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浙江省宁波市奉化区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题
展开这是一份浙江省宁波市奉化区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题，共19页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
浙江省宁波市奉化区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2020·浙江宁波·八年级期末）若长度为，2，3的三条线段能组成一个三角形，那么的值可能为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
2．（2020·浙江宁波·八年级期末）要说明命题“两个无理数的和仍是无理数”是假命题，可选择的反例是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·浙江宁波·八年级期末）利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·浙江宁波·八年级期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．（2020·浙江宁波·八年级期末）已知a
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
7．（2020·浙江宁波·八年级期末）已知是直线（a为常数）上的两点，若，则的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
8．（2020·浙江宁波·八年级期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ）
A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人
9．（2020·浙江宁波·八年级期末）若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．（2020·浙江宁波·八年级期末）如图，在等腰△中，，，是△外一点，到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（ ）
A．5 B．6 C． D．
11．（2022·浙江宁波·八年级期末）下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·浙江宁波·八年级期末）已知两条线段a＝12cm，b＝5cm，下列线段能和a，b首尾顺次相接组成三角形的是（ ）
A．18cm B．12cm C．7cm D．5cm
13．（2022·浙江宁波·八年级期末）已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a﹣b＜0 B．﹣a+1＞﹣b+1 C．a﹣2＞b﹣2 D．ac＞bc
14．（2022·浙江宁波·八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣4 B．4 C．5 D．3．
15．（2022·浙江宁波·八年级期末）一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
16．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ）
A． B．
C． D．
17．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
18．（2022·浙江宁波·八年级期末）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90
C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90
19．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（ ）
A．6 cm B．7 cm C． D．8cm
20．（2022·浙江宁波·八年级期末）△DEF和△GHK均为等边三角形，将它们按如图1、图2的方式放置在等边三角形ABC内，若求图1、图2中的阴影部分面积的和，则只需知道（ ）
A．△BDE的面积 B．四边形BEFD的面积
C．△ABC面积 D．△DGH的面积
21．（2020·浙江宁波·八年级期末）下列垃圾分类指引标志图形中，其中是轴对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
22．（2020·浙江宁波·八年级期末）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．2，6，3 C．12，5，6 D．7，3，6
23．（2020·浙江宁波·八年级期末）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B． C． D．
24．（2020·浙江宁波·八年级期末）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（ ）
A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1
25．（2020·浙江宁波·八年级期末）将直线向下平移一个单位，则平移后的直线表达式为（ ）
A． B． C． D．
26．（2020·浙江宁波·八年级期末）下列条件中不能判定三角形全等的是( )
A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等
C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等
27．（2020·浙江宁波·八年级期末）若一个三角形三边长a，b，c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形
28．（2020·浙江宁波·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点与点的横坐标相同，而纵坐标不同，则直线与轴的关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不对
29．（2020·浙江宁波·八年级期末）已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是
A． B．
C． D．
30．（2020·浙江宁波·八年级期末）有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有一个外角等于的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
31．（2020·浙江宁波·八年级期末）如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；……；与的平分线交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
32．（2020·浙江宁波·八年级期末）如图1，以直角三角形的各边边边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积 B．较小两个正三角形重叠部分的面积
