甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）

这是一份甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期9月月考试卷高一数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列各组集合表示同一集合的是（    ）．A．， B．，C．， D．，2．已知集合，，，则（    ）．A． B． C． D．3．若，则下列各式正确的是（    ）．A． B． C． D．4．命题“，使”的否定是（    ）．A．，使 B．不存在，使C．，使 D．，使5．设P，Q是非空集合，若甲：；乙：，则甲是乙的（    ）．A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件6．已知集合，则集合A的真子集个数为（    ）．A．16 B．15 C．8 D．77．若集合，，，则a的取值范围为（    ）．A． B． C． D．8．已知，则当______时，有最大值为（    ）．A．， B．，0 C．， D．2，6二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．（在每小题给出的选项中，至少有一项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9．已知集合，，若，则实数a的可能取值为（    ）．A．0 B．3 C． D．10．若是的充分不必要条件，则实数a的值可以是（    ）．A．2 B．3 C．4 D．511．下列结论不正确的有（    ）．A．若，则 B．“，”是真命题C． 的最小值是2 D．“”是“”的充分不必要条件12．已知不等式的解集是，则下列结论正确的有（    ）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，，则的取值范围是______．14．一元二次不等式的解集是，则的值是______．15．已知，，，则最小值为______．16．在R上定义新运算：．若不等式对恒成立，则a的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题10分，每小题5分）（1）设，，．试比较P与Q的大小．（2）已知，，求证：．18．（本题12分）已知，且，，求：（1）；（2）；（3）．19．（本题12分）已知，集合，．（1）求；（2）若集合，满足．求实数a的取值范围． 20．（本题12分）已知集合，集合．（1）若，且，求实数m的取值范围；（2）命题，命题，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．21．（本题12分）设命题，；命题，使．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p，q一真一假，求实数a的取值范围．22．已知集合，，．（1）求；（2）若，求实数a的取值范围．  高一数学月考答案一、单项选择题1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．C二、多项选择题9．ACD  10．CD  11．AC  12．ABC三、填空题13．  14．  15．  16．四、解答题17．（本小题满分10分，每题5分）（1）解：∵，∴，∴．（2）方法一  证明：∵，∴，∴又，∴．方法二 证明：∵，，∴，∴又，∴，∴．18．（本小题满分12分）解：数轴上表示A、B如图，∴，，∵，∴．19．（本小题满分12分）解：（1）∵，∴，∴．（2）∵且，∴当时，满足；当时，要使，则，解得．综上，a的取值范围为．20．（本小题满分12分）解：（1）∵且，∴或，解得．（2）∵p是a的必要条件，∴，∴．当时，，得；当时，要使，则，得．综上，m的取值范围为．21．（本小题满分12分）解：（1）q为真命题有解，∴，解得或．综上，q为真命题时a的范围为．（2）由（1）可知，q为真命题时，则q为假命题时，p为真命题时，，恒成立恒成立，时，，∴，即p为真命题时，则p为假命题时，当p真q假时a的范围为，得．当p假q真时a的范围为，得．综上，p、q一真一假 时a的范围为．22．（本小题满分12分）解：（1）由等价于等价于，∴，解得或，∴，∴．（2）当时，，要使，则，解得．当时，，符合；当时，，要使，则，解得．综上，a的取值范围是．