浙江省杭州市西湖区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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浙江省杭州市西湖区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2020·浙江杭州·八年级期末）点向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得点的坐标为（　　　　）
A． B． C． D．
2．（2020·浙江杭州·八年级期末）若，则（　　　　）
A． B． C． D．
3．（2020·浙江杭州·八年级期末）有以下命题：
①同旁内角补，两直线平行；
②若，则；
③全等三角形对应边上的中线长相等；
④相等的角是对顶角．
其中真命题为（　　　　）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
4．（2020·浙江杭州·八年级期末）若函数的图象过点，则该图象必过点（　　　　）
A． B． C． D．
5．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知点，在函数（b为常数）的图象上，则（　　　　）
A． B． C． D．
6．（2020·浙江杭州·八年级期末）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　　　）

A． B． C． D．
7．（2020·浙江杭州·八年级期末）在中，若，则下列结论正确的是（　　　　）
A． B． C．是锐角三角形 D．是钝角三角形
8．（2020·浙江杭州·八年级期末）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（　　　　）
A． B． C． D．
9．（2020·浙江杭州·八年级期末）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（      ）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
10．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，，点B关于的对称点E恰好落在上，若，则的度数为（　　　　）

A．45° B． C． D．
11．（2022·浙江杭州·八年级期末）点关于x轴的对称点坐标为（    ）
A． B． C． D．
12．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，该数轴表示的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．
13．（2022·浙江杭州·八年级期末）若三角形的两边长分别为，，则此三角形第三边的长可能是（    ）
A． B． C． D．
14．（2022·浙江杭州·八年级期末）当时，一次函数的大致图象是（    ）
A． B．
C． D．
15．（2022·浙江杭州·八年级期末）对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（    ）
A．， B．，
C．， D．，
16．（2022·浙江杭州·八年级期末）在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（    ）
A． B． C． D．
17．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，若点A表示数为．则（    ）

A． B． C． D．
18．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使，下列作法正确的是（    ）
A． B． C． D．
19．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可能为（    ）
A． B． C． D．
20．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，线段AB，BC的垂直平分线，相交于点O．若，则（    ）

A．50° B．80° C．90° D．100°
21．（2021·浙江杭州·八年级期末）点在（    ）
A．x轴上 B．y轴上 C．第二象限 D．第四象限
22．（2021·浙江杭州·八年级期末）若“当时，成立”是真命题，则a的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
23．（2021·浙江杭州·八年级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是(   )

A．AD B．DE C．AC D．BC
24．（2021·浙江杭州·八年级期末）在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40

设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（    ）A．63 B．59 C．53 D．43
25．（2021·浙江杭州·八年级期末）在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积是（     ）
A．66 B．126 C．120 D．68
26．（2021·浙江杭州·八年级期末）若直线l1经过点（0，3），直线l2经过点（5，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（　　）
A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣3，0） D．（3，0）
27．（2021·浙江杭州·八年级期末）在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（  ）

A．图1和图2 B．图1和图3 C．图3 D．图2和图3
28．（2021·浙江杭州·八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=-2x+4分别交x轴于点A和点B，则下列直线中，与x轴的交点在线段AB上的是（    ）
A．y=x+2 B． C．y=4x-12 D．
29．（2021·浙江杭州·八年级期末）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（    ）平方厘米

A．8 B．12 C．16 D．18
30．（2021·浙江杭州·八年级期末）一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大．②函数不经过第二象限．③不等式的解集是． ④，其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④


