人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义第二课时达标测试

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5.1.1　5.1.2　第二课时　导数的几何意义[A级　基础巩固]1．设曲线y＝f(x)在某点处的导数值为0，则过曲线上该点的切线(　　)A．垂直于x轴B．垂直于y轴C．既不垂直于x轴也不垂直于y轴D．方向不能确定2．设f(x)存在导函数，且满足＝－1，则曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为(　　)A．2　　　　　　　　 B．－1C．1   D．－23．曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为(　　)A．1   B.C.   D．－4．(多选)设P0为曲线f(x)＝x3＋x－2上的点，且曲线在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为(　　)A．(1,0)   B．(2,8)C．(－1，－4)   D．(－2，－12)5．过正弦曲线y＝sin x上的点的切线与y＝sin x的图象的交点个数为(　　)A．0个   B．1个C．2个   D．无数个6．曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝________.7．已知函数y＝f(x)的图象如图所示， 则函数y＝f′(x)的图象可能是________(填序号)．8．已知曲线f(x)＝，g(x)＝过两曲线交点作两条曲线的切线，则曲线f(x)在交点处的切线方程为________．9．已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．10．已知直线l：y＝4x＋a和曲线C：y＝x3－2x2＋3相切，求a的值及切点的坐标．[B级　综合运用]11．已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为(　　)A.   B．C．－   D．－12.函数f(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)A．0<f′(a)<f′(a＋1)<f(a＋1)－f(a)B．0<f′(a＋1)<f(a＋1)－f(a)<f′(a)C．0<f′(a＋1)<f′(a)<f(a＋1)－f(a)D．0<f(a＋1)－f(a)<f′(a)<f′(a＋1)13．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则的最小值为________．14．已知函数f(x)＝ax2＋1(a＞0)，g(x)＝x3＋bx，若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值．[C级　拓展探究]15．已知曲线y＝x2＋1，是否存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．