浙江省杭州市拱墅区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省杭州市拱墅区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 02 填空题

二、填空题

31．（2020·浙江杭州·八年级期末）一张小凳子的结构如图所示，，若，则的度数为________．

32．（2020·浙江杭州·八年级期末）若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的________方向，距离B地________km处．

33．（2020·浙江杭州·八年级期末）在中，，，，则线段AC的长为________．

34．（2020·浙江杭州·八年级期末）一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了________道题．

35．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，AD平分，PD垂直平分AB连接BD并延长，交边AC于点E．若是等腰三角形，则的度数为________．

36．（2020·浙江杭州·八年级期末）小明和小杰在同一直道的A，B两点间作匀速往返走锻炼（忽略掉头等时间）．小明从A地出发，同时小杰从B地出发，两人第一次相遇时小明曾停下接电话数分钟．图中的折线表示从开始到小杰第一次到达A地止，两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系图象．则图中的________米，________分．

37．（2020·浙江杭州·八年级期末）把点向上平移4个单位得到的点的坐标为______．

38．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE//BC，若∠A=65°，∠B=40°，则∠D的度数为____________________

39．（2020·浙江杭州·八年级期末）若关于x的一元一次方程的解是负数，则m的取值范围是_______．

40．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，是等边三角形，点D在的延长线上，是等腰直角三角形，且，若，，则的面积为_____．

41．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，一次函数与（为常数，且）的图象相交于点，则m=______，关于x的不等式组的解是_______．

42．（2020·浙江杭州·八年级期末）在中，，，点D在边上，将绕点A逆时针转，使与重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则的度数为_____（用含的代数式表示）．

43．（2022·浙江杭州·八年级期末）请写出“两直线平行，同位角相等”的结论：_____．

44．（2022·浙江杭州·八年级期末）根据不等式的基本性质，由，两边同乘－1，得______

45．（2022·浙江杭州·八年级期末）设一次函数．若当时，；当时，，则的取值范围是______

46．（2022·浙江杭州·八年级期末）在等腰三角形中，若，则______（用“＞”“＝”“＜”中的一个符号填空）．

47．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在的正方形网格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6个空白小方格中涂黑其中1个，使所得的图形是轴对称图形，则可选的那个小方格的位置有______种．

48．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，．是斜边上的高线，是的角平分线．是边的垂直平分线，分别交边，边于点，点．若，则______．

【答案】

31．60°

【分析】根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和可得∠1的度数．

【详解】解：∵∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∠3=120°，

∴，

故答案为：60°．

【点睛】本题考查三角形外角的性质．能正确识图是解题关键．

32．     北偏西30°     30

【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

【详解】解：如图所示：

因为B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，

所以A地在B地的北偏西30°方向，距离B地30km处．

故答案为：北偏西30°，30．

【点睛】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的定义是解题关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．

33．

【分析】根据勾股定理即可得出答案

【详解】解：∵，，，

∴

故答案为：

【点睛】本题考查了勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

34．5

【分析】设小聪答错了x道题，则答对了(30-x-2)道题，根据总分=5×答对题目数-2×答错题目数结合总分超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论．

【详解】解：设小聪答错了x道题，则答对了(30-x-2)道题，

依题意得：，

解得：，

∵错题数为整数，

∴x最大值为5，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

35．45°或36°．

【分析】设∠BAD=∠CAD=α，根据三角形内角和定理和三角形外角的性质表示∠EBC、∠BEC和∠C，再分三种情况讨论即可．

【详解】解：∵AD平分，

∴设∠BAD=∠CAD=α，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=，

∵PD垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠BAD=α,∠EBC=∠ABC-∠ABE=，

∴∠BEC=∠ABE+∠BAC=3α,

当BE=BC时，

∴∠BEC=∠C，即，解得，

∴；

当BE=CE时，∠EBC=∠C，此时E点和A点重合，舍去；

当BC=CE时，

∴∠EBC=∠BEC，即，解得，

∴，

故答案为：45°或36°．

【点睛】本题考查三角形外角的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理,垂直平分线的性质．掌握方程思想，能正确表示相关角是解题关键．

36．     3600     62.5

【分析】由折线统计图可知当两人相遇，时两人相遇，时，小明停下来，小杰一个人在走，时，两人都开始走，时，小明到达目的地，时，小明返回走，时，小杰到达目的地，两地相距4200米，据此即可得出答案．

