初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数习题

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2022人教版七年级数学上册第一章有理数第1.2.1--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共13小题，共39.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列说法中，正确的个数有(    )
   既是负数，又是小数，也是有理数：
   既是负数，又是整数，但不是自然数
   既不是正数也不是负数，但是整数：
   是非负数

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 下列说法中：
   是最小的整数；有理数不是正数就是负数；
   正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；
   不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；
   无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
   其中错误的说法的个数为(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 下面关于有理数的说法正确的是(    )

A. 整数和分数统称为有理数
B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C. 有限小数和无限循环小数不是有理数
D. 正数、负数和零统称为有理数

4. 是(    )

A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 正数或零或负数

5. 在，，，，，中，负分数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 在，，，，，，，中，正整数和负分数共有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 下列说法中，错误的个数是(    )

正有理数和负有理数统称为有理数负整数和负分数统称为负有理数正整数和负整数统称为整数是整数但不是分数．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8. 在，，，四个数中，是负整数的是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 以下说法正确的是(    )

A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数
C. 正有理数和负有理数统称有理数 D. 有理数包括整数、零、分数

10. 有如下四个说法：最大的负数是；最小的整数是；最大的负整数是；最小的正整数是；
    其中正确的有个．(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 在下列选项中，所填的数正确的是(    )

A. 正数： B. 非负数
C. 分数： D. 整数：

12. 下列不是有理数的数是(    )

A.  B.  C.  D.

13. 在下列数，，，，，中，属于整数的有(    )

A.  个 B.  个 C.  个 D.  个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

14. 正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合．
15. 在数中，负分数有______________________，非负整数有________________________．
16. 在数，，，，，，，中，非负数有______个．
17. 下列各数：；；；；中，是有理数的是          填写数字前的序号．
18. 在有理数，，，中，正有理数是________．
19. 学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在，，，，这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有和这两个．”
    你认为小明的回答是否正确：______填“正确”或“不正确”，理由是______：

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. 本小题分

将，，，，，，，，，，，填在相应的括号内．

正数集合：

整数集合：

非负数集合：

负分数集合：．

21. 本小题分

把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：

，，，，，，，，，．

正数集：                             ；

负数集：                             ；

非负整数集：                         ；

正分数集：                           ；

有理数集：                           ．

22. 本小题分
    将下列各数填入相应的大括号内．

，，，，，，，，，

正数集合：          

负数集合：          

整数集合：          

分数集合：          

23. 本小题分

把下面的有理数填在相应的大括号里将各数用逗号分开：

，，，，，，，，
正数：                     
复数：                      

24. 本小题分

将下列各数填在相应的横线上．

，，，，，，，，．

整数：________________________________________；

负数：________________________________________；

正分数：______________________________________；

正有理数：____________________________________；

非正整数：____________________________________；

非负数：______________________________________．

25. 本小题分

指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：

，，，，，，，，，．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的概念和分类．掌握正负数、整数、分数的定义及特殊的数字“”是解决本题的关键．根据有理数的概念和分类逐个判断得结论即可．
【解答】
解：既是负数，又是小数，也是有理数，故说法正确；
自然数是指和正整数，所以既是负数，又是整数，但不是自然数，故说法正确；
有理数包括正有理数、负有理数和，整数包括正整数、负整数和，既不是正数也不是负数，故说法正确；
非负数指正数和，所以是非负数，故正确．
综上，个说法都正确．
故选：．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．
有理数的分类：有理数，依此即可作出判断．
【解答】
解：没有最小的整数，故错误；
有理数包括正有理数、和负有理数，故错误；
正整数、负整数、、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
非负数就是正数和，故错误；
是无理数，故错误；
是无限循环小数，所以是有理数，故错误；
无限小数不都是有理数是正确的；
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的；
故其中错误的说法的个数为个．
故选B．  

3.【答案】 

【解析】解：、正确；
B、正整数集合与负整数集合以及合在一起就构成整数集合，故B说法错误；
C、有限小数和无限循环小数是有理数，故C说法错误；
D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故D说法错误．
故选：．
根据有理数的定义即可作出判断．
本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查相反数的知识，属于基础题，注意讨论的取值情况．
讨论的取值，；；，由此可得出答案． 
【解答】
解：若，则为正数；
若，则；
若，则为正数．
故选D．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查负分数的定义．解题的关键是理解有限小数也是分数．
负分数既是负数，又是分数，根据这个要求逐一判断．
【解答】
解：是正分数，
是负分数，
是正分数，
不是负分数，
不是有理数，更不是负分数，
是负分数．
所以负分数有两个和．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查整数和分数的定义和分类，掌握整数和分数的特点是解题的关键．
根据正整数和负分数的定义逐个判断即可．
【解答】
解：正整数有，，负分数有，，
所以正整数和负分数共有个．
故选B．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数的定义和有理数的分类，
解答此题根据有理数的分类和定义对各个选项进行判断即可．
【解答】
解：正有理数、负有理数和零统称为有理数，故错误
负整数和负分数统称为负有理数，正确，故正确；
正整数，，负整数统称为整数，故错误；
是整数，但不是分数，正确，故正确；
故选B．  

