初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试单元测试课时训练

浙教版初中数学八年级上册第一单元《三角形的初步认识》单元测试卷

考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    在中，若，，则为(    )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形

2.    长度分别为，，，的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形木棒允许连接，但不允许折断，得到的三角形的最长边长为(    )

A.  B.  C.  D.

3.    下列语句中，属于定义的是(    )

A. 两点确定一条直线
B. 三人行，必有我师焉
C. 在同一平面内三条线段首尾顺次连结得到的图形叫做三角形
D. 三角形任意两边的和大于第三边

4.    说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，所举反例错误的是(    )

A. 设这个角是，它的余角是，但
B. 设这个角是，它的余角是，但
C. 设这个角是，它的余角是，但
D. 设这个角是，它的余角是，但

5.    如图，下列命题中，正确的是(    )

若，则

若，则

若，，则

若，则．

A.  B.  C.  D.

6.    一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

7.    下列说法错误的是(    )

A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的角相等
C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的面积相等

8.    如图，，，，则(    )

A.
B.
C.
D.

9.    如图，点，，，在同一条直线上，，如果根据“”判断，那么需要补充的条件是(    )

A.
B.
C.
D.

10. 如图所示，在正方形网格中，的三个顶点及点，，，，都在格点上，现以点，，，，中的三点为顶点画三角形，则下列与面积相等但不全等的三角形是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 尺规作图要求：Ⅰ过直线外一点作这条直线的垂线Ⅱ作线段的垂直平分线Ⅲ过直线上一点作这条直线的垂线Ⅳ作角的平分线图中是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是(    )

A. Ⅳ，Ⅱ，Ⅰ，Ⅲ
B. Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ
C. Ⅱ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅰ
D. Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，在中，，，分别为，，的中点，且，则_________．

14. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则          ．

15. 如图，，其中，，则          ．

16. 如图，若是的高线，，，，则          

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

小王准备用一段长的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的倍多．

请用表示第三条边长．

问第一条边长可以为吗？请说明理由．

18. 本小题分

已知的三边长，，均为整数，且和满足，求的边长．

19. 本小题分

命题“若是自然数，则的值为的倍数”．

写出该命题的条件和结论．

该命题是真命题还是假命题请说明理由．

20. 本小题分

已知：如图，直线，被直线所截，平分，平分，求证：．

21. 本小题分

已知：如图，在中，，，垂足为求证：．

22. 本小题分
    如图，．
     

写出图中所有相等的线段与角．

若，，，求和的长．

23. 本小题分
    如图，在和中，，，求证：．
     

24. 本小题分

如图，已知，和线段，用直尺和圆规作，使，，．

25. 本小题分
    如图，已知，，，，，
     

求作的高线要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹

求的长．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了三角形内角和定理，三角形的分类，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．根据三角形内角和定理求出，即可得出答案．
【解答】
解：，，
，
为锐角三角形．
故选A．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了三角形的三边关系，利用了三角形中三边的关系求解．注意分类讨论，不重不漏．
利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论．
【解答】
解：长度分别为、、，能构成三角形，且最长边为；
长度分别为、、，不能构成三角形；
长度分别为、、，不能构成三角形；
长度分别为、、，不能构成三角形；
综上所述，得到三角形的最长边长为．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】如图，，，
，
，
故选：．

 

7.【答案】 

【解析】  由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应角相等，所以选项B中说法是错误的，故选B．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
，
，，
，
．
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．
根据所给三角形结合三角形全等的判定定理和三角形的面积公式即可判定．
【解答】
解：与全等，故此选项不合题意；
B.与全等，故此选项不合题意；
C.与不全等，但是面积也不相等，故此选项不合题意；
D.与不全等，面积相等，故此选项符合题意，
故选D．  

11.【答案】 

【解析】解：作图的步骤：
以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
任意作一点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点；
以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；
过点作射线．
所以就是与相等的角；
作图完毕．
在和中

≌，
，
显然运用的判定方法是．
故选：．
本题我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用，答案可得．
本题考查了作一个角等于已知角、全等三角形的判定与性质．
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．
【解答】
解：点是的中点，
，，
，
，
点是的中点，
．
故答案为．  

14.【答案】 

【解析】是中的平分线，是的外角的平分线，，，
，，
．
 

15.【答案】 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】解：第二条边长为，
第三条边长为．
当时，三边长分别为，，，
由于，所以不能构成三角形，
即第一条边长不能为米．  

【解析】本题主要考查了列代数式及三角形的三边关系，在解题时要能根据三角形的三边关系求解是本题的关键．本题需先表示出第二条边长，即可得出第三条边长；
当时，三边长分别为，，，根据三角形三边关系即可作出判断．
 

18.【答案】略 

【解析】略
 

19.【答案】条件：是自然数 
结论：的值为的倍数；
假命题，理由略 

【解析】略
 

20.【答案】证明：平分，平分，
，，
，
，
 

【解析】略
 

21.【答案】证明：




 

【解析】略
 

22.【答案】，，，，，，，；
， 

【解析】略
 

23.【答案】证明：，

，

．

在和中，

．

．

【解析】本题主要考查的是全等三角形的判定和性质的有关知识，根据得到，然后利用全等三角形的判定和性质进行求证即可．
 

24.【答案】解：如图，作，截取，作，与的边交于点，则为所求．
 

【解析】本题考查了复杂作图，属于基础题．
先作线段，再利用基本作图作一个角等于已知角作，，与相交于，则为所作．
 

25.【答案】略 

【解析】略