2021学年第二章 整式的加减综合与测试课堂检测

这是一份2021学年第二章 整式的加减综合与测试课堂检测，共7页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022人教版七年级数学上第二章综合测试-带答案和解析副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分    注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各题去括号所得结果正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，，两地之间有一条东西走向的道路在地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌一辆汽车从地的东边处出发，沿此道路向东行驶当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为(    )A.  B.  C.  D. 下列各式中，与是同类项的是(    )A.  B.  C.  D. 已知，，若，则整式为(    )A.  B.  C.  D. 下列说法中，错误的是(    )A. 单项式与多项式统称为整式 B. 多项式的系数是
C. 是二次二项式 D. 单项式的系数是若单项式的系数、次数分别是，，则(    )A.  B.  C.  D. 已知，则代数式的值是(    )A.  B.  C.  D. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式下列三个代数式：
；
；．
其中是完全对称式的是    (    )A.  B.  C.  D. 已知，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号表示，把等于某数时的多项式的值用表示．例如多项式，当时，多项式的值为已知多项式，若，则的值为          ．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要根火柴棍；拼第二个图形共需要根火柴棍；拼第三个图形共需要根火柴棍；照这样拼图，则第个图形需要__根火柴棍．
观察下列单项式：，，，，，，按此规律第个单项式是______是正整数多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是          ．如果单项式与是同类项，那么          ．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：，，，，，记，，，，，那么的值是          ．
 某微商平台有一商品，标价为元，按标价折再降价元销售，则该商品售价为______元．已知，当时，，那么当时，的值是____．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他所著的详解九章算法一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果．
我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：
                   
                   
                   
                    
                     
                    
                   

写出杨辉三角第行中个数之和等于          ．单项式的次数是          ． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）计算：； 
；； 
；；．计算：；；；；；；；．某校七年级四个班的学生在植树节这天共植树棵．其中班植树棵，班植树的棵数比班的倍少棵，班植树的棵数比班的一半多棵．
求班共植树多少棵？用含的式子表示
若，求班植树多少棵？先化简，再求值：，其中，．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，选项符合题意；
D、不符合题意；
故选：．
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查用字母表示数，难度中等．
根据题意和图形，可以用字母表示数表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决．
【解答】
解：由题意可得，一汽车在地的东处出发，沿此道路向东行驶．
当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为：，
故选D．  3.【答案】 【解析】解：、与不是同类项，故本选项错误；
B、与不是同类项，故本选项错误；
C、与是同类项，故本选项正确；
D、与不是同类项，故本选项错误；
故选：．
根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了整式的加减，属于基础题．
把与代入，整理后移项，合并同类项即可确定出．
【解答】
解：把，代入，
得：，
则．
故选：．  5.【答案】 【解析】解：、单项式与多项式统称为整式，正确；
B、多项式的每一项的系数分别是和，故本选项错误；
C、是二次二项式，正确；
D、单项式的系数是，正确；
故选：．
根据单项式和多项式的有关概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．
此题考查了整式，熟练掌握单项式与多项式统称为整式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．．
 6.【答案】 【解析】解：单项式的系数、次数分别是，，
则，．
故选：．
直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数与次数的确定方法是解题关键．
 7.【答案】 【解析】【分析】
此题考查代数式求值和整体代入，只需通过变形，再整体代入即可．
变形得，再将，整体代入即可．
【解答】
解：因为，
所以将代入得：．
故选：．  8.【答案】 【解析】【分析】
本题是信息题，考查了学生读题做题的能力，正确理解所给信息是解题的关键．
在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．
【解答】
解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，
则：；是完全对称式．
将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，故是完全对称式．
将与交换，变为，故不是完全对称式．
故选A．  9.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了代数式求值，运用整体代入法求值是解本题的关键．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：，
原式，
故选B．  10.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查合并同类项．
根据合并同类项的法则逐项判断即可．
【解答】
解：，与不是同类项，不能合并，故错误；
，与不是同类项，不能合并，故错误；
，，故错误；
，，正确．
故选D．  11.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．
根据，得出，再将代入中，利用整体代入法即可求出的值．
【解答】
解：当时，，
因为，
所以，
所以，




．
故答案为：．  12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了规律型中图形的变化类，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．根据数值的变化找出变化规律，即可得出结论．
【解答】
解：设第个图形需要为正整数根火柴棒，
观察发现规律：第一个图形需要火柴棍：，
第二个图形需要火柴棍：；
第三个图形需要火柴棍：，，
第个图形需要火柴棍：．
故答案为．  13.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时能通过观察得出规律是解决本题的关键．本题需要先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律，然后即可求出结果．
【解答】
解：设第个单项式是，则
，
，
，
，
，
，
，
答案是．  14.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式是解此题的关键．
根据题意得出，，即可得出答案．
【解答】
解：根据题意得：，，
得：，
即，
故答案为：．  15.【答案】 【解析】【分析】【分析】
考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得：，，解方程即可求得、的值，再代入即可求解．
【解答】解：与是同类项，解得
．  16.【答案】 【解析】．
 17.【答案】 【解析】解：由题意可得，
该商品的售价为：元，
故答案为：．
根据题意可以用含的代数式表示出该商品的售价，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
 18.【答案】． 【解析】【分析】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键把代入代数式求出、、的关系式，然后把代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：当时，，
则，
又，
所以，
所以当时，．
故答案为．  19.【答案】 【解析】解：第行数字之和，
第行数字之和，
第行数字之和，
第行数字之和，

第行数字之和为，
故答案为：．
由题意得出每行的数字之和等于，据此解答即可．
本题主要考查数字的变化类，解题的关键是分析总结得出规律，根据规律求出第行的数字之和．
 20.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了单项式次数的定义，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
根据单项式的次数的定义求解．
【解答】
解：单项式的次数是次．
故答案是：．  21.【答案】解：；
；
；
；
；
． 【解析】见答案．
 22.【答案】解： 

．

 
．
 
 

．
 

．
 

．
 

．
 

．



． 【解析】见答案
 23.【答案】解：

棵．
故班共植树棵；


，
当时，原式．
故班植树棵． 【解析】根据题意表示出班植树之和即可；
先求出班植树多少棵，再把代入算式计算即可求解．
此题考查了整式的加减，代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 24.【答案】解：原式  
 
 
当，时，
原式
． 【解析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．