陕西省汉中市西乡县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

2021—2022学年度第一学期

七年级学生学业发展评估（数学）

    本试卷共6页，全卷共120分，考试时间为120分钟。

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

1.  9的相反数是（    ）

A.         B.  9          C.         D.

2. 用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（    ）

A            B              C               D

3. 下面调查中，最适合采用抽样调查的是（     ）

A.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查          

B.对乘坐高铁的乘客进行安检    

C.调查某中学学生“国庆”期间去往新冠肺炎高风险地区的情况     

D.陕西某水域的水质情况

4. 中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为（     ）

A.18×104     B.0.18×105        C.1.8×105      D.0.18×106

5.从六边形的一个顶点出发，可以作的对角线有（     ） 

A.2条        B.3条             C.4条          D.5条

6.下列各组整式中，不是同类项的是

A.3x2y3和-3x3y2    B.7和3.14     C.2mn和mn    D.a3b和-5ba3

7.一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为（   ）

A.π          B.π             C.4π            D.6π

8.《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（　　）

A.240（x+12）=120x                B.240x=120（x-12）     

C.240（x-12）=120x                D.240x=120（x+12）

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 如果汉江的水位升高0.3 m时水位变化记作+0.3 m，那么水位下降0.6 m时水位变化记作____m.

10. 如果x-4=6那么2x-12=______.

11. 如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体

有_______条棱.

12. 某件商品的成本价是a元，按成本价提高20%后标价，再降价30元销售，这件商品的售价为_______元.（用含a的式子表示）

13. 下列图形是按一定的规律排列的，按照此规律，第n个图形共有____个.

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．（本题满分5分）计算：.

15．（本题满分5分）解方程：3（x+2）=（2x+4）.

16．（本题满分5分）给出6个数：，-4，|-4|,0,1.2，-（-2.5），在这些数中

（1）互为倒数的一组数是_________；正数有_____________；

（2）在下面数轴上将这些数表示出来.

17．（本题满分5分）如图，已知线段AB=18 cm，BC=2 cm，CD=6 cm，E，F分别是AD，DC的中点．求线段EF的长度.

18．（本题满分5分）先化简，再求值：3（ab+2a2b）-2（3a2b-ab-b2），其中.

19．（本题满分5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，求6cd+m2的值.

20．（本题满分6分）如图，由7块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形.

    从正面看         从左面看        从上面看

21.（本题满分6分）已知：A=2x2+3x（x+y），B=（x2+6xy），如果A-B+C=0,那么C的表达式是什么？

22．（本题满分6分）本学期开始，陕西省一些中小学提供了丰富多彩的课后服务．某校在课后服务时间里为初中学生开设了艺术、体育、科技、手工四类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参与一类社团活动，为了解学生的参与情况，老师随机抽取了50名参与的学生进行调查，情况如下图所示：

（1）扇形统计图中的a=_____，“科技”社团所占圆心角的度数为______；

（2）补全条形统计图；

（3）从图中可以看出喜欢哪个社团的学生较多？

23．（本题满分7分）入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2.

（1）求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；

（2）该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？

24．（本题满分8分）某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．
（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）
（2）当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？

25.（本题满分8分）李老师写出了一个整式ax2+bx-2-（5x2+3x），其中a，b为常数，且表示为系数，然后让同学赋予a，b不同的数值进行计算．

（1）甲同学给出了a=6，b=-2，请按照甲同学给出的数值化简整式；

（2）乙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请求出乙同学给出的a,b的值．

26．（本题满分10分）如图，已知在同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°．

（1）填空：∠BOC=________；
（2）如果OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数；
（3）如果在（2）的条件下将∠AOC=600改为∠AOC=2（），其他条件不变，求∠DOE的度数．