【答案】
1．A
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得（﹣1+3，3﹣3），进而得到答案．
【详解】∵点A（﹣1，3）先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，∴所得的点的坐标是（﹣1+3，3﹣3），即（2，0）．
故选A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
2．D
【分析】解出原不等式，根据不等式基本性质变形即可得出结论．
【详解】∵x-3＜0，∴x＜3．
A．∵x＜3，∴x-2＜1，∴x-2＞0错误；
B．∵x＜3，∴2x＜6，∴2x＞-1错误；
C．∵x＜3，∴2x＜6，∴2x＜3错误；
D．∵x＜3，∴-3x＞-9，∴18-3x＞9，∴18-3x＞0正确．
故选D．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质．
3．A
【分析】根据平行线的判定，绝对值的性质、全等三角形的性质、对顶角的性质进行判断即可．
【详解】①同旁内角互补，两直线平行，原命题是真命题；
②若|a|=|b|，则a=±b，原命题是假命题；
③全等三角形对应边上的中线长相等，原命题是真命题；
④相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题．
故选A．
【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理．
4．B
【分析】把P（﹣1，3）代入正比例函数y=kx（k≠0）中，即可算出k的值，得到函数的解析式，分别令x=1，x=-3，x=3，求出对应的y的值，然后判断即可．
【详解】∵函数y=kx（k≠0）的图象过点P（﹣1，3），∴k×（﹣1）=3，
解得：k=﹣3，
∴y=-3x．
当x=1时，y=-3×1=-3，故图象过点（1，-3）．
当x=-3时，y=-3×（-3）=9，故图象过点（-3，9）；
当x=3时，y=3×（-3）=-9，故图象过点（3，-9）．
故选B．
【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式及正比例函数的性质，关键是掌握凡是函数图形经过的点，必能满足解析式．
5．B
【分析】把x=﹣1、1.7分别代入y=﹣9x+b中计算出对应的函数值，然后比较函数值的大小．
【详解】当x=﹣1时，y1=﹣9x+b=9+b；当x=1.7时，y2=﹣9x+b=﹣15.3+b，
所以y1＞y2．
故选B．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．
6．D
【分析】由图可得：x＞﹣5且x≤4，从而得出不等式的解集．
【详解】根据图可得出﹣5＜x≤4．
故选D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意大于向右画，小于向左画，包括这点用实心圆点，不包括这点用空心圆圈．
7．B
【分析】根据勾股定理的逆定理解答即可．
【详解】∵AC，BC，AB=3，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．
故选B．
【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的应用，确定谁是直角很关键．
8．A
【分析】首先判断a、b的符号，再一一判断即可解决问题．
【详解】∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴，故A正确，
a﹣b＜0，故B错误，
a+b2可能小于0，故C错误，
a+b不一定大于0，故D错误．
故选A．
【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是学会根据函数图象的位置，确定a、b的符号，属于中考常考题型．
9．C
【分析】直线向上平移m个单位后可得：，求出直线与直线的交点，再由此点在第一象限列不等式组可得出m的取值范围．
【详解】解：直线向上平移m个单位后可得：，
联立两直线解析式得：，解得：．
∴交点坐标为．
∵交点在第一象限，
∴
解得：m>1．
故选C．
【点睛】本题考查一次函数的平移及交点坐标，根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．
10．D
【分析】连接BE．由轴对称的性质得到AC垂直平分BE，进而得到∠BAC=∠EAC，∠BCA=∠ECA．根据等腰三角形的性质得到∠D=∠AED．设∠EAC=y，∠ACB=x，则∠BAC=y，∠ACE=x．然后根据三角形外角的性质和三角形内角和定理可得α+2x=180°，即可得到结论．
【详解】如图，连接BE．
∵点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，
∴AC垂直平分BE，
∴AB=AE，BC=EC，
∴∠BAC=∠EAC，∠BCA=∠ECA．
∵AB=AD，∴AD=AE，∴∠D=∠AED．
设∠EAC=y，∠ACB=x，则∠BAC=y，∠ACE=x．
∴∠DAE=∠DAB-∠EAC-∠BAC=．
∵∠AED=∠EAC+ECA=x+y，∴∠D=x+y．
∵∠DAE+∠AED+∠D=180°，∴+x+y+x+y=180°，
∴=180°，
∴x=（180°-α）=90°．
即∠ACB=90°．
故选D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、轴对称的性质，三角形内角和以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是利用三角形外角的性质得出∠AED=∠D=x+y．解题时注意：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
11．A
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征即可得出．
【详解】解：点P （1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为（1，−2），
故选：A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键．
12．D
【分析】根据“大小小大中间取”和不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．
【详解】解：该数轴表示的不等式的解集为1＜x＜2．
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线，解题关键是掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法．
13．C
【分析】根据已知边长求第三边x的取值范围：第三边的范围为大于两边差且小于两边和．
【详解】解：设第三边为x，
则6-2＜x＜6+2，
故4＜x＜8，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．
14．B
【分析】根据一次函数的图像性质判断即可选出正确答案．
【详解】解：,
一次函数图像经过一、二、三象限．
故选B．
【点睛】本题考查了一次函数的图像性质，熟练掌握是解题的关键．
15．C
【分析】根据反例和互补的定义逐项分析即可．
【详解】解：A. ∵80°+110°=190°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；
B. ∵10°+169°=179°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；
C. ∵60°+120°=180°，∴∠1与∠2互补，但，∴能作为说明这个命题是假命题的反例；
D. ∵60°+140°=200°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；
故选C．
【点睛】本题考查了反例的定义，以及互补的定义，具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例．
16．A
【分析】根据垂线段最短解答即可．
【详解】解：∵线段AP是BC边上在的高线，
∴根据垂线段最短得：PA≤AQ，PA≤AR，
故选：A．
【点睛】本题考查三角形的高、中线和角平分线、垂线段最短等知识，熟练掌握垂线段最短是解答的关键．
17．D
【分析】根据点A在数轴上的位置可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可求解．
【详解】解：由数轴可知，1＜x+1＜2，
∴0＜x＜1，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴、解一元一次不等式组，能从数轴上得出关于x的一元一次不等式组是解答的关键．
18．C
【分析】由题意，PA＝PC，由此判断即可．
【详解】解：由作图可知，选项C中，∠C＝∠PAC，
∴PA＝PC，
∴PA＋PB＝PC＋PB＝BC，
故选：C．
【点睛】本题考查作图−复杂作图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
19．B
【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：∵一次函数y＝kx＋1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0．
A、∵当x＝−2，y＝0时，−2k＋1＝0，解得k＝＞0，∴此点不符合题意；
B、∵当x＝2，y＝0时，2k＋1＝0，解得k＝−＜0，∴此点符合题意；
C、∵当x＝－1，y＝0时，－k＋1＝0，解得k＝1＞0，，∴此点不符合题意；
D、∵当x＝1，y＝2时，k＋1＝2，解得k＝1＞0，∴此点不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
20．B
【分析】连接BO，并延长BO到P，根据线段的垂直平分线的性质得AO＝OB＝OC和∠BDO＝∠BEO＝90°，根据四边形的内角和为360°得∠DOE＋∠ABC＝180°，根据外角的性质得∠AOP＝∠A＋∠ABO，∠COP＝∠C＋∠OBC，相加可得结论．
【详解】解：连接BO，并延长BO到P，

