浙教版初中数学八年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）

浙教版初中数学八年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    如图，图中，，，的关系为(    )

A.
B.
C.
D.

2.    如图，点在的延长线上，于点，交于点若，，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

3.    如图，在中，，点在的延长线上，于点，，则(    )

A.
B.
C.
D.

4.    若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为．(    )

A.  B.  C.  D.

5.    某商店将定价为元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过件，按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打八折．小聪有元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品件，则根据题意，可列不等式为(    )

A.  B.
C.  D.

6.    下列命题是真命题的是(    )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

7.    若点在轴上，则点在(    )

A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限

8.    如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点，，则“宝藏”点的位置可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

9.    以下几何关系中，是的正比例函数的是(    )

A. 圆的半径为，面积为
B. 矩形的面积为，两邻边长分别为和
C. 正方体的棱长为，体积为
D. 含角的直角三角形的斜边长为，角所对的直角边长为

10. 一列火车由甲市匀速驶往相距千米的乙市，火车的速度是千米小时，火车离乙市的距离单位：千米随行驶时间单位：小时变化的函数关系用图象表示正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

11. 某同学在做电学实验时，记录下电压与电流有如下对应关系：

请你估计，若电流是，则电压为(    )

A.  B.  C.  D.

12. 在某次实验中，测得两个变量与之间的组对应数据如下表所示：

则和之间的关系最接近于下列关系式中的(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，将分别含有，角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合若两直角重叠形成的角为，则图中的度数为          ．

14. 如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知，则_________．

15. 已知，若要使，则的取值范围为          ．
16. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程与所用时间的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

如图，，，是的中点求证：．

18. 本小题分

如图，点，，，在同一条直线上，，，．吗试说明理由．

19. 本小题分
    如图所示，，，，，垂足分别是，求证：．
     

20. 本小题分

一艘轮船以海里时的速度离开港口如图，向北偏东方向航行，另一艘轮船同时以海里时的速度向北偏西的某个方向航行，已知它们离港口后相距海里即海里，问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度

21. 本小题分
    已知关于的不等式组的解集为，求、的值
22. 本小题分

在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是已知，两点的距离小于，请你利用数轴解答．

写出所满足的不等式．

数，，所对应的点到点的距离小于吗？

23. 本小题分

如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，，将沿翻折，得到，点的对应点为，求点的坐标．

24. 本小题分

的三个顶点，，的坐标分别为，，．

在直角坐标系中画出；

以轴为对称轴，作的轴对称图形，并写出各个顶点的坐标．

25. 本小题分
    已知等腰的周长为，腰长为，底边长为．
     

写出关于的函数表达式，并求自变量的取值范围．

在直角坐标系中，画出与之间的函数图象．

若的三边长均为整数，求的三边长．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】由三角形的外角性质，可得，
，
，
即
 

2.【答案】 

【解析】，，
，
．
 

3.【答案】 

【解析】解：，，
，
于点，
，
故选：．
根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，求得，然后根据直角三角形两锐角互余，即可求得．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．
分为两种情况：是等腰三角形的腰或是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．
【解答】
解：若为等腰三角形的腰长，则底边长为，，不符合三角形的三边关系；
若为等腰三角形的底边，则腰长为，此时三角形的三边长分别为，，，符合三角形的三边关系．
故选A．  

5.【答案】 

【解析】解：根据题意得：．
故选：．
设小聪可以购买该种商品件，根据总价超出件的部分结合总价不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了点的坐标，关键是熟练掌握点的坐标的特征．
先根据点在轴上确定的值，然后确定的坐标，从而确定点所在的象限．
【解答】

解：点在轴上，

，

点的坐标为．

则点在第二象限．

故选：．

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】由题意当时，
当时，，且，
选项正确．
 

11.【答案】 

【解析】根据表中所给数据规律可知，电流每增加电压下降，当电流是，电压为，选A．
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键，难度适中．先求出，根据线段垂直平分线求出，推出，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出，即可得出答案．
【解答】
解：垂直平分，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为．  

15.【答案】 

【解析】，，．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了函数的图象，观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．

【解答】

解：由纵坐标看出路程是千米，
由横坐标看出时间是分钟，
小明的骑车速度是千米分钟，
故答案为．

17.【答案】略 

【解析】略
 

18.【答案】，理由略 

【解析】略
 

19.【答案】证明：， 
， 
，， 
， 
， 
≌， 
． 

【解析】本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；通过三角形全等证明线段相等是最常用的证明方法之一，要熟练掌握．
要证，只需证≌，已知，可得，又已知，，则两三角形全等可证．
 

20.【答案】 

【解析】略
 

21.【答案】解：，
由得：，
由得：，
，
，，
，，
，． 

【解析】先解不等式组，再结合，即可求解．
本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
 

22.【答案】解：根据题意，得；
由得，到点的距离小于的数在和之间，
在，，这三个数中，只有所对应的点到点的距离小于． 

【解析】本题考查数轴，两点之间的距离．
根据，两点的距离小于写出不等式即可；
判断数，，所对应的点到点的距离即可．
 

23.【答案】 

【解析】略
 

24.【答案】解：如图示，

如图示，

各个顶点的坐标为，，． 

【解析】此题主要考查了坐标与图形性质、轴对称变换、轴对称中的坐标变化，根据题意得出各对应点位置是解题关键．
根据各点坐标在坐标系中找到连接即可得出； 
利用关于轴对称点的性质得出各对应点坐标进而得出答案，即可写出各个顶点的坐标．
 

25.【答案】解：，
．

．
如图所示．

为正整数，，
由图可知，，
又，满足三角形的三边关系，
的三边长分别为，，． 

【解析】略