8.【答案】 

【解析】解：是负整数，
故选：．
根据有理数的分类进行分析即可求解．
本题主要考查学生有理数的分类以及各类数的概念，要求学生熟练掌握各类数的概念．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是有理数的有关知识．
根据有理数的定义和分类对每个选项进行判断，即可得出答案．
【解答】
解：正整数，负整数和统称整数，所以本选项错误；
B.整数和分数统称为有理数，本选项正确；
C.正有理数，负有理数和统称有理数，故C选项错误；                                                                     
D.有理数包括整数、分数，故D选项错误，
故选B．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查整数，负整数，正整数的基本定义，较为简单，看清选项即可．
根据正整数，负整数的定义进行排除，即可求得答案．
【解答】
解：最大的负数是；错误，没有最大的负数．
最小的整数是；错误，还有负整数，且没有最小的整数．
最大的负整数是；正确
最小的正整数是；正确
故选：．  

11.【答案】 

【解析】

  【分析】
本题考查有理数的分类，根据正数，非负数，分数和整数的概念进行分类即可．
【解答】
A.正数：，分类正确；
B.，是负数，分类不正确；
C.是整数，分类不正确；
D.为分数，分类不正确．
故选A．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，是无理数根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．

【解答】

解：是有理数，故本选项不符合题意；
B.是整数，是有理数，故本选项不符合题意；

C.是分数，是有理数，故本选项不符合题意；
D.是无理数，不是有理数，故本选项符合题意．
故选D．

13.【答案】 

【解析】解：属于整数的有，，，中，共个，
故选：．
利用整数的定义判断即可．
此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．
 

14.【答案】正有理数；负有理数 

【解析】

【分析】

本题主要考查了有理数的分类掌握有理数的分类：正有理数，，负有理数统称有理数；正整数，正分数统称正有理数；负整数，负分数统称负有理数是解题的关键根据有理数的分类进行填写．

【解答】

解：整数和分数统称有理数，

所以正整数与正分数统称为正有理数集合；

负整数、负分数构成负有理数集合．

故答案为正有理数；负有理数．

15.【答案】；． 

【解析】解：负分数有，

非负整数有，

故答案为：；．

本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负分数和非负整数的定义．找出其中的负分数和非负整数．

16.【答案】 

【解析】解：在数，，，，，，，中，非负数有，，，共个．
故答案为．
直接利用非负数的定义分析得出答案．
此题主要考查了非负数的定义，正确把握非负数的定义是解题关键．
 

17.【答案】 

【解析】

【分析】
根据有理数的定义即可求解．
本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，熟记基本概念是解题的关键．
【解答】
解：由有理数的定义可得，下列各数：；；；；中，是有理数的是．
故答案为：．  

18.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称根据有理数的定义有理数是整数和分数的统称，正有理数包括：正整数，正分数选出正确答案．

【解答】

解：既不是正数，也不是负数，故不是正有理数；

是负分数，故不是正有理数；

是正有理数；

是负数，不是正有理数．

故答案为．

19.【答案】不正确，非负数包括和正数 

【解析】

【分析】
本题考查“非负数”的概念，“非负数”包括正数和根据“非负数”的定义，结合题目中数据，进行判断即可．
【解答】
解：“非负数”就是“不是负数”，也就是和正数，因此小明的回答是不正确的，因为非负数包括和正数．所以非负数有，，；
故答案为：不正确，非负数包括和正数．  

20.【答案】解：正数集合：
整数集合：
非负数集合：
负分数集合：． 

【解析】本题主要考查了有理数的概念，有理数的分类，解答此题根据有理数的相关概念将所给的数填入相应的数集即可．
 

21.【答案】解：正数集：；
  负数集：；
  非负整数集：；
  正分数集：； 
有理数集：． 

【解析】本题主要考查的是有理数的定义以及其正数、负数、非负整数和正分数的定义，正确把握相关定义是解答本题的关键．
根据有理数的相关定义进行解答即可．
 

22.【答案】解：正数集合： 

负数集合： 

整数集合： 

分数集合：  

【解析】本题考查了有理数的分类，掌握既不是正数也不是负数，整数包括正整数，负整数和是解题的关键．
根据有理数的分类即可得出答案．
 

23.【答案】解：正数： ；负数：． 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：整数：，，；
负数：，，；
正分数：，，，；
正有理数：，，，，；
非正整数：，；
非负数：，，，，，． 

【解析】本题考查的是有理数的知识点．
根据有理数的定义即可解答．
 

25.【答案】解：，，，，是正数． 
，，，是负数． 
，，，，是整数． 
，，，，是分数． 

【解析】见答案