安徽省滁州市定远县程桥学校2021-2022学年七年级上学期数学第二次检测试卷（含答案）

这是一份安徽省滁州市定远县程桥学校2021-2022学年七年级上学期数学第二次检测试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了下列化简正确的是，下列说法错误的是，方程3x+6＝0的解是，计算8﹣，某人骑自行车t等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年上学期七年级第二次检测试卷数学试题一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个数3，﹣|﹣5|，0，﹣（﹣1），﹣10，﹣22中，比0小的数的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．下列化简正确的是（　　）A．4a﹣3a＝1 B．3a2+2a2＝5a4 C．a2b﹣2ab2＝﹣ab2     D．3a+2a＝5a3．数据5600000用科学记数法表示为（　　）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1074．下列说法错误的是(        )A. 近似数万精确到千位            B. 近似数百万与近似数万精确度不同、C. 近似数与的精确度相同    D. 数精确到万位是5．方程3x+6＝0的解是（　　）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣36．已知等式2m﹣7＝3n，则下列等式中不一定成立的是（　　）A．2m﹣10＝3n﹣3 B．2mc﹣7＝3nc C．2m＝3n+7 D．7．计算8﹣（﹣8）的结果等于（　　）A．﹣16 B．0 C．4 D．168．m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m+2021的值是（　　）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．某人骑自行车t（小时）走了s（km），若步行s（km），则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（　　）（km）．A． B． C．s（t+s） D．5（t﹣3）10．如图所示，是由一组形状大小完全相同的梯形组成的图形，第n（n为正整数）个图形的周长记为∁n，当n＝2021时，C2021的值为（　　）A．6060a B．6062a C．6065a D．6068a二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．如果零上3℃记作+3℃，那么零下8℃记作 　   　℃．12．﹣1的绝对值是 　   　，﹣1的负倒数是 　   　．13．如图，图中阴影部分的面积可以用字母表示为 　   　．14．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，如x3＝3，x5＝1，则x1003＝　   　，x2019＝　   　．三．解答题（共2小题，每小题4分，满分8分）15．（8分）计算：（1）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；三．解答题（共2小题，每小题5分，满分10分）16．解方程（1）x﹣4＝x+2；（2）四．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．（1）求（﹣3）※4的值；（2）若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．18．先化简再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）]﹣2xy，其中x＝﹣1，y＝2．五．解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404求关于x的方程﹣mx+n＝8的解．20．对于一个四位自然数N，若N满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于10，则称N是“十月数”．例如N﹣9458，∵9+4+5﹣8＝10，∴9458是“十月数”；又如N＝3764，∵3+7+6﹣4≠10，∴3764不是“十月数”．（1）判断2293，8156是否是“十月数”？请说明理由；（2）若“十月数”n＝1000a+100b+10c+303（2≤a≤9，1≤b≤6，2≤c≤5且a，b，c均为整数），p是n截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，q是n截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若p与q的和能被5整除，求出满足条件的所有数n．六．解答题（共3小题，每小题12分，满分36分）21．某建设工地挖掘机的台数与装卸机的辆数之和是21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每辆装卸机每天平均运土300m3，为了使每天挖出的土恰好及时运走，问挖掘机的台数和装卸机的辆数各是多少？22．如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等．（1）求x+y的值．（2）若n＝22，则这些小桶内所放置的小球数之和是多少？（3）用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．23．一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？（2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少？
答案1． C．2． D．3． C．4． C．5． B．6． B．7． D．8． C．9．B．10． C．11．﹣8．12． 1，．13．（π﹣）R2．14． 203；405．15．解：（1）原式＝9×（﹣﹣）＝9×（﹣）+9×（﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4＝﹣1﹣3×18+8÷4＝﹣1﹣54+2＝﹣53；16．解：（1）∵x﹣4＝x+2，∴3x﹣12＝4x+6，∴x＝﹣18；（2）∵，∴3（7y﹣1）﹣12＝2（5y﹣4），∴21y﹣3﹣12＝10y﹣8，∴21y﹣15＝10y﹣8，∴y＝17．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣3）×（﹣3+4）＝﹣3×1＝﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：﹣2×（﹣2+3x﹣2）＝x+1，即﹣2（3x﹣4）＝x+1，去括号得：﹣6x+8＝x+1，移项合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．18．解：原式＝4x2y﹣（6xy﹣8xy+4）﹣2xy＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2xy＝4x2y﹣4，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝4×（﹣1）2×2﹣4＝4×1×2﹣4＝8﹣4＝4．19．解：由题意可得：当x＝0时，mx+n＝﹣4，∴m×0+n＝﹣4，解得：n＝﹣4，当x＝1时，mx+n＝0，∴m×1﹣4＝0，解得：m＝4，∴关于x的方程﹣mx+n＝8为﹣4x﹣4＝8，解得：x＝﹣3．20．解：（1）∵2+2+9﹣3＝10，∴2293是“十月数”，∵8+1+5﹣6＝8，∴8156不是“十月数”；（2）由题意得：p＝10a+b+3，q＝10c+3，∴p+q＝10（a+c）+b+6，∵p与q的和能被5整除，1≤b≤6∴b+6＝10，∴b＝4，∵“十月数”n＝1000a+100b+10c+303，∴a+b+3+c﹣3＝10，则a+b+c＝10，∴a+c＝6，∵2≤a≤9，1≤b≤6，2≤c≤5且a，b，c均为整数，∴当a＝2时，c＝4，则n＝2743；当a＝3时，c＝3，则n＝3733；当a＝4时，c＝2，则n＝4723．21．解：设挖掘机有x台，则装卸机有（21﹣x）台，由题意可得：750x＝300（21﹣x），解得：x＝6，21﹣x＝21﹣6＝15（台），答：挖掘机有6台，装卸机有15台．22．解：（1根据题意得5+2+3+4＝3+4+x+y，解得x+y＝7；（2）由题意知每4个相邻数的和为5+2+3+4＝14，当n＝22时，把这22个小桶数字前20个数的和为14×5＝70，∴这22个小桶内所放置的小球数之和是14×5+5+2＝77；（3）由图可知：装有“4个球”的小桶序号分别是：4，8，12，…，∴装有“4个球”的小桶序号n＝4k（k为正整数）．23．解：（1）∵行车里程依先后次序记录：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，∴将最后一名乘客送到目的地出租车在A地位置：（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣7）+（﹣6）+（﹣4）+（+10）＝﹣4，∴出租车在A地的西边，距离A地4km；（2）∵出租车当天所行驶的总路程为：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣7|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝62km，∴司机当天的营业额为：62×3＝186（元）．