人教版七上 期中测试卷（1--2章）A卷（原卷+解析）

这是一份人教版七上 期中测试卷（1--2章）A卷（原卷+解析），文件包含答案docx、A卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

选择题：（30分）
1.在一组数﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解析】在﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数有﹣2，0.4，0，﹣，1.，共5个，
故选：C．
2.下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103
【答案】A
【解析】数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．
故选：A．
3.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）
A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克
【答案】C
【解析】“100±0.25千克”的意义为一袋面粉的质量在100﹣0.25＝99.75千克与100+0.25＝100.25千克之间均为合格的，
故选：C．
4.下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣cB．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c
C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3cD．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c
【答案】D
【解析】A、a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b+c，故本选项错误；
B、a+2（2b﹣3c）＝a+4b﹣6c，故本选项错误；
C、a+（b﹣3c）＝a+b﹣3c，故本选项错误；
D、a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c，故本选项正确；
故选：D．
5.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】设上山的路程为s千米，
则上山的时间小时，下山的时间为小时，
则上、下山的平均速度＝（米/时）．
故选：C．
6.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）
A．x+1＝（15﹣x）﹣2B．x+1＝（30﹣x）﹣2
C．x﹣1＝（15﹣x）+2D．x﹣1＝（30﹣x）+2
【答案】C
【解析】∵长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm，
则长方形的宽为（15﹣x）cm，
根据题意，得：x﹣1＝15﹣x+2，
故选：C．
7．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（ ）
A．5B．5或1C．1D．1或﹣1
【答案】C
【解析】∵|x|＝2，|y|＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3，
则x+y＝﹣1或1，
∴|x+y|＝1．
故选：C．
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0
【答案】A
【解析】由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
a﹣b＜0，故选项A符合题意；
b﹣a＞0，故选项B不合题意；
a+b＜0，故选项C不合题意；
|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；
故选：A．
9．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．5D．11
【答案】A
【解析】第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
10.若ab≠0，则的取值不可能是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
【答案】B
【解析】若ab≠0，
当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；
当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；
当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0，
∴若ab≠0，则的值为0或±2，
故选：B．
填空题（共24共）
11.的相反数的是________，绝对值是________，倒数是________．
【答案】1；1；﹣．
【解析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：
﹣1的相反数为1；
﹣1的绝对值为1；
﹣1×（﹣）＝1，因此倒数是﹣．
12．某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），小明用50元买5千克苹果应找回________元．
【答案】（50﹣5x）．
【解析】每千克x元，买5千克苹果需5x元，
应找回（50﹣5x）（元）．
答：应找回（50﹣5x）元．
13.如果单项式2xm﹣1y2与﹣3x2yn+1是同类项，那么m+n＝________．
【答案】4．
【解析】根据题意得：m﹣1＝2，n+1＝2．
解得：m＝3，n＝1．
则m+n＝3+1＝4，
14.已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+7mn+2n2﹣44的值为________．
【答案】3．
【解析】∵m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，
∴2m2+7mn+2n2﹣44
＝2m2+4mn+3mn+2n2﹣44
＝2（m2+2mn）+（3mn+2n2）﹣44
＝2×13+21﹣44
＝3．
15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为________．
【答案】0．
【解析】mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，
∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，
∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，
解得m＝2，n＝，
∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．
16.比较大小：﹣2020________﹣2021（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【答案】＞．
【解析】∵|﹣2020|＝2020，|﹣2021|＝2021，而2021＞2020，
∴﹣2020＞﹣2021，
17.在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a﹣3＝________．
【答案】﹣1或﹣7
【解析】由题意可知：|a+1|＝3，
