初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法同步练习题

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2022人教版七年级数学上册第一章有理数第1.4.2节--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共13小题，共39.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的倒数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 若规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列化简中不正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 若，则的值(    )

A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 是非负数

6. 下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 定义一种新运算： ，其中 ，比如：，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.  

9. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 若规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则的值为  (    )

A.  B.  C.  D.

11. 如果一个数的倒数的相反数是，那么这个数是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列说法中错误的是(    )

A. 互为倒数的两个数同号 B. 零没有倒数
C. 零没有相反数 D. 零除以任意非零数商为

13. 对于有理数，，若，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）

14. 是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则________________．
15. 计算：          ．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

16. 计算：
17. 化简：

；  ；  ．

18. 计算：

；  ；

；  ；

；  ．

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分

神州十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约千米，每秒钟约飞行千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．地球半径约为千米，结果保留两位小数

20. 本小题分
    如图，是一个“有理数转换器”箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器
    
    当小明输入；；；这四个数时，这四次输出的结果分别是？
    你认为当输入什么数时，其输出结果是？
    你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
    有一次，小明在操作的时候，输出的结果是，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的倒数是，
故选：．
根据倒数之积等于可得答案．
此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握倒数定义．
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】

此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．根据运算的定义，可以把和写成连乘积的形式，然后约分即可求解．

【解答】

解：原式

．
故选C．

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的加减乘除法则以及数轴，掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．
根据有理数的乘法法则判断，根据有理数的除法法则判断，根据有理数的加法法则判断，根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数判断．
【解答】
解：因为，，
所以，，故A，选项不符合题意；
因为，，，
所以，故C选项符合题意；
因为，
所以，故D选项不符合题意；
故选：．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数的除法运算法则的应用，解题的关键是熟练掌握其运算法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除直接根据有理数的除法运算法则一一判断即可．
【解答】
解：． ，故本项正确；
B. ，故本项正确；
C. ，故本项错误；
D. ，故本项正确；
故选C．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查的是有理数的乘除有关知识，根据有理数乘法法则，由，得出与异号，再根据有理数的除法运算法则，得出结果．

【解答】

解：因为，

所以与异号，

所以的值是负数．

故选B．

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的除法和有理数的混合运算．
，，根据有理数的除法法则计算，根据有理数的混合运算法则计算判断即可．
【解答】
解：原式，故本选项错误；
B.原式，故本选项错误；
C.原式，故本选项正确；
D.原式，故本选项错误．
故选C．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题以新定义为载体考查数字规律探索．将新定义转换为原始运算以及发现各项之间的规律是解答关键．第一个的值和最后一个的值和为，第二个和倒数第二个的值和是，依此类推，可知原式等于个的和再加．
【解答】
解：




，
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】

有理数混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的．
根据有理数的混合运算进行计算，即可得出结论．

【解答】

解：．，故A不正确；

B.，故B不正确；

C.，故C不正确；

D.，故D正确．

故选D．

9.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查新定义，有理数的混合运算，
根据给出的定义，将原式进行展开再化简，即可求出答案．
【解答】
 解：根据题意得：．
故选C．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了倒数、相反数的知识，掌握倒数、相反数的定义是解题的关键．
根据倒数、相反数的定义解答即可．
【解答】
解：的相反数是，
因为
所以，
故选D．  

12.【答案】 

【解析】解：、互为倒数的两个数同号，正确，故本选项不符合题意；
B、零没有倒数，正确，故本选项不符合题意；
C、零的相反数是，故本选项错误，符合题意；
D、零除以任意非零数商为，正确，故本选项不符合题意．
故选：．
根据相反数，倒数的概念以及有理数的除法逐一分析即可．
主要考查相反数，倒数的概念及性质和有理数的除法，熟练掌握相关知识点是解题关键．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的除法、绝对值的计算，正确确定，的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键．先判断绝对值里面的式子的正负再计算．
【解答】
解：，
，异号．
，
，，
原式．
故选：．  

14.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
，
发现，结果以，，三个数依次循环出现，
，
，
 

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的除法．
根据有理数除法法则直接计算即可．
【解答】
解：根据有理数除法法则直接计算得．
故答案为：．  

16.【答案】解：


． 

【解析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则进行求解，最后算加法即可．
 

17.【答案】解：；

；

．

【解析】见答案
 

18.【答案】解：；

；

；

；

；

．

【解析】见答案
 

19.【答案】解：千米
千米
小时
答：飞行一周大约需要小时． 

【解析】

【分析】
本题考查了圆的周长计算，以及学生综合运用长度、时间、速度有关的知识来解决实际问题的能力．
先利用周长公式可求出飞船绕地球飞行一周所走的路程，再根据飞船在太空中的飞行速度，即可求出飞船绕地球一周所用的时间．  

20.【答案】解：因为，
所以输入时的程序为：，
所以的相反数是，的倒数是，
所以当输入时，输出；
当输入时，因为，
所以的相反数是，的倒数是，
所以当输入时，输出；
当输入时，，
所以其相反数是，其绝对值是，
所以当输入时，输出；
当输入时，，
所以其相反数是，其倒数是，
所以当输入时，输出；

因为输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．
所以应输入或为自然数；

由中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数，不可能输出负数；

因为输出的数为，
设输入的数为，
当时，，其相反数是，根据倒数输出可列式，解得；
当时，其相反数是，其绝对值是，故；
当时，其相反数为，根据倒数输出可列式，．
当时，按的程序可知．
总上所述，的可能值为：，，． 

【解析】

【分析】
本题考查的是倒数、绝对值及相反数的概念，解答此题的关键是弄清图表中所给的程序，在解时要注意分类讨论．
先判断出、、、与的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；
由此程序可知，当输出时，因为的相反数及绝对值均为，所以应输入或输入的倍数；
由中输出的各数可找出规律；
设输入的数为，分、、当及四种情况进行讨论，按输入程序进行解答．