函数，则实数的值为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
6．函数 ( )
A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(1，＋∞)上单调递增
C．在(－1，＋∞)上单调递减 D．在(1，＋∞)上单调递减
【答案】B
7．函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
8．函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围( )
A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)
C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
【答案】C
二．填空题
9．如图所示为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数f(x)的单调递增区间是____________．
【答案】[－1．5,3]和[5,6]
10．函数的单调减区间为________．
【答案】(－∞，0]，[2,4]
三．解答题
11．判断并证明函数f(x)＝－eq \f(1,x)＋1在(0，＋∞)上的单调性．
【答案】函数f(x)＝－eq \f(1,x)＋1在(0，＋∞)上是增函数．证明如下：
设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x1f(x1)－f(x2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,x1)＋1))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,x2)＋1))＝eq \f(x1－x2,x1x2)，
由x1，x2∈(0，＋∞)，得x1x2>0，
又由x1于是f(x1)－f(x2)<0，
即f(x1)∴f(x)＝－eq \f(1,x)＋1在(0，＋∞)上是增函数．
12．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)【答案】∵f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，
且f(x－2)∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1≤x－2≤1，,－1≤1－x≤1，,x－2<1－x，))解得1≤x所以x的取值范围为1≤x

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