新高考数学一轮复习精选考点专项突破题集专题1.2《常用逻辑用语》（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习精选考点专项突破题集专题1.2《常用逻辑用语》（含解析），共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题1.2   常用逻辑用语一、单项选择题1、(2020届山东省滨州市三校高三上学期联考)命题“对任意，都有”的否定是(    )A．对任意，都有 B．对任意，都有C．存在，使得 D．存在，使得【答案】D【解析】命题“对任意，都有”的否定是存在，使得.故选：D.2、(2020年高考天津)设，则“”是“”的(    )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选A．3、(2020届山东实验中学高三上期中)命题:“”的否定为(    )A． B．C． D．【答案】C【解析】命题“”是全称命题，则命题的否定是特称命题即，故选：．4、(2020·云南省玉溪第一中学高二期末(理))“”是“”的(    )A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】时，成立，故是充分的，又当时，即，，故是必要的的，因此是充要条件．故选A．5、(2019年高考天津理数)设，则“”是“”的(    )A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.6、(2020届山东省泰安市高三上期末)“”是“，”的(    )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】必要性：设，当时，，所以，即；当时，，所以，即.故或.充分性：取，当时，成立.答案选A7、(2020届山东省滨州市高三上期末)已知，则“”是“”的(     )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由解得，所以由“”能推出“”，反之，不能推出；因此“”是“”的必要不充分条件.故选：B.8、(2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟)已知，则“”是“直线和直线垂直”的(    )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线和直线垂直，则，解得或，所以，由“”可以推出“直线和直线垂直”，由 “直线和直线垂直”不能推出“”，故“”是“直线和直线垂直”的充分不必要条件，故选：A.9、(2020年高考浙江)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．“l ，m，n共面”是“l ，m，n两两相交”的(    )A．充分不必要条件     B．必要不充分条件C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】依题意，是空间不过同一点的三条直线，当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交.当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面.综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件.故选B.10、(2020届浙江省宁波市鄞州中学高三下期初)已知等比数列的前项和为，则“”是“”的(    )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设等比数列公比为，当时，，当时，，，所以“”是“”的充要条件.故选:C.11、(2020·浙江镇海中学高三3月模拟)设，则“”是“”的(    )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由得，，所以是充分条件；由可得，所以是必要条件，故“”是“”的充要条件．答案选C．12、(2020年高考北京)已知，则“存在使得”是“”的(    )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】(1)当存在使得时，若为偶数，则；若为奇数，则；(2)当时，或，，即或，亦即存在使得．所以，“存在使得”是“”的充要条件.故选C． 二、  多选题13、(2020届山东省济宁市高三上期末)下列命题中的真命题是(    )A． B．C． D．【答案】ACD【解析】A. ，根据指数函数值域知正确；    B. ，取，计算知，错误；C. ，取，计算，故正确；    D. ，的值域为，故正确；故选：14、(2019秋•宁阳县校级期中)若是的充分不必要条件，则实数的值可以是　A．1 B．2 C．3 D．4【答案】【解析】：由，解得．又是的充分不必要条件，，，，则．实数的值可以是2，3，4．故选：．15、(2019·山东高三月考)下列判断正确的是(    )A．若随机变量服从正态分布，，则；B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件；C．若随机变量服从二项分布：,则；D．是的充分不必要条件.【答案】ABCD【解析】A．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.79，则曲线关于x＝1对称，可得P(ξ＞4)＝1﹣0.79＝0.21，P(ξ≤﹣2)＝P(ξ＞4)＝0.21，故A正确；B．若α∥β，∵直线l⊥平面α，∴直线l⊥β，∵m∥β，∴l⊥m成立．若l⊥m，当m∥β时，则l与β的位置关系不确定，∴无法得到α∥β．∴“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件．故B对；C．由于随机变量ξ服从二项分布：ξ～B(4，)，则Eξ＝4×0.25＝1，故C对；D．“am2>bm2”可推出“a>b”，但“a>b”推不出“am2>bm2”，比如m＝0，故D对；故选：ABCD．16、(2019秋•泰安期末)下列选项中，是的必要不充分条件的是　　A．；：方程的曲线是椭圆 B．；：对，不等式恒成立 C．设是首项为正数的等比数列，：公比小于0；：对任意的正整数，D．