辽宁省大连市2022-2023学年九年级上学期线上检测数学试卷（一）（含答案）

这是一份辽宁省大连市2022-2023学年九年级上学期线上检测数学试卷（一）（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省大连市九年级（上）线上检测数学试卷（一）
（含答案与详细解析）
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（4分）下列是一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+0＝0 B．x﹣2＝x2
C．x2﹣2＝x（x﹣2） D．x﹣2＝1
2．（4分）一元二次方程（x﹣1）2+k﹣3＝0的一个根是x＝1，则k＝（　　）
A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2
3．（4分）若a是x2﹣2x﹣7＝0的一个根，则a2﹣2a+1的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．（4分）一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　）
A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4
5．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
6．（4分）下列配方中，变形正确的是（　　）
A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1
C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1
7．（4分）现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（　　）
A．x（x﹣1）＝45 B．x（x+1）＝45
C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45
8．（4分）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！某贫困村从2018年开始大力发展乡村民宿旅游产业，据统计，该村2018年乡村民宿旅游收入约为2000万元，2020年该村乡村民宿旅游收入达到3380万元，则该村2018年到2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为（　　）
A．20% B．25% C．30% D．35%
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）已知x＝﹣1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为 　 　．
10．（4分）已知，关于x的方程kx2+x﹣k+1＝0有两个不相等的整数根，则k的整数值是 　 　．
11．（4分）有一张长方形桌子的桌面长100cm，宽60cm．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设垂下的长度为x（cm），根据题意可列方程为 　 　．

12．（4分）若x1、x2是一元二次方程x2+9x﹣8＝0的两个根，则x1+x2的值是 　 　．
13．（4分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是　 　cm2．

三．解答题（共6小题，其中14小题16分，16-17小题每题9分，18小题10分，19-20小题每小题16分满分68分）
14．（16分）（1）x2+x﹣1＝0；
（2）2x2﹣5x+3＝0
（3）x（x+1）＝﹣3（x+1）；
（4）2x2﹣4x+1＝0．
15．（9分）如图，为建设美丽校园，学校准备利用一面围墙和旁边的空地，建一个面积为160m2的长方形花坛，另三边用木质围栏围成，木栏总长36m，若围墙足够长，则花坛垂直于墙的一边长应安排多少米？

16．（9分）幸福小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若要使草坪的面积为864平方米，求通道的宽度．

17．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若已知方程的一个根为﹣2，求方程的另一个根以及m的值．
18．（12分）某公司以3万元/吨的价格收购20吨某种水果后，分成A，B两类（A类直接销售，B类深加工成果酱后再销售），并全部售出：
A类水果的销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（单位：吨）之间的函数关系是y＝﹣x+13．
B类水果深加工总费用m（单位：万元）与加工数量n（单位：吨）之间的函数关系是m＝12+3n，B类果酱每吨利润率（不考虑深加工费用）是A类水果每吨利润率的2倍，按此标准定B类的销售价格．
注：总利润＝售价﹣总成本；利润率＝（售价﹣进价）÷进价．
（1）设其中A类水果有x吨，用含x的代数式表示下列各量．
①B类果酱有 　 　吨；
②A类水果所获得总利润为 　 　万元；
③B类果酱所获得总利润为 　 　万元．
（2）若A类水果比B类果酱获得总利润低24万元，问A，B两类水果各有多少吨？
（3）若A，B两类水果获得总利润和不低于48万元，直接写出x的取值范围．
19．（12分）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2＝（a±b）2．例如：（x﹣1）2+3是x2﹣2x+4的一种形式的配方，（x﹣2）2+2x是x2﹣2x+4的另一种形式的配方…
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+1的两种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2﹣4x+6y+13＝0，求2x﹣y的值；
（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，求a+b+c的值．

