高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示说课课件ppt

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设A、B是两个____________，如果按照某种_______________,使得对于集合_____________________,在______都有_____________________与之对应，则称 f :A →B 是从集合A到集合B的一个函数.
自变量x的取值范围构成的集合
函数值y的取值范围构成的集合
C={ y| y=f(x), x ∈ A}
定义域、对应法则、值域
函数的值域由定义域、对应法则唯一确定
（1）函数定义域中的每一个数都有值域中的一个数与之对应（2）集合B中的每一个数都有集合A中的一个数与之对应（3）函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应（4）函数的定义域和值域一定是无限集（5）当函数的定义域是无限集时，值域可能是有限集（6）定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定（7）若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素（8）对于不同的x , y的值也不同
求定义域之前一般不能先化简解析式
(3)若有x0，则x≠0
(5)实际问题要受到现实条件的约束，一般取使实际问题有意义的实数的集合
(1)分式的分母不等于0
(2)偶次根式的被开方数非负
(4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)
3、求函数定义域的一般方法
求定义域实质就是求解使函数有意义的不等式或不等式组
2．常见函数的定义域和值域
结论：若两个函数的定义域相同，且对应关系完全一致， 则两个函数相等。
4、以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）
设a，b是两个实数，而且a注：这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
区间的左端点一定要小于右端点，即a思考：下列集合怎么用区间表示？
注意：①区间是一种具有连续性的数集②以∞为一端时，该端一定要用“小括号”③数轴上实心点表示包括在区间内的端点，空心点表示不包括在区间内的端点。
区间几点注意：（1）区间是集合（2）区间的左端点必小于右端点（3）区间中的元素都是点，可以用数字表示（4）任何区间均可在数轴上表示出来（5）以-∞，+∞为区间的一端时，这一端必须 是小括号
已知区间[－2a,3a＋5]，则a的取值范围为________．[答案]　(－1，＋∞)[解析]　由题意可知3a＋5＞－2a，解之得a＞－1.故a的取值范围是(－1，＋∞)．
1、掌握求定义域的一般方法
3、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。
课本P 24 习题1.2 A组 第2、4题预习 1.2.2 函数的表示法
4、函数相等判断：定义域、对应关系相同