江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试卷（含答案）

这是一份江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
金溪一中2023届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一个是符合题目要求的．1. 已知集合，，若，则（    ）A.             B.              C.或          D.或2. 函数的零点个数为（    ） A． 个   B．个    C．个   D．个3．若的三个内角满足，则（    ）A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4．函数的部分图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）A．向右平移个长度单位      B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位      D．向左平移个长度单位5．若数列满足，，则的值为（    ）A．2 B． C． D．6．数列满足，则数列的前20项的和为（    ）A． B．100 C． D．1107. 函数的部分图像可能是（    ）       A                 B               C                 D   8．已知等差数列的前项和为，，，数列满足，，设，则数列的前11项和为（    ）A．1062 B．2124 C．1101 D．11009．已知的内角的对边分别是，且，则角（    ）A． B． C． D．10．中，的对边分别为．已知，，则的值为（    ）A． B． C． D．11. 设是定义在上的奇函数，且,当时,有0恒成立，则不等式的解集为  (     )A.                 B. C.               D. 12．定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，，则的值为 (　 　)A．2            B．1         C．－1             D．－2二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上.13．记为数列的前项和，若，则_____________．14. 已知的定义域为[－1，1]，则的定义域是_________.15．已知数列前项和为，若，则_________．16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则的最小值为________．三、解答题: 本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知△的内角的对边分别为，若，且，.（1）求角；（2）求△面积的最大值.   18.（本小题满分12分）已知数列前项和为，且.（1）证明数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.  19.（本小题满分12分）已知函数 .（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，求证：.   20．（12分）设正项数列的前项和满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围．  21．（12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）在中，角的对边为，若，，，求中线的长．       22.（本题小满分12分）已知函数．（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.            答案1． C2.  C3. 【答案】C【解析】由正弦定理 (为外接圆的半径)及已知条件，可设，，，则，所以为钝角，故为钝角三角形．故选C．4．【答案】B【解析】根据函数的部分图象，可得，，∴，故．再根据五点法作图可得，求得，∴．故将的图象向左平移个单位，可得的图象，故选B．5．【答案】B【解析】，，所以，，，，故数列是以4为周期的周期数列，故．故选B．6．【答案】A【解析】由，得，，，…，∴的前20项的和为．故选A．7.  B8. 【答案】C【解析】设数列的公差为d，则，解得，数列的通项公式为，当时，，∴，即从第二项起为等比数列，∴，数列的通项公式为：，分组求和可得数列的前11项和为．本题选择C选项．9.【答案】C【解析】中，，由余弦定理可得：，∴，∴，，∵，∴，又∵，∴．故选C．10．【答案】B【解析】因为，，，所以，，．因为，所以，，所以，．故答案为B．11.  D12.  B13．【答案】【解析】根据，可得，两式相减得，即，当时，，解得，所以数列是以为首项，以2为公比的等比数列，所以．故答案是．14. 15．【答案】【解析】∵，故，整理得到，也即是，故为等差数列．又，∴即．16．【答案】9【解析】由题意可知，，由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，，因此，当且仅当时取等号，则的最小值为．17.（1）（2）【解析】（1）由可得故（2）由，由余弦定理可得，由基本不等式可得，当且仅当时，“=”成立从而，故面积的最大值为.18.（1）数列是以为首项，以2为公比的等比数列. （2）【解析】（1）当时，，所以，当时，，所以，所以数列是以为首项，以2为公比的等比数列.（2）由（1）知，，所以，所以（1）（2）（1）-（2）得：，所以.19. 解析：（1），①若，所以在上单调递增；②若，解，得，或，解，得，此时在上单调递减.在上单调递增，在上单调递增.综上，当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增.（2）由（2）知时，存在两个极值点，且是方程的两根，所以，所以，令，所以在上单调递减，所以，所以20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）①时，由，得，②时，由已知，得，∴，两式作差，得，又∵是正项数列，∴，∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列．∴，．（2）∵，∴．又因为数列是递增数列，当时最小，，∴．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），∴，∴函数的最小正周期为．（2）由（1）知，∵在中，∴，∴，∴，又，∴，∴，在中，由正弦定理，得，∴，∴，在中，由余弦定理得，∴．22.解（1）在上的减函数，在上单调递减，a=2(2) ,,.