∴a+1＝±3，
∴a＝2或﹣4，
当a＝2时，
∴a﹣3＝﹣1，
当a＝﹣4时，
∴a﹣3＝﹣7，
18.如图，P是长方形ABCD外一点，△ABP的面积为a．若△BPD的面积为b，则△BPC的面积为________．（用含a、b的代数式表示）
【答案】a+b．
【解析】作PM⊥BC于M，交AD于N，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴PN⊥AD，MN＝AB，
∵△ABP的面积为a．△BPD的面积为b，
∴S四边形ABDP＝S△ABP+S△BPD＝a+b，
∵S四边形ABDP＝S△APD+S△ABD，
∴AD•PN+MN＝a+b，即BC•PM＝a+b，
∴S△PBC＝a+b，
解答题（共66分）
19.（6分）计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
【答案】见解析
【解析】
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
20.（8分）（1）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣．
【答案】见解析
【解析】
原式＝5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy＝9x2y，
当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝﹣6．
（2）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
【答案】见解析
【解析】
原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
21.（8分）定义新运算“@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．
（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；
（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．
【答案】见解析
【解析】
（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）
＝﹣
＝+
＝1；
（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）
＝+
＝3b﹣1，
B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）
＝+
＝3b+1，
则A＜B．
22.（10分）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米）
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？
【答案】见解析
【解析】
（1）周日33+0.2＝33.2（米），周一33.2+0.8＝34（米），周二34﹣0.4＝33.6（米），
周三33.6+0.2＝33.8（米），周四33.8+0.3＝34.1（米），周五34.1﹣0.5＝33.6（米），
周六33.6﹣0.2＝33.4（米）．
答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；
（2）33.4﹣33＝0.4＞0，
答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米．
23.（10分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜14，单位km）：
（1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的________方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置________（结果用x表示）；
（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用x表示）；当x＝8时，出租车行驶的路程是多少．
【答案】见解析
【解析】
（1）第三次是向东；
故答案为：东；
（2）x+（﹣x）+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x
∵x＞6且x＜16，
∴8﹣x＞0，
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（8﹣x）km；
故答案为：（8﹣）km；
（3）|x|+|﹣x|+|x﹣4|+|2（6﹣x）|＝x﹣16．
答：这辆出租车一共行驶了（x﹣16）km的路程；
当x＝8时，x﹣16＝×8﹣16＝20（km）
答：当x＝8时，出租车行驶的路程是20km．
24.（12分）下列是一些两位数减法运算：
21﹣12＝9，31﹣13＝18，32﹣23＝9，42﹣24＝18，14﹣41＝﹣27，51﹣15＝36，26﹣62＝﹣36，…观察上述算式及其计算结果，对两位数减法运算中的某种特殊形式进行探究：
（1）请另外写出一个符合上述规律的算式；
（2）用字母表示你所观察到的规律；
（3）利用整式的运算说明为什么会有这样的规律；
（4）两位数的加法运算中也有类似的规律，请用字母表示该规律．
【答案】见解析
【解析】
（1）由题意可得，
65﹣56＝9；
（2）（10a+b）﹣（10b+a）＝9（a﹣b）；
（3）（10a+b）﹣（10b+a）
＝10a+b﹣10b﹣a
＝9a﹣9b
＝9（a﹣b）；
（4）（10a+b）+（10b+a）＝11（a+b）．
25.（12分）．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣8，点B表示的有理数为12，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t＝1时，点P表示的有理数是________；
（2）当点P与点B重合时，t＝________；
（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离是________，点P表示的有理数是________.（用含t的代数式表示）；
②在点P由点B到点A的运动过程中，点P与点A的距离是________．（用含t的代数式表示）
（4）当t＝________时，AP＝12．
【答案】见解析
【解析】
（1）当t＝1时，
点P移动的距离为：4×1＝4，
此时点P表示的有理数为：﹣8+4＝﹣4，
即t＝1时点P表示的有理数为﹣4．
故答案为：﹣4；
（2）当点P与点B重合时，点P运动的距离为：12﹣（﹣8）＝20，
运动的时间t＝20÷4＝5（秒），
即点P与点B重合时t的值为5．
故答案为：5；
（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为：4t，点P表示的有理数是：﹣8+4t．
故答案为：4t，﹣8+4t；
②在点P由点B到点A的运动过程中，点P与点A的距离是：20﹣（4t﹣20）＝40﹣4t．
故答案为：40﹣4t；
（4）分两种情况：
①如果点P由点A向点B运动，即0≤t≤5时，
∵AP＝4t＝12，
∴t＝3；
②如果点P由点B向点A运动，即5＜t≤10时，
∵AP＝40﹣4t＝12，
∴t＝7．
故当t＝3或7时，AP＝12．
故答案为：3或7．
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.5
﹣0.2
第一次
第二次
第三次
第四次
x
﹣
x﹣4
2（6﹣x）