明德集团2022八上期中考试数学试卷及参考答案

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明德教育集团初中联盟期中联考八年级数学试卷 21－22学年第一学期时量：120分  满分：120分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（    ）A 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm3. 如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（    ）A. 70° B. 50° C. 60° D. 30°4. 下列命题是假命题的是（　　）A. 三角形的三条中线都在三角形的内部 B. 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等C. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D. 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称5. 如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（     ）A. 74° B. 32° C. 22° D. 16°6. 在平面直角坐标系中，点P（1，-2）关于轴的对称点的坐标是（    ）A. (-1，-2) B. (-1，2) C. (1，2) D. (2，-1)7. 如图，，下列条件中不能判定的是（    ） A.  B.  C.  D. 8. 如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，李师傅用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中O是AD、CB的中点，由三角形全等的知识可知只要测量A、B的距离，即得C、D的距离，便能计算出圆形容器的壁厚．请问李师傅得到△AOB≌△COD的依据是（    ）A. SAS B. SSS C. ASA D. HL9. 如图，等腰三角形ABC周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(　　)A 11 B. 12 C. 13 D. 1410. 如图，在学习了轴对称后，小华在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有30°的三角板可以拼成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题：在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，BC＝，点E，P分别在斜边AB和直角边AC上，则EP＋BP的最小值是（    ）A.  B. 4 C. 6 D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的边数是______．12. 如图，D、E分别为AB、AC边上的点，∠B＝∠C，BE＝CD．若AB＝7，CE＝4，则AD的长度为______．13. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则为______度.14. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是___cm．15. 如图，在中，，点E在的延长线上，于点P，交于点F，若，则的长度为_____．  16. 如图，在和中,, , ,,连接,交于点,连接．下列结论：①；②,③平分；④平分．其中正确的为___________．三．解答题（本题共8个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25每题10分，共72分）17. 已知一个多边形的内角和比外角和多540°，请求出它是几边形？18. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠BAE和∠DAE的度数．19. 如图，已知A（﹣1，5），B（﹣1，1），C（﹣4，3）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；（2）求△ABC面积．  20. 如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，（1）请根据作图过程回答问题：直线MN是线段AB的（      ）．A.角平分线；B.垂直平分线；C. 高；D.中线（2）若中，，，，求AC的长． 21. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若BE＝2，AD＝5，求线段AF的长．  22. 如图，△是等边三角形，是AC边上的高，延长至，使．（1）求证：；（2）过点作垂直，垂足为，若，求△的周长．23. 如图，在△中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD＝2，M、N分别是AB、CE的中点．（1）求证：△ADB≌△CDE；（2）求∠MDN的度数．（3）若CD＝5，求△AMD的面积．                     24. 新定义：在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC为2倍角三角形．（1）在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为　 　倍角三角形．（2）如图1，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝30°，点A、点B分别是射线OP、OM上的动点；已知∠BAO、∠OBA的角平分线交于点C，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出∠BAC的度数．（3）如图2，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；若△AEF为3倍角三角形，试求∠ABO的度数．                     25. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰．（1）如图1，若OB＝6，则点C的坐标为__________；（2）如图2，若OB＝8，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰，连接AE，求证：AE⊥AB；（3）如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第三象限作等腰．连接CF，交y轴于点P，求线段BP的长．