安徽省淮北市五校联考2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份安徽省淮北市五校联考2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了1～21等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列函数中，是二次函数的是（ ）
A B C y=x+2x-1 D y=x-2
2、若反比例函数的图象经过点(2，-2)、(m，1)，则m=（ ）
A 1 B -1 C 4 D -4
3、抛物线y=-x+1的顶点坐标是（ ）
A.（-1，0） B.（0，0） C. （0，1） D. （1，1）
4、若抛物线y=x+2x+c的顶点在x轴上，则c的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.4
5、对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
A.m＞0 B.m＞1 C.m＜0 D. m＜1
6、已知二次函数y=kx-6x-9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A.k＞-1 B.k＞-1且k≠0 C.k≥-1 D.k≥-1且k≠0
7、二次函数y=ax+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ）
A.a＞0，△＞0 B.a＞0，△＜0 C.a＜0，△＞0 D.a＜0，△＜0
8、向空中发射一枚信号弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax+bx+c（a≠0)，若此信号弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则在下列时刻中信号弹所在高度最高的是（ ）
A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒
9、已知二次函数y=ax+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ax+b-4ac与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A B C D
10、如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，AD=3cm，点P和点Q同时从点A出发，点P以3cm/s的速度沿A→D方向运动到点D为止，点Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向运动到点D为止，则△APQ的面积S(cm)与运动时间t(s)之间的函数关系的大致图象是（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、关于x的函数y=(m-2)x|m|-4是二次函数，则m=
12、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数(x＞0)的图象上，若S△ABC=6，则k的值为

第12题图 第13题图
13、若函数y=-x+2x+k的部分图象如图所示，由图可知，关于x的方程-x+2x+k=0的一个根是3，则另一个根为

14、设抛物线y=x+(a+1)x+a，其中a为实数
（1）抛物线一定经过点
（2）将抛物线y=x+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、某二次函数的图象的顶点为(2，-2)，且它与y轴交点的纵坐标为2，求该函数的表达式.
16、已知：函数y=y+y，y与x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5。求y关于x的函数关系式。
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、已知点A(a，7)在抛物线y=x+4x+10上。
（1）求点A的坐标；
（2）求拋物线的对称轴和顶点坐标；
18、已知二次函数y=(x-2)-4
（1）在给定的直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）根据图象，直接写出当y＜0时x的取值范围。
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、已知抛物线y=x+4x+k-1.
（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值；
20、装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图所示。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若货车到达目的地后开始以1.5t/min的速度卸货,则需要多长时间才能卸完货物？
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，直线y=-x+1与反比例函数y=的图象相交于点A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C(-2，0)，连接AC、BC
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求S△ABC；
（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1＜的解集；
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、某乡镇贸易公司开设了一家网店，销售当地某种农产品，已知该农产品成本为10元/千克，调查发现，每天销售量y(千克)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中10＜x≤30)。
（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图，抛物线y=ax2 +bx+c(a为常数，且a＜0)与x轴相交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴相交于点C，顶点为点D，直线BD与y轴相交于点E.
（1）求证OC=OE
（2）若点M为线段OB上一点，点N为线段BE上一点，当a=-时，求△CMN的周长的最小值；
（3）若Q为第一象限内抛物线上一动点，小林猜想:当点Q与点D重合时，四边形ABQC的面积取得最大值，请判断小林的猜想是否正确，并说理由。
安徽淮北市五校联考2022-2023学年九上第一次月考数学试卷答案