初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式综合与测试单元测试达标测试

这是一份初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式综合与测试单元测试达标测试，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版初中数学八年级上册第三单元《一元一次不等式》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   下列说法中，正确的是(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则   不等式的最小整数解是(    )A.  B.  C.  D.    有下列式子：其中属于不等式的是(    )A.  B.  C.  D.    如果，那么下列不等式中一定成立的是．(    )A.  B.  C.  D.    如图，已知是内任一点，，，，则的值一定大于(    )
A.  B.  C.  D.    若实数，，满足，，则下列结论中正确的是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，   小明准备用元钱购买作业本和签字笔已知每本作业本元，每枝签字笔元，小明买了枝签字笔，他最多还可以买的作业本的本数为(    )A.  B.  C.  D.    不等式的正整数解个数为(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月用电量度电费价格元度七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过元，则李叔家七月份最多可用电的度数是(    )A.  B.  C.  D. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人盒牛奶，那么剩下盒牛奶；如果分给每位老人盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少盒．则这个敬老院的老人最少有(    )A. 人 B. 人 C. 人 D. 人三个连续自然数的和小于，这样的自然数组共有(    )A. 组 B. 组 C. 组 D. 组不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）小亮从家到学校的路程为米，他早晨时离开家，要在时分到时分之间到学校，如果用表示他的速度单位：米分，则的取值范围为______ ．已知，，，用“”表示、、的大小关系为______．关于的不等式的解如图所示，则的值为          ．若不等式组的解集为，则          ，          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分安静状态时，某地正常成年人的舒张压在包括，之间，经常低于可认为是低血压．用不等式表示该地正常成年人安静状态时的舒张压的正常范围，并表示在数轴上．若测得该地甲、乙、丙三位成年人的舒张压分别为，，单位：，则甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内本小题分根据下列数量关系列不等式．减去的差是负数与的和的算术平方根不小于与的平方和不小于与的积的倍与的平方差是非负数与的和的绝对值大于而小于．本小题分张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了件甲种小商品，每件元的价格购进了件乙种小商品回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是赔了还是赚了并说明理由．本小题分超市出售的型和型葡萄酒每瓶售价分别为元和元，且型葡萄酒每瓶售价超过型葡萄酒倍．超市为搞促销，将型和型葡萄酒打折销售，问：打折后型葡萄酒是否还超过型葡萄酒售价倍说明理由若将型和型葡萄酒每瓶售价各降元销售，问：降价后型葡萄酒是否还超过型葡萄酒售价倍说明理由．本小题分国际上广泛使用“身体体重指数”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数等于人体的体重单位：除以人体的身高单位：的平方所得的商．身体体重指数范围身体属型不健康瘦弱偏瘦正常超重不健康肥胖写出身体体重指数与，之间的关系式．上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师的体重，身高，则他的身体属型属于哪一种结果精确到若赵老师的身高为，则他的体重在什么范围内时，身体属型属于“正常”本小题分
小聪去购买笔记本和钢笔共件，每本笔记本元，每支钢笔元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量．
小聪至多能买几本笔记本？
若小聪只带了元钱，此时他至少要买几本笔记本？本小题分
已知不等式．
若它的解是，求的取值范围．若它的解与不等式的解相同，求的值．本小题分
某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共辆调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜吨和肉制品吨；一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品吨．
符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
若一辆大型车的运费是元，一辆中型车的运费为元，试说明中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？本小题分甲以千米时的速度骑自行车锻炼，小时后，乙以千米时的速度骑自行车从同地出发，沿同一条路追赶甲，并打算小时含小时至小时分期间追上甲．写出应满足的不等式组．乙骑车的速度应控制在哪个范围内
答案和解析 1.【答案】 【解析】当，时，，但，故A项错误
，当时，，故B项正确
当，时，，但，故C项错误
当，时，，但，故D项错误．
故选B．
 2.【答案】 【解析】略
 3.【答案】 【解析】略
 4.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
利用不等式的基本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．
【解答】
解：、两边同时减，不等号的方向不变，可得，故此选项正确；
B、两边同时乘以，应说明，才得，故此选项错误；
C、两边同时乘以，应说明，才得，故此选项错误；
D、两边分别乘以、，应说明，才得，故此选项错误；
故选A．  5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了三角形的三边关系以及不等式的性质．
在三个三角形中分别利用三边关系列出三个不等式，相加后根据不等式的性质即可得到正确的结论．
【解答】
解：如图所示，在中，，
 同理：，，以上三式左右两边分别相加得到：，即，，即，故选A．  6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查完全平方公式、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出和的正负情况．
根据，，可以得到与、的关系，从而可以判断的正负和的正负情况，本题得以解决．
【解答】
解：，，
，
，
，
，
，
即，．  7.【答案】 【解析】解：设还可以买本作业本．
根据题意，得，
解得．
因为为正整数，
所以．
则他最多还可以买的作业本的本数为．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
，

