人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆示范课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了了解圆锥曲线之渊源，浩瀚宇宙，欣赏圆锥曲线之美妙，v112kms，v79kms，光学性质，经典建筑，坐标法，fxy0，解析几何等内容，欢迎下载使用。

阿波罗尼奥斯(Apllnius f Perga，约公元前262～190年)，古希腊数学家.用纯几何学的方法将圆锥曲线的性质网罗殆尽，记载于著作《圆锥曲线论》中，到现在都无人能及.
二、为什么研究圆锥曲线？
生产生活 冷却塔、投篮
科学研究 500米口径球面射电望远镜 单天线射电望远镜
三、怎样研究圆锥曲线？
笛卡尔（公元1596年3月3日—公元1650年2月11日）
丹德林（Germinal Pierre Dandelin 1794年4月12－1847年2月15 比利时数学家，工程学教授）
Dandelin在截面的两侧分别放置一个球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），且分别与圆锥的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）．如图，设点P是平面与圆锥侧面的截线上任意一点，过P点作圆锥的一条母线分别与两个球切于M，N两点.
探究一 丹德林模型中的椭圆
因为|PF1|_____|PM|
|PF2|_____|PN|
所以|PF1|+|PF2|_____|PM|+|PN| _____|MN|
设F1，F2为切点，P为椭圆上任一点，则|PF1|＋|PF2|＝定值，其中定值为两切点圆所截母线段的长度.
思考 满足|PF1|＋|PF2|＝定值 的点P的轨迹就是椭圆吗？
探究二 动手作图，验证猜想
1. 请在软板上确定定点F1，F2，用笔拉紧绳子，画出点的轨迹.
2. 当|F1F2|=绳长时，用笔拉紧绳子，画出点的轨迹是什么？
思考 椭圆上的点都满足什么条件？
平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆(ellipse)，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点(fcus)，两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距(fcal distance).
例1.在探究二中，当绳长为40，两定点间距离为30时，请写出点的轨迹方程.
必做题：1.如果椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是____.2.已知a=4，b=1，焦点在x轴上，写出椭圆的标准方程.
选做题： 查阅资料，以圆锥曲线的发展史为题，进行一篇数学写作.