(新高考)高考数学一轮复习课件第7章§7.6《空间向量的概念与运算》(含解析)

这是一份(新高考)高考数学一轮复习课件第7章§7.6《空间向量的概念与运算》(含解析)，共60页。PPT课件主要包含了考试要求，落实主干知识，同一个平面，a＝λb，xa＋yb，xa＋yb＋zc，探究核心题型，空间向量的线性运算，∵N是BC的中点，∵M是AA1的中点等内容，欢迎下载使用。
1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分 解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示，掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能 用向量的数量积判断向量的共线和垂直.3.理解直线的方向向量及平面的法向量，能用向量方法证明立体几何中有关线面位置 关系的一些简单定理.
LUOSHIZHUGANZHISHI
1.空间向量的有关概念
2.空间向量的有关定理(1)共线向量定理：对任意两个空间向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使 .(2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在 的有序实数对(x，y)，使p＝ .(3)空间向量基本定理如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得p＝ ，{a，b，c}叫做空间的一个基底.
3.空间向量的数量积及运算律(1)数量积非零向量a，b的数量积a·b＝ .(2)空间向量的坐标表示及其应用设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3).
|a||b|cs〈a，b〉
a1b1＋a2b2＋a3b3
a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3
a1b1＋a2b2＋a3b3＝0
4.空间位置关系的向量表示(1)直线的方向向量：如果表示非零向量a的有向线段所在直线与直线l平行或重合，则称此向量a为直线l的方向向量.(2)平面的法向量：直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a为平面α的法向量.(3)空间位置关系的向量表示
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)直线的方向向量是唯一确定的.(　　)(2)若直线a的方向向量和平面α的法向量平行，则a∥α.(　　)(3)在空间直角坐标系中，在Oyz平面上的点的坐标一定是(0，b，c).(　　)(4)若a·b