山西省大同市一中南校2022-2023学年八年级上学期阶段性综合素养测评（一）数学试题（含答案）

这是一份山西省大同市一中南校2022-2023学年八年级上学期阶段性综合素养测评（一）数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
大同一中南校2022—2023学年第一学期阶段性综合素养评价（一）八年级数学第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分共30分，在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．）1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能成三角形的是（    ）A．3cm，4cm，8cm  B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm2．下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；①全等三角形的周长相等其中正确的说法为（    ）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④3．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（    ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形4．能用三角形的稳定性解释的生活现象是（    ）A．B．C．D．5．如下图，Rt△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若，，则BE的长度为（    ）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm6．如图，，要使．则添加的一个条件不能是（    ）A． B． C． D．7．乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案：乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使，，最后测出DE的长即为A，B的距离．明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．以上三位同学所设计的方案中可行的是（    ）A．乐乐和明明 B，乐乐和聪聪 C．明明和聪聪 D．三人的方案都可行8．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图所示点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，4），则点D的对应点的坐标为（    ）A．（1，1） B．（3，—1） C．（2，—3） D．（1，—3）9．如下图，，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（    ）A．125° B．115° C．110° D．35°10．在△ABC巾，将∠B，∠C按如图方式折叠，点B，C均落在边BC上的点G处，线段MN，EF为折痕．若，则∠MGE的度数为（    ）A．50° B．90° C．40° D．80°第II卷  非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题．每题3分共15分）11．如下图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于______．12．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是______．13．一副三角板如上图放置，，，，则∠1=______°．14．如下图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积为______．15．如图己知△ABC中，厘米，，厘米，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为______．三、解答题：（木大题共8个小题，共75分）16．（本题8分）一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数．17．（本题8分）如图，点A，F，E，D在一条直线上，，，．求证．18．（本题7分）如图，在△ABC中，延长BC至D，，．（1）过点C作直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）：（2）求∠ECD的度数．19．（本题9分）如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论．小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．小明的证明过程如下：已知：如图，△ABC．求证：．证明：延长BC，过点C作，∴∠A=______（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（　       ）∵（平角定义）∴．（1）请你补充完善小明方法1的证明过程；（2）请你参考小明解决问题的方法1的思路，自行画图标注好顶点字母，写出方法2证明该结论的过程．20．（本题9分）如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有，．求证：．21．（本题10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若，，求∠DAE的度数．（2）若，则∠DAE=_____ ．（3）若（），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）22．（本题12分）等腰直角三角形ABC中，，，P为射线BC上的一个动点（不与点B，C重合），连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，使，连接CD．（1）如图①，当点P在线段BC上时，求证：；（2）如图②，当点P在线段BC的延长线上时，请直接写出线段BP和CD的数量关系与位置关系．23．（本题12分）【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下同题：如图1，△ABC中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到的理由是______．（2）求得AD的取值范围是______．【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】（3）如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，点M在AB边上，点N在AC边上，若，求证：．大同一中南校2022—2023学年第一学期阶段性综合素养评价（一）八年级数学一、选择题CDACC   ADAAD二、填空题11．72°  12．SSS  13．105°  14．6   15．2或3三、简答题16．解：设多边形的边数是n，由题意得，解得：．答：多边形的边数为7．17．证明：∵，∴，在与中，，∴．18．解：如图所示，作，则，直线CE就是所要求的作的直线；（2）证明：∵，，∴．19．（1）∠1：两直线平行，同位角相等：（2）证明：过点A作，∴，（两直线平行，内错角相等）又∵（平角定义）∴．20．证明：∵∴∴在与中∴，∴又∵在中，，∴∴在中，，∴21．（1）；（2）；（3）解：∵于D，∴，∵AE平分，∴，而，∴，∵，∴．22．解：（1）∵在等腰直角三角形BAC与等腰直角三角形PAD中，·∴，∴在△CAD与△BAP中，∴．（2）；23．（1）SAS；  （2）；（3）证明：延长ND至点E，使，连接BE、ME，如图所示：∵点D是BC的中点，．在和中，，∴，∴，∵，∴在和中，∴，∴，在中，由三角形的三边关系得：，∴．