福建省福州十九中学2022-2023学年上学期七年级月考数学试卷（含答案）

这是一份福建省福州十九中学2022-2023学年上学期七年级月考数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州十九中七年级（上）月考数学试卷
一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求）
1．（3分）7的相反数是（　　）
A．7 B．﹣7 C．17 D．-17
2．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）
A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m
3．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）
A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃
4．（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（　　）
A．4.6×108 B．46×108 C．4.69 D．4.6×109
5．（3分）已知：a＝﹣2+（﹣10），b＝﹣2﹣（﹣10），c＝﹣2×（-110），下列判断正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
6．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
7．（3分）下列的大小关系中，错误的是（　　）
A．0＞﹣2 B．0.1＞0
C．|-821|＞﹣（-37） D．-725＞-0.29
8．（3分）已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＞0，则x+y的值等于（　　）
A．9或﹣9 B．9或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣9或﹣1
9．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0
10．（3分）若abc≠0，则a|a|+|b|b+c|c|的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．3 D．﹣3
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）-12的倒数是 　 　．
12．（3分）在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的有理数是 　 　．
13．（3分）已知下列各数：3.14，24，+17，﹣712，516，﹣0.01，0，其中负数有 　 　个．
14．（3分）数﹣2022.1008精确到千分位是 　 　．
15．（3分）计算﹣12020+（﹣1）2021+（﹣1）2022＝　 　．
16．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m+cd+a+bm的值为 　 　．
三、解答题（本小题共4小题，共52分）
17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来．
﹣（﹣4），0，|﹣113|，﹣（+3），-52，﹣|﹣1|．
18．（30分）计算：
（1）﹣2×3×（﹣4）；
（2）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；
（3）﹣43÷（﹣2）2×15；
（4）（-13+16+112）÷（-136）；
（5）312+（-12）﹣（-13）+223；
（6）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）．
19．（9分）解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
20．（7分）阅读下面材料并回答问题．
（1）点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
1）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
2）当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|．
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　 　；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　 　，如果|AB|＝2，那么x为 　 　．
③当式子|x+2|+|x﹣5|取最小值时，相应的x的取值范围是 　 　，最小值是 　 　．

2022-2023学年福建省福州十九中七年级（上）月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求）
1．（3分）7的相反数是（　　）
A．7 B．﹣7 C．17 D．-17
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：7的相反数是﹣7，
故选：B．
2．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）
A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示﹣40m．
故选：B．
3．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）
A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃
【分析】根据最大的温差＝最高气温﹣最低气温可得．
【解答】解：任意两城市中最大的温差是1﹣（﹣10）＝1+10＝11℃．
故选：A．
4．（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（　　）
A．4.6×108 B．46×108 C．4.69 D．4.6×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．
【解答】解：4 600 000 000＝4.6×109．
故选：D．
5．（3分）已知：a＝﹣2+（﹣10），b＝﹣2﹣（﹣10），c＝﹣2×（-110），下列判断正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．
【解答】解：a＝﹣2+（﹣10）＝﹣12，b＝﹣2﹣（﹣10）＝﹣2+10＝8，c＝﹣2×（-110）=15，
∵8＞15＞-12，
∴b＞c＞a，
故选：B．
6．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．
【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确．
故选：D．
7．（3分）下列的大小关系中，错误的是（　　）
A．0＞﹣2 B．0.1＞0
C．|-821|＞﹣（-37） D．-725＞-0.29
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：A、0＞﹣2，故本选项错误；
B、0.1＞0，故本选项错误；
C、∵|-821|=821，﹣（-37）=37=921，
∴|-821|＜﹣（-37），故本选项正确；
D、-725=-28100，﹣0.29=-29100，
∴-725＞-0.29，故本选项错误；
故选：C．
8．（3分）已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＞0，则x+y的值等于（　　）
A．9或﹣9 B．9或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣9或﹣1
【分析】先根据绝对值的定义确定x、y的可能取值，再由xy＞0确定x，y具体值，再求x+y的值．
【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝5，
∴x＝±4，y＝±5，
∵xy＞0，
∴x、y同号，
∴x＝4时，y＝5，
此时x+y＝4+5＝9；
x＝﹣4时，y＝﹣5，
此时x+y＝﹣4﹣5＝﹣9．
故选：A．
9．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0
【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项．
【解答】解：由数轴知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，
∴选项A、C、D不符合题意；
故选：B．
10．（3分）若abc≠0，则a|a|+|b|b+c|c|的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．3 D．﹣3
【分析】分a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数四种情况讨论即可．
【解答】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：a|a|+|b|b+c|c|=aa+bb+cc1+1+1＝3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：a|a|+|b|b+c|c|=1+（−1）+（−1）＝−1；
③当a，b，c有两个为正数，一个为负数时，
设a＞0，b＞0，c＜0，
则：a|a|+|b|b+c|c|=1+1﹣1＝1；
④当a，b，c三个数都为负数时，
则：a|a|+|b|b+c|c|=-1﹣1﹣1＝﹣3；
综上所述：a|a|+|b|b+c|c|的值为3或﹣1或1或﹣3．
故选：A．
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）-12的倒数是 　﹣2　．
【分析】乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：-12的倒数是﹣2．
故答案为：﹣2．
12．（3分）在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的有理数是 　﹣6或6　．
【分析】根据数轴上点的坐标的特征可求解．
【解答】解：在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．
故答案为：﹣6或6．
13．（3分）已知下列各数：3.14，24，+17，﹣712，516，﹣0.01，0，其中负数有 　2　个．
【分析】利用负数的定义来做即可．
【解答】解：3.14，24，+17．﹣712，516，﹣0.01，0，
其中负数有：﹣712，﹣0.01，
故答案为：2．
14．（3分）数﹣2022.1008精确到千分位是 　﹣2022.1001　．
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．
【解答】解：﹣2022.1008≈﹣2022.1001，
故答案为：﹣2022.1001．
15．（3分）计算﹣12020+（﹣1）2021+（﹣1）2022＝　﹣1　．
【分析】先算乘方，再算加减，即可解答．
【解答】解：﹣12020+（﹣1）2021+（﹣1）2022
＝﹣1+（﹣1）+1
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m+cd+a+bm的值为 　3或﹣1　．
【分析】直接利用互为倒数以及互为相反数、绝对值的性质得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，进而代入得出答案．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵m的绝对值为2，
∴m＝±2，
则m+cd+a+bm=±2+1+0±2
＝±2+1
＝3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．
三、解答题（本小题共4小题，共52分）
17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来．
﹣（﹣4），0，|﹣113|，﹣（+3），-52，﹣|﹣1|．
【分析】首先化简双重符号的数，根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＞”号连接起来即可．
【解答】解：﹣（﹣4）＝4，|﹣113|=113，﹣（+3）＝﹣3，﹣|﹣1|＝﹣1，
如图表示：