C．最大正三角形的面积 D．最大正三角形与直角三角形的面积差
【答案】
1．B
【分析】根据三角形三边关系定理得出，求出即可．
【详解】解：由三角形三边关系定理得：，
即，
即符合的只有3，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
2．C
【分析】本题根据无理数的加法运算法则，如果两个无理数互为相反数时则这两个无理数的和就不是无理数，从而可以得出答案．
【详解】A．2和-3都是有理数，故A错误；
B．是无理数，不能作为反例，故B错误；
C．0，0是有理数，∴两个无理数的和仍是无理数是错误的，故C正确；
D．，是无理数，不能作为反例，故D错误．
故选C．
【点睛】本题考查了无理数的有关运算，需考虑到无理数相加的特殊情况．
3．D
【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论．
【详解】解：A、B、C均不是高线．
故选：D．
【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键．
4．C
【分析】利用全等三角形的性质及三角形内角和可求得答案．
【详解】解：如图，
∵两三角形全等，
∴∠2=60°，∠1=52°，
∴∠α=180°-50°-60°=70°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
5．B
【分析】根据不等式的性质逐项排除即可．
【详解】解：∵a
成立，则C选项不符合题意；
成立，则D选项不符合题意．
故答案为B．
【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式左右两边同时加（减）一个数（式）不等式符号不变；②给不等式左右两边同时乘（除）一个不为零的数（式），当该数（式）大于零时不等式符号不变，反之改变．
6．B
【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．
【详解】如图：连接CD，
根据题意得：AD=BD，AC=BC，AB⊥CD，
则在Rt△ACD中，AC=AB=8cm，CD=6cm；
根据勾股定理，得：；
所以；
即橡皮筋被拉长了；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用；熟练掌握等腰三角形的性质，由勾股定理求出AD是解决问题的关键．
7．D
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，进而可得出结论．
【详解】∵一次函数y=﹣x+a（a为常数）中，k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小．
∵，∴x1＞1．
故选D．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
8．C
【分析】根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．
【详解】解：设共有学生x人，
，
解得：，
故共有学生6人，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
9．A
【分析】根据不等式组的解集意义，若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则说明m不能超过2．
【详解】根据不等式组的解集意义，若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是．
故选：A
【点睛】考核知识点：不等式组的解集．理解不等式组的解集意义是关键．
10．D
【分析】连接OA,OB,OC，由OD:OE:OF=1:4:4，设OD=x，OE=4x，OF=4x，根据OE=OF，得到AO为∠BAC的角平分线，再根据AB=AC，得到AO⊥BC，根据三线合一及勾股定理求出AD=4，再根据，得到方程求解即可．
【详解】解：连接OA,OB,OC, 由OD:OE:OF=1:4:4，设OD=x,OE=4x,OF=4x，
∵OE=OF，
∴AO为∠BAC的角平分线，
又∵AB=AC，
∴AO⊥BC，
∴AD为△ABC的中线，
∴A、D、O三点共线，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，
AD==4，
∴
∴12=10x+10x−3x，
∴x=
∴AO=4+=.
故选：D．
【点睛】本题考查了角平分线的判定及性质，熟知等腰三角形的三线合一、角平分线的判定及三角形的面积公式是解题的关键．
11．D
【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可求解．
【详解】A选项不是轴对称图形，不符合题意；
B选项不是轴对称图形，不符合题意；
C选项不是轴对称图形，不符合题意；
D选项是轴对称图形，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
12．B
【分析】设第三边为x cm，根据三角形三边关系定理得出12-5＜x＜12+5，再逐个判断即可．
【详解】解：设第三边为x cm，
则12-5＜x＜12+5，
∴7＜x＜17，
符合的数只有12cm，
故选：B．
【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以．
13．C
【分析】依据不等式的基本性质解答即可．
【详解】解：∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴选项A不符合题意；
∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴-a+1＜-b+1，
∴选项B不符合题意；
∵a＞b，
∴a-2＞b-2，
∴选项C符合题意；
∵a＞b，当c＜0时，ac＜bc，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
14．D
【分析】根据各象限内点的坐标特征与点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．
【详解】解：点M（-4，3）在第二象限，到x轴的距离是3．
故选：D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解决的关键．
15．D
【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
【详解】∵一次函数y＝-2x＋1中，k＝-2＜0，b=1＞0，
∴此函数的图象经过第一、二、四象限．
故选：D．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．
16．B
【分析】根据已知条件和添加条件，结合全等三角形的判断方法即可解答．
【详解】选项A，添加，
在和中，
，
∴≌（ASA），
选项B，添加，
在和中，，，，无法证明≌；
选项C，添加，
在和中，
，
∴≌（SAS）；
选项D，添加，
在和中，
，
∴≌（AAS）；
综上，只有选项B符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
17．C
