人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课堂检测

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2020·南京市天印高级中学月考）椭圆的短轴长为（ ）
A．6B．3C．1D．2
2.（2020福建泰宁一中月考）点在椭圆的内部，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020河北正定县弘文中学高二月考）椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A．2B．C．4D．
4. （2020·全国高二单元测试）若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为( )
A．B．C．D．1
5．（多选题）（2020·湖南怀化高二月考）若椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．的长轴长为
C．的短轴长为D．的离心率为
6. （多选题）已知椭圆x2a2+y2b2=1与椭圆x225+y216=1有相同的长轴,椭圆x2a2+y2b2=1的短轴长与椭圆y221+x29=1的短轴长相等,则下列结论不正确的有( )
A.a2=25,b2=16 B.a2=9,b2=25
C.a2=25,b2=9或a2=9,b2=25 D.a2=25,b2=9
二、填空题
7.（2020·四川阆中中学开学考试）已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为 .
8.（2020全国高二课时练）若椭圆x2k+8+y29=1的离心率e=12,则k的值为 .
9.（2020山东泰安高二期中）阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的半长轴长与半短轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且椭圆C的离心率为45,面积为20π,则椭圆C的标准方程为 .
10.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于45,则椭圆E的离心率的取值范围是( )
三、解答题
11.（2020全国高二课时练）焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上.
（1）求的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.
12.（2020山东菏泽三中高二期中）如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.
(1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程.