【详解】解：由折线可知小杰的速度为：4200÷70=60米/分，

且有，解得c=30，

则两人速度和为米/分，故小明速度为：140-60=80米/分，

d点表示小明到达B地开始返向，

4200=30×80+（d-40）×80，

得d=62.5，

则a=62.5×60=3750，

b=3750-（80-60）×7.5=3600．

故答案为：3600，62.5．

【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解函数图象上点的具体意义是本题的关键．

37．（2，﹣1）．

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

【详解】点A（2，﹣5）向上平移4个单位，点的移动规律是（x，y+4），照此规律计算可知得到的点的坐标为（2，﹣1）．

故答案为：（2，﹣1）．

【点睛】本题考查了图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．

38．105°##105度

【分析】根据三角形外角性质求出∠BCD，根据平行线的性质得出即可．

【详解】∵∠A=65°，∠B=40°，

∴∠BCD＝∠A＋∠B＝105°，

∵DE∥BC，

∴∠D＝∠BCD＝105°，

故答案为：105°．

【点睛】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．

39．m＞﹣2

【分析】把m看做已知数表示出方程的解，由解为负数求出m的范围即可．

【详解】方程4x+m+1=x﹣1，

移项合并得：3x=﹣2﹣m，

化系数为1得：

由解为负数，得到＜0，

解得：m＞﹣2．

故答案为：m＞﹣2．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

40．．

【分析】过A作AF⊥BC于F．由等腰三角形三线合一的性质得到BF=FC=，再根据勾股定理得到AF的长．由△ADE是等腰直角三角形，可得AD的长．在Rt△AFD中，由勾股定理可得FD的长，从而得到CD的长，根据三角形面积公式即可得出结论．

【详解】过A作AF⊥BC于F．

∵△ABC是等边三角形，AF⊥BC，

∴BF=FC=BC=AB=，

∴AF==3．

∵△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=90°，，

∴AD=DE=4．

在Rt△AFD中，FD=．

∴CD=FD-FC=，

∴△ACD的面积=CD•AF==．

故答案为：．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理．解题的关键是求出AF的长．

41．     ﹣3     ﹣4.5＜x＜﹣3

【分析】由点A（m，-2）为两函数的交点，可得m的值，从而得到点A的坐标，求出与x轴的交点的横坐标，观察图象即可得出结论．

【详解】∵点A（m，﹣2）为两函数的交点，∴，解得：m=-3，∴A（﹣3，﹣2）．

在中，令y=0，得：，解得：x=﹣4.5．

观察图象可知：关于x的不等式组的解是﹣4.5＜x＜﹣3．

故答案为：-3；﹣4.5＜x＜﹣3．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．

42．90°-1.5

【分析】由于△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），根据旋转的性质得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，根据等腰三角形的性质得到∠ADE=∠AED，然后根据三角形外角的性质及三角形内角和定理可计算出∠ABD的度数．

【详解】∵△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，

∴∠ADE=∠AED．

∵∠BAC=，

∴∠DAE=，∠ADE=∠AED=∠ABD+∠BAD=∠ABD+．

∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°，

∴+∠ABD++∠ABD+=180°，

∴∠ABD==90°-1.5．

故答案为：90°-1.5．

【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰三角形的性质．

43．同位角相等

【分析】命题是由题设和结论两部分组成的，将这个命题改写成“如果那么”的形式即可得出答案．

【详解】解：将命题改写成“如果那么”的形式为：如果两直线平行，那么同位角相等，

则此命题的结论为：同位角相等，

故答案为：同位角相等．

【点睛】本题考查了命题，熟练掌握命题的概念是解题关键．

44．

【分析】根据不等式的基本性质求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

即．

故答案为：．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式的基本性质是解题的关键．

45．

【分析】根据题意确定有关b的不等式组，从而确定b的取值范围．

【详解】解：∵一次函数y＝−3x＋b，若当x＝−2时，y＞0；当x＝2时，y＜0，

∴，

解得：−6＜b＜6，

故答案为：−6＜b＜6．

【点睛】考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据题意列出有关b的不等式组，难度不大．

46．＜

【分析】根据等腰三角形的性质及内角和定理求出∠C＝∠A＝20°，那么∠C＜∠B，再根据在同一个三角形中，大角所对的边较大即可得出结论．

【详解】解：如图．

在等腰三角形ABC中，若∠B＝140°，则∠B为顶角，AB＝BC，

∴∠C＝∠A＝＝20°，

∴∠C＜∠B，

∴AB＜AC．

故答案为：＜．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，内角和定理以及大角对大边，得出∠C＜∠B是解题的关键．

47．2

【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．

【详解】解：如图所示：在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，只要将1或2处涂黑，都是符合题意的图形．

故答案为：2．

【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．

48．

【分析】连接AF，如图，先证明∠ACD＝∠DCE＝∠B，再利用CE是△ABC的角平分线得到2∠B＝45°，接着根据线段垂直平分线的性质得到FA＝FB，则∠CFA＝2∠B＝45°，于是可判断△CAF为等腰直角三角形，所以AF＝CF＝BF．

【详解】解：连接AF，如图，

∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的高线，

∴∠CAB＋∠B＝90°，∠CAD＋∠ACD＝90°，

∴∠ACD＝∠B，

∵∠DCE＝∠B，

∴∠ACD＝∠DCE＝∠B，

∵CE是△ABC的角平分线，

∴∠ACE＝45°，即2∠B＝45°，

∵FG是边AB的垂直平分线，

∴FA＝FB，

∴∠FAB＝∠B，

∴∠CFA＝∠FAB＋∠B＝2∠B＝45°，

∴△CAF为等腰直角三角形，

∴AF＝CF，

∴BF＝CF，

即．

故答案为：．

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，掌握“线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等”是解答此题的关键．