(新高考)高考数学一轮复习课件第2章§2.7《对数与对数函数》(含解析)

这是一份(新高考)高考数学一轮复习课件第2章§2.7《对数与对数函数》(含解析)，共60页。PPT课件主要包含了考试要求，落实主干知识，x＝logaN，lgN，lnN，nlogaM，0＋∞，增函数，减函数，y＝logax等内容，欢迎下载使用。
1.理解对数的概念及运算性质，能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.通过实例，了解对数函数的概念，会画对数函数的图象，理解对数函数的单调性与 特殊点.3.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数.
LUOSHIZHUGANZHISHI
1.对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_________，其中___叫做对数的底数，___叫做真数.以10为底的对数叫做常用对数，记作____.以e为底的对数叫做自然对数，记作_____.
2.对数的性质与运算性质(1)对数的性质：lga1＝___，lgaa＝ ， ＝___(a>0，且a≠1，N>0).(2)对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①lga(MN)＝____________；②lga ＝_____________；③lgaMn＝_______(n∈R).(3)换底公式：lgab＝ (a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1).
3.对数函数的图象与性质
4.反函数指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数_________(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线______对称.
2.如图给出4个对数函数的图象则b>a>1>d>c>0，即在第一象限，不同的对数函数图象从左到右底数逐渐增大.
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若MN>0，则lga(MN)＝lgaM＋lgaN.(　 　)(2)对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数.(　 　)(3)函数y＝lga 与函数y＝ln(1＋x)－ln(1－x)是同一个函数.(　 　)(4)函数y＝lg2x与y＝ 的图象重合.(　 　)
∵lga1＝0，令x－2＝1，∴x＝3，∴y＝lga1＋2＝2，∴原函数的图象恒过定点(3,2).
1.函数y＝lga(x－2)＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点 .
2.计算：(lg29)·(lg34)＝ .
3.若函数y＝lgax(a>0，a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a＝ .
当a>1时，lga4－lga2＝lga2＝1，∴a＝2；当01，解得b＝2，a＝4.所以a＋b＝6.
跟踪训练1　(1)已知a>b>1，若lgab＋lgba＝ ，ab＝ba，则a＋b＝ .
(2)计算：lg 25＋lg 50＋lg 2·lg 500＋(lg 2)2＝ .
原式＝2lg 5＋lg(5×10)＋lg 2·lg(5×102)＋(lg 2)2＝2lg 5＋lg 5＋1＋lg 2·(lg 5＋2)＋(lg 2)2＝3lg 5＋1＋lg 2·lg 5＋2lg 2＋(lg 2)2＝3lg 5＋2lg 2＋1＋lg 2(lg 5＋lg 2)＝3lg 5＋2lg 2＋1＋lg 2＝3(lg 5＋lg 2)＋1＝4.
例2　(1)已知函数f(x)＝lga(2x＋b－1)(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是A.0