2022-2023学年辽宁省大连市九年级（上）线上检测数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（4分）下列是一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+0＝0 B．x﹣2＝x2
C．x2﹣2＝x（x﹣2） D．x﹣2＝1
【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．当a＝0时，ax2+bx+0＝0不是一元二次方程，故本选项不合题意；
B．x﹣2＝x2是一元二次方程，故本选项符合题意；
C．x2﹣2＝x（x﹣2）整理，得2x﹣2＝0，故本选项不合题意；
D．x﹣2＝1是一元一次方程，故本选项不合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一次未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．
2．（4分）一元二次方程（x﹣1）2+k﹣3＝0的一个根是x＝1，则k＝（　　）
A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2
【分析】将x＝1代入原方程可得k﹣3＝0，解之即可得出k的值．
【解答】解：将x＝1代入原方程得（1﹣1）2+k﹣3＝0，
即k﹣3＝0，
解得k＝3．
故选：A．
【点评】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
3．（4分）若a是x2﹣2x﹣7＝0的一个根，则a2﹣2a+1的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】先根据一元二次方程解的定义得到a2﹣3a＝2022，然后利用整体代入的方法计算即可．
【解答】解：∵a是x2﹣2x﹣7＝0的一个根，
∴a2﹣2a﹣7＝0，
∴a2﹣2a＝7，
∴a2﹣2a+1＝7+1＝8．
故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
4．（4分）一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　）
A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4
【分析】通过去括号、移项、合并同类项将方程化为一般形式即可得．
【解答】解：（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1，
去括号得：
8x2﹣10x﹣3＝5x2+1，
移项合并同类项得：
3x2﹣10x﹣4＝0，
a＝3，b＝﹣10，c＝﹣4，
故选：A．
【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练掌握一元二次方程的概念是解题关键．
5．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【分析】把x＝﹣1代入方程x2﹣2x+m＝0得1+2+m＝0，然后解关于m的方程即可．
【解答】解：根据题意，将x＝﹣1代入x2﹣2x+m＝0，得：1+2+m＝0，
解得m＝﹣3，
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
6．（4分）下列配方中，变形正确的是（　　）
A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1
C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1
【分析】用配方法，通过式子变形把不是完全平方式的多项式变成完全平方式与一个数的和的形式．
【解答】解：x2+2x
＝x2+2x+1﹣1
＝（x+1）2﹣1，
A错误．
x2﹣4x﹣3
＝x2﹣4x+4﹣4﹣3
＝（x2﹣4x+4）+（﹣4﹣3）
＝（x﹣2）2﹣7．
B错误．
2x2+4x+3
＝2（x2+2x）+3
＝2（x2+2x+1﹣1）+3
＝2（x2+2x+1）﹣2×1+3
＝2（x+1）2﹣2+3
＝2（x+1）2+1．
C正确．
﹣x2+2x
＝﹣（x2﹣2x+1﹣1）
＝﹣（x2﹣2x+1）+1
＝﹣（x+1）2+1
D错误．
故选：C．
【点评】本题考查配方法，熟悉完全平方式的式子特点，加上一个数然后再减去一个相同的数式子不变是配方的关键．
7．（4分）现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（　　）
A．x（x﹣1）＝45 B．x（x+1）＝45
C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45
【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x（x﹣1）场，再根据题意列出方程为x（x﹣1）＝45．
【解答】解：∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，
∴共比赛场数为x（x﹣1）．
∴共比赛了45场，
∴x（x﹣1）＝45，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
8．（4分）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！某贫困村从2018年开始大力发展乡村民宿旅游产业，据统计，该村2018年乡村民宿旅游收入约为2000万元，2020年该村乡村民宿旅游收入达到3380万元，则该村2018年到2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为（　　）
A．20% B．25% C．30% D．35%
【分析】设该村2018年到2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为x，利用2020年该村乡村民宿旅游收入＝2018年该村乡村民宿旅游收入×（1+增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设该村2018年到2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为x，
依题意得：2000（1+x）2＝3380，
解得：x1＝0.3＝30%，x2＝﹣2.3（不合题意，舍去）．
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）已知x＝﹣1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为 　3　．
【分析】直接把x＝﹣1代入方程，即可求出a的值．
【解答】解：由题意得：
把x＝﹣1代入方程x2+ax+2＝0中，
则（﹣1）2+a•（﹣1）+2＝0，
∴1﹣a+2＝0，
∴a＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程的解，正确求出a的值．
10．（4分）已知，关于x的方程kx2+x﹣k+1＝0有两个不相等的整数根，则k的整数值是 　﹣1或1　．
【分析】根据方程kx2+x﹣k+1＝0有两个不相等的实数根得到Δ＞0且k≠0，即Δ＝k2﹣k+1＞0且k≠0，求出k的取值范围，再解方程即可求出k的整数值．
【解答】解：∵关于x的方程kx2+x﹣k+1＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＞0且k≠0，即Δ＝1﹣4k（﹣k+1）＝4k2﹣4k+1＝（2k﹣1）2＞0且k≠0，
∴k≠且k≠0，
kx2+x﹣k+1＝0，
（kx﹣k+1）（x+1）＝0，
解得x1＝1﹣，x2＝﹣1，
∵关于x的方程kx2+x﹣k+1＝0有两个不相等的整数根，
∴k的整数值为﹣1或1．
故答案为：﹣1或1．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b2﹣4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根，也考查了一元二次方程的定义．
11．（4分）有一张长方形桌子的桌面长100cm，宽60cm．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设垂下的长度为x（cm），根据题意可列方程为 　（100+2x）（60+2x）＝2×100×60　．