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EA＝4，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE＝4，
∴EB＝EA＝4，
∴BC＝EB＋EC＝4＋2＝6，
故选：C．
【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
18．B
【分析】小聪答对题的得分：10x；小聪答错的得分：-5（19-x），不等关系：小聪得分超过90分．
【详解】解：设他答对了x道题，根据题意，得
10x-5（19-x）＞90．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．
19．D
【分析】分别过B、D作AE的垂线，垂足分别为F、G，证明，即可证明，进一步计算即可得出答案．
【详解】解：分别过B、D作AE的垂线，垂足分别为F、G，
∵，，
∴，
∴，
在和中；
，
∴，
∴BF=CG，
∵，
∴均为等腰三角形，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查等腰三角形判定与性质，全等三角形判定与性质以及勾股定理等知识点，正确画出辅助线是解决本题的关键．
20．A
【分析】证明△ADF≌△BED，得到S△ADF=S△BED，同理得到S△ADF=S△BDE=S△CEF，再根据两图中△GHK的面积相等，得到S四边形ACEF=S△ADF+S△BDE+S△CEF，从而只需知道△BDE的面积即可．
【详解】解：∵△ABC，△DEF是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠EDF=60°，DE=DF，
∴∠ADF+∠BDE=120°，∠BDE+∠BED=120°，
∴∠ADF=∠BED，
在△ADF和△BED中，
，
∴△ADF≌△BED（AAS），
∴S△ADF=S△BED，
同理可得：S△ADF=S△BDE=S△CEF，
∵图1和图2中，△GHK的面积相等，
∴阴影部分面积之和为四边形ACEF的面积，
∴S四边形ACEF=S△ADF+S△BDE+S△CEF，
∴只需要知道△BDE的面积即可，
故选A．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
21．D
【分析】根据轴对称图形的概念判断．
【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
、是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
22．D
【分析】此题考查能够构成三角形的条件，要满足任意两边之和大于第三边
【详解】解:对于A：，不满足；
对于B：，不满足；
对于C：，，不满足；
故选:D.
23．A
【分析】根据不等式的性质，先判断c的正负．再确定符合条件的对应点的大致位置．
【详解】解：因为a＞b且ac＜bc，
所以c＜0．
选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．
选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．
故选A．
【点睛】本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质．解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负．
24．A
【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．由此即可解答.
【详解】∵当a＝﹣2，b＝1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，
∴a＝﹣2，b＝1是假命题的反例．
故选A．
【点睛】本题考查了命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．
25．B
【分析】根据一次函数的平移即可判断.
【详解】根据”上加下减”可得,向下平移一个单位后的表达式: .
故选B.
【点睛】本题考查一次函数平移的题型,关键在于熟悉平移的技巧.
26．D
【详解】解:A、符合AAS，能判定三角形全等；
B、符合SSS，能判定三角形全等；；
C、符合SAS，能判定三角形全等；
D、满足AAA，没有相对应的判定方法，不能由此判定三角形全等；
故选D．
27．D
【详解】解:化简(a+b)2=c2+2ab，
得，a2+b2=c2
所以三角形是直角三角形，
故选D.
28．B
【分析】横坐标相同,纵坐标不同,即点关于x轴对称,由此判断即可.
【详解】由题意得:点P与点Q关于x轴对称,由此PQ与x轴垂直.
故选B.
【点睛】本题考查对称点与坐标轴的关系,关键在于熟记知识点.
29．A
【分析】由k+b=0且k≠0可知，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论．
【详解】解：由题意可知：当k<0时，则b>0，图象经过一、二、四象限；
当k>0时，则b<0，图象经过一、三、四象限.
故选A.
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，由k+b=0且k≠0找出一次函数图象在一、三、四象限或一、二、四象限是解题的关键．
30．C
【分析】根据等腰三角形与等边三角形的性质判断即可.
【详解】①错误,等腰三角形底角平分线、中线和高不重合;
②③④正确.
故选C.
【点睛】本题考查等腰三角形与等边三角形的性质,关键在于熟记性质.
31．C
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．
【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，
∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，
∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，
∴∠A1=∠A=×64°=32°；
∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，
∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，
∴∠A=2∠A1，
∴∠A1=∠A，
同理可得∠A1=2∠A2，
∴∠A2=∠A，
∴∠A=2n∠An，
∴∠An=()n∠A=，
∵∠An的度数为整数，
∵n=6．
故选C.
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的是解题的关键．
32．B
【分析】根据勾股定理得到c2=a2+b2，根据正方形的面积公式、长方形的面积公式计算即可.
【详解】设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a，
由勾股定理得，c2=a2+b2
阴影部分的面积=c2-b2-a(c-b)=a2-ac+ab=a(a+b-c)
较小两个正方形重叠部分的长=a(c-b)，宽=a,
则较小两个正方形重叠部分底面积=a(a+b-c)，
∴知道图中阴影部分的面积，则一定能求出
较小两个正方形重叠部分的面积，
故选:B.
【点睛】本题考查勾股定理和面积公式,关键在于熟记公式.
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