已知空间向量，1，，，0，，；：向量与的夹角是【答案】【解析】：，若方程的曲线是椭圆，则，即且，即“”是“方程的曲线是椭圆”的必要不充分条件；，，不等式恒成立等价于恒成立，等价于； “”是“对，不等式恒成立”必要不充分条件；是首项为正数的等比数列，公比为，当，时，满足，但此时，则不成立，即充分性不成立，反之若，则，，即，则，即成立，即必要性成立，则“”是“对任意的正整数，”的必要不充分条件．：空间向量，1，，，0，，则，，，解得，故“”是“向量与的夹角是”的充分不必要条件．故选：．17、(2020届山东省潍坊市高三上学期统考)下列判断正确的是(    )A．若随机变量服从正态分布，，则；B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件；C．若随机变量服从二项分布：,则；D．是的充分不必要条件.【答案】ABCD【解析】A．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.79，则曲线关于x＝1对称，可得P(ξ＞4)＝1﹣0.79＝0.21，P(ξ≤﹣2)＝P(ξ＞4)＝0.21，故A正确；B．若α∥β，∵直线l⊥平面α，∴直线l⊥β，∵m∥β，∴l⊥m成立．若l⊥m，当m∥β时，则l与β的位置关系不确定，∴无法得到α∥β．∴“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件．故B对；C．由于随机变量ξ服从二项分布：ξ～B(4，)，则Eξ＝4×0.25＝1，故C对；D．“am2>bm2”可推出“a>b”，但“a>b”推不出“am2>bm2”，比如m＝0，故D对；故选：ABCD． 三、填空题18、(2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟)命题“”的否定是______．【答案】，【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题，则该命题的否定是：，故答案为：，．19、.(2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟)“”是“”的__________条件.(填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一)【答案】充分不必要【解析】由,所以或,所以“”是“”的充分不必要条件.故答案为:充分不必要20、(2020届山东实验中学高三上期中)设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．【答案】【解析】由题意得，，解得，所以，由，解得，即，要使得是的充分不必要条件，则，解得，所以实数的取值范围是．21、(2020届山东省潍坊市高三上期中)“，” 为假命题，则实数的最大值为__________．【答案】【解析】由“，”为假命题，可知，“，”为真命题，恒成立，由二次函数的性质可知，，则实数，即的最大值为．故答案为：.22、(2018年高考北京理数)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0，2］都成立，则f(x)在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．【答案】 (答案不唯一)【解析】对于，其图象的对称轴为，则f(x)>f(0)对任意的x∈(0，2］都成立，但f(x)在［0，2］上不是单调函数. 四、解答题23、(江苏金沙中学期中)已知函数f(x)＝a2x－2a＋1.若命题“∀x∈(0，1)，f(x)≠0”是假命题，求实数a的取值范围．【解析】　∵函数f(x)＝a2x－2a＋1，命题“∀x∈(0，1)，f(x)≠0”是假命题，∴原命题的否定是：“∃x∈(0，1)，使f(x)＝0”是真命题，∴f(1)f(0)＜0，于是有(a2－2a＋1)(－2a＋1)＜0，即(a－1)2(2a－1)>0，解得a>，且a≠1，∴实数a的取值范围是∪(1，＋∞)．24、(南京一中月考)若命题：“存在实数x使不等式x2＋a|x|＋1＜0成立”是假命题，求实数a的取值范围．【解析】　∵命题：“存在实数x，使不等式x2＋a|x|＋1＜0成立”是假命题，∴命题：“对一切实数x，使不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立”是真命题．(方法1)当x＝0时，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立；当x≠0时，不等式可以转化为－a≤，即－a≤对一切不为0的实数x恒成立，∴－a≤min.∵|x|＋≥2＝2，当且仅当|x|＝⇒x＝±1时取等号，∴min＝2.∴－a≤2，即a≥－2.故得实数a的取值范围是[－2，＋∞)．(方法2)由x2＋a|x|＋1≥0，得|x|2＋a|x|＋1≥0，令t＝|x|≥0，则问题转化为对一切t≥0，不等式t2＋at＋1≥0.令f(t)＝t2＋at＋1(t≥0)，则问题等价于f(t)min≥0.而f(t)＝t2＋at＋1＝(t＋)2＋1－(t≥0)．当－≤0，即a≥0时，f(t)在[0，＋∞)上单调递增，f(t)＝t2＋at＋1≥f(0)＝1>0成立；当－>0，即a＜0时，当且仅当t＝－时，f(t)在[0，＋∞)上取得最小值f(t)min＝1－.此时，应有⇒－2≤a＜0.综上，实数a的取值范围是[－2，＋∞)．25、(2020·山东省青岛二中高一期末)已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.【解析】解出，因为是的必要不充分条件，所以B是A的真子集.所以故答案为：26、已知函数f(x)＝3x2＋2x－a2－2a，g(x)＝x－，若对任意x1∈[－1,1]，总存在x2∈[0,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围．【解析】　f(x)＝3x2＋2x－a(a＋2)，则f′(x)＝6x＋2，由f′(x)＝0得x＝－.当x∈时，f′(x)<0；当x∈时，f′(x)>0，所以[f(x)]min＝f＝－a2－2a－.又由题意可知，f(x)的值域是的子集，解得实数a的取值范围是[－2,0]．27、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)非空集合，集合(Ⅰ)当时，求；(Ⅱ)命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围.【答案】(I)；(Ⅱ)【解析】(I)当时，；；故.(Ⅱ)..∵，∴.∴.∵是的必要条件，∴.①当时，，，不符合题意；②当时，，，要使，需要∴.③当时，，，要使，需要∴.综上所述，实数的范围是.