【分析】根据各边之间的关系，可得出台布的长为（100+2x）cm，宽为（60+2x）cm，利用台布的面积是桌面面积的2倍，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【解答】解：∵垂下的长度为xcm，
∴台布的长为（100+2x）cm，宽为（60+2x）cm，
又∵台布的面积是桌面面积的2倍，
∴（100+2x）（60+2x）＝2×100×60．
故答案为：（100+2x）（60+2x）＝2×100×60．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
12．（4分）若x1、x2是一元二次方程x2+9x﹣8＝0的两个根，则x1+x2的值是 　﹣9　．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．
【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2+9x﹣8＝0的两个根，
∴x1+x2＝﹣9，
故答案为：﹣9．
【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握这一性质是解题的关键．
13．（4分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是　9　cm2．

【分析】设小长方形的长为xcm，宽为xcm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据正方形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为xcm，
根据题意得：（x+2×x）•x＝135，
解得：x＝9或x＝﹣9（舍去），
则x＝3．
所以3×3＝9（cm 2）．
故答案为：9．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，读懂图意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．
三．解答题（共6小题，其中14小题16分，16-17小题每题9分，18小题10分，19-20小题每小题16分满分68分）
14．（16分）（1）x2+x﹣1＝0；
（2）2x2﹣5x+3＝0
（3）x（x+1）＝﹣3（x+1）；
（4）2x2﹣4x+1＝0．
【分析】（1）利用公式法求解即可；
（2）利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可；
（3）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可；
（4）将常数项移到方程的右边，再将二次项系数化为1，继而两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后，再开方即可得．
【解答】解：（1）∵a＝1，b＝1，c＝﹣1，
∴Δ＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，
则x＝＝，
即x1＝，x2＝；
（2）∵2x2﹣5x+3＝0，
∴（x﹣1）（2x﹣3）＝0，
则x﹣1＝0或2x﹣3＝0，
解得x1＝1，x2＝1.5；
（3）∵x（x+1）＝﹣3（x+1），
∴x（x+1）+3（x+1）＝0，
则（x+1）（x+3）＝0，
∴x+1＝0或x+3＝0，
解得x1＝﹣1，x2＝﹣3；
（4）∵2x2﹣4x+1＝0，
∴2x2﹣4x＝﹣1，
则x2﹣2x＝﹣，
∴x2﹣2x+1＝1﹣，即（x﹣1）2＝，
∴x﹣1＝±，
∴x1＝1+，x2＝1﹣．
【点评】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．
15．（9分）如图，为建设美丽校园，学校准备利用一面围墙和旁边的空地，建一个面积为160m2的长方形花坛，另三边用木质围栏围成，木栏总长36m，若围墙足够长，则花坛垂直于墙的一边长应安排多少米？

【分析】根据“木栏总长36m，长方形花坛的面积为160m2”可得相应的一元二次方程．
【解答】解：设花坛垂直于墙的一边长应安排x米，根据题意得：
x×（36﹣2x）＝160，
解得：x1＝8，x2＝10．
答：花坛垂直于墙的一边长应安排8米或10米．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，根据题干信息找出等量关系并据此列式计算是解题的关键．
16．（9分）幸福小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若要使草坪的面积为864平方米，求通道的宽度．

