初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试同步测试题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试同步测试题，共10页。试卷主要包含了下列各式中不是整式的是，下列说法中，正确的是，a的两倍与b的和，用代数式表示等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》单元同步达标测试题一．选择题（共8小题，满分32分）1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　）A． B． C． D．2y÷z2．若x＝﹣3，y＝1，则2x﹣y+1的值为（　　）A．6 B．4 C．﹣3 D．﹣63．下列各式中不是整式的是（　　）A．3x B． C． D．x﹣3y4．一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园面积为（　　）A．a（b+x） B．b（a+x） C．ab+x D．a+bx5．下列说法中，正确的是（　　）A．πr2的系数为，次数为3次      B．﹣23x2y3的系数为﹣2，次数为 8次 C．﹣x2y3的系数为﹣，次数为5次  D．﹣5x2的系数为5，次数为2次6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，当输入x＝7时，输出的值为（　　）A．28 B．42 C．52 D．1007．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（　　）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a8．如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（a+b），宽（a+c）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且a＞b＞c，则阴影部分周长为（　　）A．4a+2c B．4a+2b C．4a D．4a+2b+2c二．填空题（共8小题，满分32分）9．①a3，②3ab，③a×b÷c，④a﹣9元，⑤cm，⑥中，不符合代数式的书写规范的有　   　．10．a的两倍与b的和，用代数式表示：　   　．11．若﹣2xmy5与3x3yn的和是单项式，则m﹣n＝　   　．12．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　   　．13．把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（　   　）．14．若多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为　   　．15．如图，把7个长和宽分别为a，b的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积为 　   　．（用含有a，b的代数式表示）16．观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为　   　．三．解答题（共8小题，满分56分）17．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）； （2）（﹣5x2﹣2y+3）﹣3（﹣2y﹣x2+1）． 18．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．  19．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？20．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：3（x+y）²﹣5（x+y）²+7（x+y）²；（2）已知a²+2a+1＝0，求2a²+4a﹣3的值． 21．小亮做一道数学题“两个多项式A和B，B为4x2﹣5x﹣7，试求A+2B的值”．小亮误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣2x2+10x+14．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x＝﹣1时，A+2B的值． 22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　   　0，a+b　   　0，a﹣c　   　0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|． 23．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值． 24．已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．（1）a＝　   　，b＝　   　，线段AB＝　   　；（2）若数轴上有一点C，使得AC＝BC，点M为AB的中点，求MC的长；（3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE＝GB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值．
参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：A、符合代数式书写规则．B、不符合代数式书写规则，应该为．C、不符合代数式书写规则，应该为﹣．D、不符合代数式书写规则，应改为．故选：A．2．解：当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣6﹣1+1＝﹣6，故选：D．3．解：A、3x是单项式，是整式，故A不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故B符合题意；C、是单项式，是整式，故C不符合题意；D、x﹣3y是多项式，是整式，故D不符合题意．故选：B．4．解：长增加x，则长为x+a，面积为：b（a+x），故选：B．5．解：∵πx2的系数为π，次数为2，故选项A错误；﹣23x2y3的系数为﹣23，次数为5，故选项B错误；﹣x2y3的系数为﹣，次数为5，故选项C正确；﹣5x2的系数为﹣5，次数为2，故选项D错误．