故正整数解有，，共个，
故选：．
根据不等式的性质求出不等式的解集，再找出符合条件的正整数解即可．
此题主要考查了一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的正整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到不等式的整数解．
 9.【答案】 【解析】解：

元，
故七月份电费支出不超过元时电费不超过度，
依题意有，
解得．
即李叔家七月份最多可用电的度数是．
故选：．
先判断出电费是否超过度，然后根据不等关系：七月份电费支出不超过元，列不等式计算即可．
本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等关系．
 10.【答案】 【解析】解：设这个敬老院的老人有人，依题意得：
，
解得：，
为整数，
可取值，，，
最少为，
故选：．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式的应用，解此类题目时常常是设中间的数为，然后根据题意列出不等式，解出的取值．
本题可设三个连续自然数分别为，，，然后将三者相加令其和大于而小于，解出的取值，再在的取值中找出自然数的个数即可知道有几组．
【解答】
解：设这三个连续自然数为：，，，
则，
即，
，
因此，，，．
共有组．
故选：．  12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解，属于基础题．
分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．
【解答】
解：，
由得；
由得；
故不等式组的解集为，
在数轴上表示出来为：
．
故选C．  13.【答案】 【解析】解：由题意可得，
解之得．
早晨点离开家，要在点分到点分之间到学校，即所用的时间是大于等于分钟并且小于等于分钟，设速度是米分，则时间是分钟，根据以上的不等关系，就可以列出不等式组，求出的范围．
本题主要考查了列代数式、不等式组的解集的应用，解答此题关键是根据“”用代数式表示阳阳从家到校的时间．
 14.【答案】 【解析】解：令，，
则，，．
．

代数式的比较，常用的方法是作差法和作商法，在本题中都不适用．考虑到答案唯一，因此特殊值代入法最合适，也最简单．
本题考查不等式的性质，但是直接利用不等式的性质并不容易求解，考虑到填空题不需要过程，所以特殊值代入法也是最好的选择．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，先解不等式求出解集，再根据数轴可知，进而可得关于的方程，解方程即可求解的值．
【解答】
解：由题中数轴可知，关于的不等式的解集为，
解不等式，得，
所以，解得，
故答案为：．  16.【答案】； 【解析】【分析】
本题考查不等式的解集，关键由不等式组 有解，则解不等式组得到，然后与进行对比即可确定和的值．
【解答】
解：不等式组的解集为，
而解不等式组得，
，，
即，．
故答案为；．  17.【答案】，在数轴上表示略    甲、丙的舒张压在正常范围，乙的舒张压不在正常范围 【解析】略
 18.【答案】；
；
；
；
 【解析】略
 19.【答案】略 【解析】略
 20.【答案】略 【解析】略
 21.【答案】
“超重” 【解析】略
 22.【答案】解：设小聪买本笔记本，则买支钢笔，
由题意得：，
解得：，
答：小聪至多能买本笔记本；
设小聪买本笔记本，则买支钢笔，
由题意得：，
解得：，
答：若小聪只带了元钱，此时他至少要买本笔记本． 【解析】设小聪买本笔记本，则买支钢笔，由题意：购买的钢笔数量不少于笔记本的数量．列出一元一次不等式，解不等式即可；
设小聪买本笔记本，则买支钢笔，由题意：每本笔记本元，每支钢笔元，小聪只带了元钱，列出一元一次不等式，解不等式即可．
本题考查了一元一次不等式的应用，找出数量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 23.【答案】解：移项，得，合并同类项，得．该不等式的解是，，
．不等式的解为．的解与不等式的解相同，且，，
经检验，是方程的解，
． 【解析】略
 24.【答案】解：设安排辆大型车，则安排辆中型车，
依题意，得：，
解得：．
为整数，
，，．
符合题意的运输方案有种，方案：安排辆大型车，辆中型车；方案：安排辆大型车，辆中型车；方案：安排辆大型车，辆中型车．
方案所需费用为：元，
方案所需费用为：元，
方案所需费用为：元．
，
方案安排辆大型车，辆中型车所需费用最低，最低费用是元． 【解析】设安排辆大型车，则安排辆中型车，根据辆车调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，结合为整数即可得出各运输方案；
根据总运费单辆车所需费用租车辆车可分别求出三种租车方案所需费用，比较后即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
 25.【答案】解不等式组，得所以乙骑车的速度应控制在千米时内 【解析】略