【分析】设通道的宽为x米，则种草部分可合成长为（40﹣2x）米，宽为（26﹣x）米的矩形，根据草坪的面积为864平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．
【解答】解：设通道的宽为x米，则种草部分可合成长为（40﹣2x）米，宽为（26﹣x）米的矩形，
依题意得：（40﹣2x）（26﹣x）＝864，
整理得：x2﹣46x+88＝0，
解得：x1＝2，x2＝44（不符合题意，舍去）．
答：通道的宽为2米．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
17．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若已知方程的一个根为﹣2，求方程的另一个根以及m的值．
【分析】（1）由Δ＝（m+3）2﹣4×1×（m+1）＝（m+1）2+4＞0可得答案；
（2）设方程的另外一根为a，根据韦达定理得出，解之即可得出答案．
【解答】（1）证明：∵Δ＝（m+3）2﹣4×1×（m+1）
＝m2+6m+9﹣4m﹣4
＝m2+2m+1+4
＝（m+1）2+4＞0，
∴无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的另外一根为a，
根据题意，得：，
解得：
所以方程的另一根为0，m的值为﹣1．
【点评】本题主要考查根与系数关系、根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．x1，x2是方程x2+px+q＝0的两根时，x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，反过来可得p＝﹣（x1+x2），q＝x1x2．
18．（12分）某公司以3万元/吨的价格收购20吨某种水果后，分成A，B两类（A类直接销售，B类深加工成果酱后再销售），并全部售出：
A类水果的销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（单位：吨）之间的函数关系是y＝﹣x+13．
B类水果深加工总费用m（单位：万元）与加工数量n（单位：吨）之间的函数关系是m＝12+3n，B类果酱每吨利润率（不考虑深加工费用）是A类水果每吨利润率的2倍，按此标准定B类的销售价格．
注：总利润＝售价﹣总成本；利润率＝（售价﹣进价）÷进价．
（1）设其中A类水果有x吨，用含x的代数式表示下列各量．
①B类果酱有 　（20﹣x）　吨；
②A类水果所获得总利润为 　（﹣x2+10x）　万元；
③B类果酱所获得总利润为 　（2x2﹣57x+328）　万元．
（2）若A类水果比B类果酱获得总利润低24万元，问A，B两类水果各有多少吨？
（3）若A，B两类水果获得总利润和不低于48万元，直接写出x的取值范围．
【分析】（1）①根据题意可得答案；
②根据总利润＝每吨的利润×数量可得答案；
③根据总利润＝总售价﹣总费用可得答案；
（2）根据题意列出方程，（2x2﹣57x+328）﹣（﹣x2+10x）＝24，解方程可得答案；
（3）设两类水果总利润的和为w万元，得出w关于x的关系式，再根据二次函数的性质可得答案．
【解答】解：（1）①B类果酱有（20﹣x）吨；
故答案为：（20﹣x）；
②A类水果所获得总利润为（﹣x+13﹣3）x＝﹣x2+10x，
故答案为：（﹣x2+10x）；
③设B类水果每吨销售价格为z元，
∵A类水果每吨所获利润为（﹣x+10）元，
根据题意可知，＝2×，解得z＝﹣2x+23，
∴B类水果所获总利润为：（﹣2x+23﹣3）（20﹣x）﹣[12+3（20﹣x）]＝2x2﹣54x+268；
故答案为：（2x2﹣57x+328）；
（2）由题意得，（2x2﹣57x+328）﹣（﹣x2+10x）＝24，
解得x1＝16（舍），x2＝，
∴20﹣＝（吨），
答：A类水果有吨，B类水果有吨；
（3）设两类水果总利润的和为w万元，
则w＝（2x2﹣57x+328）+（﹣x2+10x）＝x2﹣47x+328，
∵w≥48，
∴x2﹣47x+328≥48，
∴0＜x≤7或x≥40（舍），
∴x的取值范围为0＜x≤7．
【点评】本题主要考查二次函数的实际应用．解题关键是理清售价、成本、利润三者之间的关系．
19．（12分）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2＝（a±b）2．例如：（x﹣1）2+3是x2﹣2x+4的一种形式的配方，（x﹣2）2+2x是x2﹣2x+4的另一种形式的配方…
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+1的两种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2﹣4x+6y+13＝0，求2x﹣y的值；
（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，求a+b+c的值．
【分析】（1）由题中所给的已知材料可得x2﹣4x+1可拆分常数项、一次项两种不同形式；
（2）通过配方后，求得x，y的值，再代入代数式求值．
（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．
【解答】解：（1）x2﹣4x+1的两种配方分别为：
x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣3，
x2﹣4x+1＝（x﹣1）2﹣2x；

（2）由x2+y2﹣4x+6y+13＝0得：x2﹣4x+4+y2+6y+9＝0，
∴（x﹣2）2+（y+3）2＝0
解得：x＝2，y＝﹣3
∴2x﹣y＝4+3＝7；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4
＝（a2﹣ab+b2）+（b2﹣3b+3）+（c2﹣2c+1）
＝（a2﹣ab+b2）+（b2﹣4b+4）+（c2﹣2c+1）
＝（a﹣b）2+（b﹣2）2+（c﹣1）2＝0，
从而有a﹣b＝0，b﹣2＝0，c﹣1＝0，
即a＝1，b＝2，c＝1，
故a+b+c＝4．
【点评】本题考查了配方法的应用，非负数的性质，掌握完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2是解题的关键．