∵线段AB、BC的垂直平分线，相交于点O，，分别于AB，BC交于D，E，
∴AO＝OB＝OC，∠BDO＝∠BEO＝90°，
∴∠DOE＋∠ABC＝180°，
∵∠DOE＋∠1＝180°，
∴∠ABC＝∠1＝40°，
∵OA＝OB＝OC，
∴∠A＝∠ABO，∠OBC＝∠C，
∵∠AOP＝∠A＋∠ABO，∠COP＝∠C＋∠OBC，
∴∠AOC＝∠AOP＋∠COP＝∠A＋∠ABC＋∠C＝2∠ABC=2×40°＝80°；
故选：B．
【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
21．B
【分析】根据点的横坐标为零，点在y轴上，即可得到答案．
【详解】点在y轴上，
故选B．
【点睛】本题主要考查点的坐标特征，熟练掌握y轴上的点横坐标为零，x轴上的点纵坐标为零，是解题的关键．
22．A
【分析】将x+a=1变形为x=1﹣a，再根据不等式的性质解答即可．
【详解】解：若“当时，成立”是真命题，则x=1﹣a＞1，
∴a＜0，
故选：A．
【点睛】本题考查命题与证明、不等式的性质，理解真命题的定义，掌握不等式的性质是解答的关键．
23．C
【分析】根据三角形高的定义作答即可
【详解】解:经过三角形一个顶点,向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
∵BEAB于E，
∴DE是ABD的边AB上的高线，
∵ACBD于C，
∴AC是ABD的BD边上的高线．
故选：C
【点睛】本题考查三角形的高线．正确理解三角形高线的定义是解决此题的关键．
24．C
【分析】分析表格得到销售价格每上涨10元，销售量就少10件，据此求解即可．
【详解】解：由表格可知，销售价格每上涨10元，销售量就少10件，
而当售价为120元时，销售量为60件，
所以当售价x=127时，y的值为53件，
故选：C．
【点睛】本题考查了利用表格表示函数关系，也可通过求函数解析式来解题．
25．B
【分析】利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的长．再由三角形面积公式求出即可.
【详解】如图所示，CD=12，

