高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.1 直线的倾斜角与斜率教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.1 直线的倾斜角与斜率教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了直线的斜率的定义，复习回顾，情景引入，有平行相交或重合，它们的斜率呢，结论1，小试牛刀，应用举例，巩固练习，1k1等内容，欢迎下载使用。
1、直线的倾斜角的定义
3、过两点直线的斜率公式
当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角．
当直线与x轴重合或平行时，规定它的倾斜角为0°.
倾斜角α不是900的直线，它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，k=tanα (α≠90°）
P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）
4、 直线的方向向量与斜率之间的关系
结论2 若直线l的斜率为k，则它的一个方向向量的坐标为_______.
过山车是一项富有刺激性的娱乐项目.实际上,过山车的运动包含了许多数学和物理学原理.过山车的两条铁轨是相互平行的轨道,它们靠着一根根巨大的柱形钢筋支撑着,为了使设备安全,柱子之间还有一些小的钢筋连接,这些钢筋有的互相平行,有的互相垂直,你能感受到过山车中的平行和垂直吗?两条直线的平行与垂直用什么来刻画呢?
思考1 平面上两条直线位置关系有哪些？
思考2 如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？
两条直线平行与斜率之间的关系
设两条不重合的直线l1,l2,倾斜角分别为α1,α2,斜率存在时斜率分别为k1,k2.则对应关系如下:
1.对于两条不重合的直线l1,l2,“l1∥l2”是“两条直线斜率相等”的什么条件?
2.已知直线l1经过两点(-1,-2),(-1,4),直线l2经过两点(2,1),(x,6),且l1∥l2, 则x=　　　　　. 
解析:由题意知l1⊥x轴.又l1∥l2,所以l2⊥x轴,故x=2.
答案:必要不充分条件,如果两不重合直线斜率相等,则两直线一定平行;反过来,两直线平行,有可能两直线斜率均不存在.
例1 已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论．
例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，-1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明．
已知A(1，2)，B(-1，0)，C(3，4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？
又 ∵直线AB与AC有公共点A，
∴A、B、C三点在一条直线上．
当两条直线相交时，它们的斜率不相等；反之，当两条直线的斜率不相等时，它们相交.在相交共线中，垂直是最特殊的情形.
思考3 当直线l1⊥ l2时，它们的斜率除了不相等外，是否还存在特殊的数量关系？
设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2.则:
　两条直线垂直与斜率之间的关系
名师点析“两条直线的斜率之积等于-1”是“这两条直线垂直”的充分不必要条件.因为两条直线垂直时,除了斜率之积等于-1,还有可能一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在.
3.若直线l1,l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根,则l1与l2的位置关系是　　　　　. 
解析:由根与系数的关系,知k1k2=-1,所以l1⊥l2.
4.已知直线l1,l2， l1⊥l2 且l1的斜率是a,则直线l2的斜率是___________________. 
例3 已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系．
例4 已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状.