湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性考试数学试题（含答案）

这是一份湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
临澧一中2023届高三第三次阶段性考试                               数学试题（考试范围:集合与不等式，函数与基本初等函数，三角函数，平面向量与解三角形、复数） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．已知集合，，则（   ）A．　　　　　　B． 　C．   　D．2．已知复数，则A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　　D．3．“”是“”的A充分不必要条件    　B．必要不充分条件      C．充要条件       D．既不充分也不必要条件4．在中，是边上的中线，是的中点，则A．      B．   　　C．       D．5．函数的部分图象大致为       A                   B                   C                   D6．已知函数若的最小值为，则实数的取值范围为A．    　　　　　B．      　　　C．        　　D．7．设，则A．       　　　B．      　　 C．          D．8．已知点是函数的图象和函数图象的连续三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围为A． 　　　　B．　　　　　　C． 　　　　　D．  二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知向量，则下列结论正确的是A．                          B．C．向量与向量的夹角为           D．在的投影向量是10．已知函数（其中，，）的部分　　　　　　　　　　　　  图象如图所示，则下列结论正确的是A．函数的图象的周期为B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上的最大值为2D. 直线与图像所有交点的横坐标之和为 11．在中，，则下列结论正确的是A．外接圆的面积为                B．若，则C．的面积有最大值            D．当时，有一解  12．（历史类组合考生做）设函数的定义域为且满足：　　，当时，，则有A．  的图象关于点对称             B．C．时，的取值范围是      D．方程仅有5个不同的实数解12．（物理类组合考生做）设函数的定义域为且满足：　　　　　　，当时，，则有A． 是奇函数                           B．C．的值域是          　          D．在区间内无零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，则      .14．经研究发现:某昆虫释放信息素后，在距释放处的地方测得信息素浓度满足(为非零常数)．已知释放1后，在距释放处2的地方测得信息素浓度为，则释放信息素4后，信息素浓度为的位置距释放处的距离为      ．15．已知函数，则不等式的解集为       .16．函数有零点，则的最小值为　　　． 四、解答题：本题共4小题，每小题5分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)已知.（1）求的值；（2）若，求的值.   18．(12分)已知函数，若在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的最值.   19．(12分)已知函数.（1）若的最小正周期为，求的值及的单调减区间；（2）若，恰有三个解，求的取值范围.   20．(12分)在中，角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且满足.（1）求角；（2）若边上的中线长为，求的面积.      21．（12分）　  已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.        22.（12分）（历史类组合考生做）已知函数恰有两个极值点.（1）求的取值范围；（2）证明：.   （物理类组合考生做）已知函数．（1）若有两个不同的极值点，求的取值范围；（2）设且，求证：．  
临澧一中2023届高三第三次阶段性考试                               数学参考答案一、单项选择题题号12345678答案CDAACDBA 二、多项选择题题号1234答案ACACDACABD   三、填空题13．４　　　　　　14．４　　　　　　15．　　　　　16．四、解答题解（1）由已知得，所以所以5分（2）因为又，同理所以                                                   10分解（1），由已知得：， 解得5分（3）为奇函数且周期，所以只需研究     由得，即由得，即，所以时，又因为为奇函数，所以                               12分 解（1）                                         3分因为得由所以的单调减区间为                          7分（2）     由题意得     所以                 12分解（1）由正弦定理得：       ,即       化简得                                       6分（3）设边上的中线为，则     所以，即①又，由余弦定理得②由①②得，所以                       12分解（1）由得       解得                                                       5分（2）     所以不等式为令 ，则且                       9分于是不等式等价于，又因为，所以            12分（历史类）解（1），由得      令，研究得图象得                          5分（2）由（1）得     要证     又只需证      令，即证：．证明略                           12分(物理类)解（1），由得      令，研究得图象得                          5分 （2）由已知得不妨设因为是的两个极值点，由（1）知      要证，即证                        8分      设，即证：．证明略                                             12分  说明：解答题的其他解法按相应评分标准给分！