∴﹣（﹣4）＞|﹣113|＞0＞﹣|﹣1|＞-52＞-（+3）．
18．（30分）计算：
（1）﹣2×3×（﹣4）；
（2）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；
（3）﹣43÷（﹣2）2×15；
（4）（-13+16+112）÷（-136）；
（5）312+（-12）﹣（-13）+223；
（6）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）．
【分析】（1）利用有理数的乘法法则，进行计算即可解答；
（2）先把有理数的减法转化为加法，然后利用加法结合律进行计算即可解答；
（3）先算乘方，再算乘除，即可解答；
（4）先把有理数的除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算即可解答；
（5）先把有理数的减法转化为加法，然后利用加法结合律进行计算即可解答；
（6）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
【解答】解：（1）﹣2×3×（﹣4）
＝+（2×3×4）
＝24；
（2）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
＝（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+19
＝[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]+19
＝（﹣18）+19
＝1；
（3）﹣43÷（﹣2）2×15
＝﹣64÷4×15
＝﹣64×14×15
=-165；
（4）（-13+16+112）÷（-136）
＝（-13+16+112）×（﹣36）
=13×36-16×36-112×36
＝12﹣6﹣3
＝3；
（5）312+（-12）﹣（-13）+223
＝312+（-12）+13+223
＝[312+（-12）]+（13+223）
＝3+3
＝6；
（6）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）
＝﹣2+9×（﹣2）
＝﹣2+（﹣18）
＝﹣20．
19．（9分）解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
【分析】（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；
（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；
（3）把三次所行路程相加即可，
（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．
【解答】解：（1）如图所示：

（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；
（3）路程是2×10＝20千米，
（4）耗油量是：20×0.2＝4升．
答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．
20．（7分）阅读下面材料并回答问题．
（1）点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
1）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
2）当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|．
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 　3　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　3　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　4　；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　|x+1|　，如果|AB|＝2，那么x为 　﹣3或1　．
③当式子|x+2|+|x﹣5|取最小值时，相应的x的取值范围是 　﹣2≤x≤5　，最小值是 　7　．
【分析】①根据两点间的距离公式即可求解；
②根据两点间的距离公式可求数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离，再根据两点间的距离公式列出方程可求x；
③求|x+1|+|x﹣2|的最小值，意思是x到﹣1的距离之和与到2的距离之和最小，那么x应在﹣1和2之间的线段上．
【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是：|2﹣5|＝3，
数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|﹣2+5|＝3，
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1+3|＝4，
故答案为：3；3；4；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是：|x+1|，
当|AB|＝2，即|x+1|＝2，
解得x＝﹣3或1，
故答案为：|x+1|；﹣3或1；
③若|x+2|+|x﹣5||取最小值，那么表示x的点在﹣2和5之间的线段上，
所以﹣2≤x≤5．
其最小值为：x+2+5﹣x＝7，
故答案为：﹣2≤x≤5；7．