在Rt△ABD中，
BD==5，
在Rt△ADC中，
CD==16，
∴BC=BD+CD=21，
∴△ABC的面积为×21×12=126.
故选B.
【点睛】本题主要考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，画出图形是解答此题的关键．
26．D
【分析】根据对称的性质得出点（0，3）关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定直线l2的关系式，求出直线l2与x轴的交点即可．
【详解】解：设直线l2的解析式为y＝kx+b，
∵直线l1经过点（0，3），l2经过点（5，2），且l1与l2关于x轴对称，
∴两直线相交于x轴上，点（0，3）关于x轴的对称点（0，﹣3）在直线l2上，
把（0，﹣3）和（5，2）代入y＝kx+b，
得，
解得：，
故直线l2的解析式为：y＝x﹣3，
令y＝0，则x＝3，
即l1与l2的交点坐标为（3，0）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点是解题关键．
27．A
【分析】根据尺规作图——角平分线的作法，逐项判断即可得到答案．
【详解】解：根据基本作图可判定图一符合角平分线的尺规作图，故射线AD平分∠BAC，
如图2，

由作图可知：AM=AN，AF=AE，
∴EM=FN，
又∵∠BAC=∠BAC，
∴△MAF≌△NAE，
∴∠AMF=∠ANE，
∵∠MDE=∠NDF，
∴△MDE≌△NDF，
∴MD=DN，
又∵AD=AD，
∴△MDA≌△NDA，
∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC，
图三：尺规作图得到D是BC的中点，所以AD是中线不是角平分线，
故选A．
【点睛】本题主要考查角平分线、中垂线的尺规作图及全等三角形的性质与判定，熟练掌握角平分线、中垂线的尺规作图及全等三角形的性质与判定是解题的关键．
28．D
【分析】先确定A，B的坐标，从而确定交点横坐标的取值范围，后逐一计算选项直线与x轴的交点，判断横坐标是否在求得的范围内，在范围内，满足条件，否则，不满足．
【详解】∵直线y=2x+2和直线y=-2x+4分别交x轴于点A和点B，
∴A（-1，0），B（2，0），
∴-1≤x≤2，
∵y=x+2交x轴于点A（-2，0），且x= -2不是-1≤x≤2的解，
∴与x轴的交点不在线段AB上，
∵交x轴于点A（，0），且x= 不是-1≤x≤2的解，
∴与x轴的交点不在线段AB上，
∵y=4x-12交x轴于点A（3，0），且x= 3不是-1≤x≤2的解，
∴与x轴的交点不在线段AB上，
∵交x轴于点A（，0），且x=是-1≤x≤2的解，
∴与x轴的交点在线段AB上，
故选D．
【点睛】本题考查了一次函数与x轴的交点问题，利用交点的横坐标建立不等式解集，验证新直线与x轴交点的横坐标是否是解集的解是解题的关键．
29．C
【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形进行解答即可．
【详解】解：∵F是EC的中点，
∴，
∴，
∵ E是BD的中点 ，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的中线与三角形的面积关系，熟练掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形是解答的关键．
30．B
【分析】根据图象交点横坐标是4，和图象所经过象限可以判断．
【详解】解：由图象可得：对于函数来说，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大，故①正确；
由图象可知，a＞0，d＞0，所以函数的图象经过第一，二，三象限，即不经过第四象限，故②错误，
由图象可得当时，一次函数图象在的图象上方，
不等式的解集是，
移项可得，，解集是，故③正确；
∵一次函数与的图象的交点的横坐标为4，
∴
∴，
∴，故④正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数图象的性质和一次函数与不等式的关系，解题关键是树立数形结合思想，理解图象反应的信息，综合一次函数、不等式、方程解决问题．