七年级学生学业发展评估（数学）

评分标准与参考答案

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

1．C    2．B    3．D     4．C    5．B    6．A    7．D    8．D  

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 

9.-0.6      10.18       11.12     12.（1+20%）a-30     13.1+3n

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．（本题满分5分）

解：原式=9×（）-3.5+4×2

=3+4-3.5+8

=11.5．  .............................................5分

15．（本题满分5分）

解：去分母，得15（x+2）=2x+4  ................................2分

去括号，得15x+30=2x+4  ...........................3分

移项、合并同类项，得13x=-26  .................................4分

两边同时除以13，得x=-2.  ....................................5分

16．（本题满分5分）

解：（1） 和1.2；|-4|,1.2，-（-2.5） ；  .....................2分

（2）如图：

  .......................5分

17.（本题满分5分）

解：因为AB=18 cm,BC=2 cm,CD=6 cm,

所以AD=18-2-6=10（cm）.  ......................................2分

因为E,F分别是AD,DC的中点，

所以ED=AD=×10=5（cm）， ......................................3分

DF=DC=×6=3（cm）， ............................................4分

所以EF=5+3=8（cm）. ............................................5分

18．（本题满分5分）

解：原式=3ab+6a2b-6a2b+2ab+2b2

=3ab+6a2b-6a2b+2ab+2b2

=5ab+2b2.  ...............................................3分

将a=，b=-1代入上式，得

5××（-1）+2×（-1）2=.  .......................................5分

19．（本题满分5分）

解：原式=（a+b）-6cd+m2．  .......................................2分

∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，

∴a+b=0，cd=1，m=±5．  ...........................................3分

∵m=±3时，m2=25．

∴原式=×0-6×1+25

      =0-6+25

      =19．  ..................................................5分

20．（本题满分6分）

解：这个立体图形从正面、左面、上面观察到的图形如下：

从正面看          从左面看            从上面看  ...............6分

21．（本题满分6分）

解：由题意，得

A-B=2x2+3x（x+y）（x2+6xy）

=2x2+3x2+3xyx2-3xy

=x2.   .................................4分

∵A-B+C=0，

∴x2+C=0，

∴C=x2.

∴C的表达式是x2.  .................................6分

22．（本题满分6分）

解：（1）24，  .............................................. 1分

115.2°；  ..................................................3分

（2）补全条形统计图如下图所示：

  .........................................5分

（3）从图中观察可知喜欢科技社团的学生较多.  .....................6分

23．（本题满分7分）

解：（1）22；  ..................................................2分

（2）7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）

所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件.  ......................5分

714×130=92 820（元）

所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元.  ...................7分

24．（本题满分8分）

解：（1）每天生产的桌子数为：15x（张），  ..........................1分

每天生产的椅子数为：50（32-x）=1 600-50x（张），  .................3分

所以每天生产桌子15x张，椅子（1 600-50x）张；

（2）由题意，得2×15x=1 600-50x，  ...............................5分

解得x=20，

所以当每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套.  .....7分

25．（本题满分8分）

解：（1）当a=6，b=-2时，

原式=（6x2-2x-2）-（5x2+3x）

=6x2-2x-2-5x2-3x

=x2-5x-2；  .................................4分

（2）（ax2+bx-2）-（5x2+3x）

   =ax2+bx-2-5x2-3x

  =（a-5）x2+（b-3）x-2.  .................................6分

因为结果与x的取值无关，

所以a-5=0，b-3=0，

所以a=5，b=3.  .................................8分

26．（本题满分10分）

解：（1）150°；  ............................................2分

（2）由（1）知∠BOC=150°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠DOC=∠BOC=75°.  .......................................4分

∵OE平分∠AOC，∠AOC=60°，

∴∠COE=∠AOC=30°，

∴∠DOE=∠DOC-∠COE=45°；  .....................................6分

（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=2，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2.  ...................................7分

∵OD平分∠BOC，

∴∠DOC=∠BOC=45°+.  ........................................8分

∵OE平分∠AOC，∠AOC=2，

∴∠COE=∠AOC=，

∴∠DOE=∠DOC-∠COE=45°．  .....................................10分