故选：C．6．解：当x＝7时，2x﹣4＝10∵10＜40∴将x＝10继续代入2x﹣4＝16∵16＜40∴将x＝16继续代入2x﹣4＝28∵28＜40∴将x＝28继续代入2x﹣4＝52∵52＞40∴输出结果是52故选：C．7．解：根据题目中的数轴可得，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0．∴|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|＝﹣a﹣（b﹣a）+（b﹣a）＝﹣a．故选：D．8．解：根据题意可得，阴影部分的周长为：2（a+b）+2（a+c﹣b）＝2a+2b+2a+2c﹣2b＝4a+2c．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：不出现带分数，因此②不正确，不出现除号，因此③不正确，单位前面的代数式是一个整体需加括号，因此④不正确，分式的分子、分母是一个整体，可以不加括号，因此⑥不正确，故答案为：②③④⑥10．解：根据题意得：2a+b．11．解：由题意得：m＝3，n＝5，∴m﹣n＝3﹣5＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．13．解：把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（2x2﹣3x+4）．故答案为：2x2﹣3x+4．14．解：∵多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，∴m+4＝0，n﹣1＝2，解得m＝﹣4，n＝3，又∵（x﹣2）2≥0，∴m+n﹣（x﹣2）2的最大值为﹣4+3﹣0＝﹣1，故答案为：﹣1．15．解：根据题意知，AB＝a+b，BC＝a+2b．阴影部分的面积＝（a+2b）（a+b）﹣7ab＝a2﹣4ab+2b2．故答案为：a2﹣4ab+2b2．16．解：由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n个图形中最上面的小正方形中的数字是2n﹣1，即2n﹣1＝11，n＝6，∵2＝21，4＝22，8＝23，…，左下角的小正方形中的数字是2n，∴b＝26＝64，∵右下角中小正方形中的数字是2n﹣1+2n，∴a＝11+b＝11+64＝75，∴a+b＝75+64＝139，故答案为：139．三．解答题（共8小题，满分56分）17．解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）＝3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2＝﹣xy；（2）（﹣5x2﹣2y+3）﹣3（﹣2y﹣x2+1）＝﹣5x2﹣2y+3+6y+3x2﹣3＝﹣2x2+4y．18．解：由|a﹣2|+（b+1）2＝0，得a﹣2＝0，b+1＝0．解得a＝2，b＝﹣1．5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]＝5ab2﹣[2a2b﹣4ab2+2a2b]＝5ab2﹣4a2b+4ab2＝9ab2﹣4a2b，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝9×2×（﹣1）2﹣4×22×（﹣1）＝34．19．解：（1）S＝2n+6m+3×4+2×3＝6m+2n+18．（2）n＝1.5时2n＝3根据题意，得6m＝8×3＝24，∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100（6m+2n+18）＝100×（24+3+18）＝4500．答：铺地砖的总费用4500元．20．解：（1）3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2＝（3﹣5+7）（x+y）2＝5（x+y）2；（2）∵a2+2a+1＝0，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a+1）﹣5＝0﹣5＝﹣5．21．解：（1）由题意可得：B＝4x2﹣5x﹣7，A﹣2B＝﹣2x2+10x+14，∴A﹣2（4x2﹣5x﹣7）＝﹣2x2+10x+14，∴A﹣8x2+10x+14＝﹣2x2+10x+14，∴A＝﹣2x2+10x+14+8x2﹣10x﹣14∴A＝6x2，∴A+2B＝6x2+2（4x2﹣5x﹣7）＝6x2+8x2﹣10x﹣14＝14x2﹣10x﹣14，答：A+2B的正确结果为14x2﹣10x﹣14；（2）当x＝﹣1时，A+2B＝14x2﹣10x﹣14＝14×（﹣1）2﹣10×（﹣1）﹣14＝14+10﹣14＝10．22．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；故答案为：＞，＜，＜；（2）原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]＝c﹣b﹣a﹣b+a﹣c＝﹣2b．23．解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，∴m﹣1＝0，y+2＝0，∴m＝1，y＝﹣2，∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my＝5my+2y﹣1，当m＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A﹣2（A+B）＝5my+2y﹣1＝（5m+2）y﹣1，又∵此式的值与y的取值无关，∴5m+2＝0，∴m＝﹣．24．解：（1）由题意知：a+10＝0，b＝20，∴a＝﹣10，∴AB的距离为20﹣（﹣10）＝30；故答案为﹣10，20，30；（2）分两种情况：①当点C在AB之间时，如图1，∵AC＝BC，AB＝30，∴AC＝18，∵M是AB的中点，∴AM＝15，∴CM＝18﹣15＝3；②当点C在点B的右侧时，如图2，∵AC＝BC，AB＝30，∴AC＝90，∵AM＝15，∴CM＝90﹣15＝75；综上，CM的长是3或75；（3）由题意得：点G表示的数为：﹣10+t，点H表示的数为：20+t，∵t＜30，AB＝30，∴点G在线段AB之间，∵D为BG的中点，∴点D表示的数为：＝5+t，∵F是DH的中点，∴点F表示的数为：＝，∵BG＝20﹣（﹣10+t）＝30﹣t，∵EG＝BG，∴EG＝＝10﹣t，∴点E表示的数为：﹣10+t+10﹣t＝t，∴DE+DF＝（5+t）﹣t+﹣（5+t）＝．