江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一上学期第一阶段调研考试数学试题（含答案）

2022年秋学期高一年级第一阶段调研考试

数学试题

时间：120分钟总分：150分命题人：

一､单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分）

1.已知集合，，若，则的取值集合为（    ）

A.    B.    C.    D.

2.已知集合，，则（    ）

A.S    B.T    C.R    D.

3.“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（    ）

A.    B.    C.    D.

4.若集合，则（    ）

A.    B.    C.    D.

5.已知​是二次函数的图像上两点，则当时，二次函数的值为（    ）

A.    B.    ​C.    ​D.无法确定

6.已知，则的最小值为（    ）

A.50    B.49    C.25    D.7

7.关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

8.若不等式的解集为，则不等式的解集是（    ）

A.    B.或    C.    D.

二､多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分，选对得5分，有错误选项得0分，漏选得2分）

9.下列四个命题中正确的是（    ）

A.

B.由实数x，-x，，，所组成的集合最多含2个元素

C.集合中只有一个元素

D.集合是有限集

10.下列说法正确的有（    ）

A.已知集合，，全集，若，则实数的集合为

B.是的必要不充分条件

C.命题，成立的充要条件是

D.“”是“”的充分必要条件

11.已知，，下列命题中正确的是（    ）

A.“”的最小值为

B.若，则最小值为4

C.若，则

D.若，则的最大值为

12.已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A.关于x的不等式的解集可以是

B.关于x的不等式的解集可以是

C.函数在上可以有两个零点

D.“关于x的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”

三､填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）

13.“不等式”的否定是____________________.

14.已知集合M满足，则满足条件的集合有________个.

15.不等式的解集为_________.

16.已知函数在区间上有零点，则的取值范围为___________.

四､解答题（本大题共6题，共70分）

17.已知集合

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围；

18.已知证明下列不等式

（1）

（2）

（3）

19.已知集合，，

（1）若集合，求实数的值；

（2）若集合，求实数的取值范围.

20.己知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）若，求的值；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

21.某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是1万件.已知每一年产品的设备折旧､维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完.

（1）求x关于t的函数；

（2）将下一年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；

（3）该食品公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大？

（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

22.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围；

（3）已知在时恒成立，求的取值范围.

2022年秋学期高一年级第一阶段调研考试

数学参考答案

一､选择题

二､填空题

13.恒成立    14.    15.    16.

三､解答题

17.（1）（2）

18.（1）证明：原不等式等价为：

左边

当且仅当时取等号

（2）左边平方减右边平方

所以：

当且仅当时取等号

（3）方法一､

左边减右边

所以

方法二､原不等式等价为

左边

所以元不等是成立当且仅当时取等号

19.（1）易知集合

因为所以或者

解得：

（2）①当时满足；

②当时

I.当即时满足

所以.

II.当即时

不满足

III.当即时，满足，只能

无解

综上所述或者

20.（1）由不等式的

所以：方程的根为和且解得

不等式的解集为

由“”是“”的充分不必要条件知是的真子集所以

①当时

满足题意

②当时，

由是的真子集得即

③当时，

.当时，集合满足题意

II.当时，集合或满足题意

III.当时，集合或满足题意

综上所述：

21.（1）由题意：与成反比例，所以设，

将代入，得，

所以.

（2）当年生产（万件）时，年生产成本为：，

当销售（万件）时，年销售收入为：，

由题意，生产万件产品正好销完，且年利润年销售收入年生产成本促销费，

所以即：.

（3）由（2）有：

因为，所以，当且仅当，即时，等号成立.所以，，即.

所以当促销费投入7万元时，企业年利润最大.

22.（1）①当时不等式为解得：

②当时，不等式为解得

综上得：不等式的解集为：

的解集包含，

所以不等式在恒成立

即在恒成立

所以

（3）因为恒成立

又因为

所以

解得或