河南省周口市商水县希望初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份河南省周口市商水县希望初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了1~12，2，0，，，3，24的平方根是______．， …5分， …9分等内容，欢迎下载使用。
河南省周口市商水县希望初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学上册11.1~12.2一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1．64的立方根是（    ）A．4 B．±4 C．±8 D．82．化简结果正确的是（    ）A． B． C． D．3．在实数0.2，0，，，3.252552555…中，无理数的个数是（    ）A．2 B．3 C．4 D．54．估计的值应在（    ）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间5．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x的值为-5时，则输出的值为（    ）A．-1 B．-2 C．-3 D．36．数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，李刚拿出课堂笔记复习，发现一道题：，□的地方被墨水弄污了，你认为□内应填写（    ）A． B． C． D．7．若单项式和的积为，则ab的算术平方根为（    ）A． B． C．5 D．108．下列结论错误的是（    ）A．两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数B．如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0C．正数和负数都有立方根D．一个非零数的立方根的符号与这个数的符号相同9．小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“+2m”抄成“-2m”，得到的结果为．则m的值为（    ）A．4 B．5 C．6 D．710．如图，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，设C点表示的数为x，则的值为（    ）A． B． C． D．2二、填空题（每小题3分，共15分）11．的相反数为______．12．若，，则的值是______．13．若的底AB为4，底边AB上的高为5，面积为S，则______4（填“<”、“=”或“>”）．14．甲同学利用计算器探索一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289根据表求得282.24的平方根是______．15．若x，y均为正整数，且，则xy的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）．（2）．17．（9分）已知某个正数的两个平方根分别是和，的立方根是2．（1）求ab的值．（2）求的平方根．18．（9分）如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为2b的小长方形铁片．（1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积．（2）求出当，时的阴影面积．19．（9分）已知：，，．（1）求的值．（2）试说明：．20．（9分）阅读下列材料：若，，且，比较m，n的大小．解：因为，，27>16，所以，所以．依照上述方法解答下列问题：（1）若，，则x______y（填写“>”，“<”或“=”）（2）若，，且满足，，试比较a与b的大小．21．（9分）观察下列各式，回答相关问题：．．．．……（1）根据上述描述请计算：______．（2）根据规律可得______．（其中n为正整数）．（3）求的值．22．（10分）如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图，根据下面叙述回答相关问题．（1）当x为8时，y的值为______．（2）当输出的y值是时，输入的x值唯一吗？若不唯一，请写出其中两个输入的x值．（3）是否存在输入某个x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．23．（10分）知识再现：我们知道幂的运算法则有4条，分别是①，②，③，④，反过来，这4条运算法则可以写成：①，②，③，④．问题解决：已知，且b满足等式．（1）求a，b的值．（2）化简代数式，并求当，时，该代数式的值．（3）对于任意两个实数m，n，我们规定，例如，根据这个新运算规则，化简，并求当，时的值． 数学参考答案1. A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D11.-2   12.3     13.<   14.±16.8     15.6或816.解: (1)原式=7-6-2=-1.…………………5分 (2)原式=(a3b)·(4abc2) • ()=((a3·a·a2·b·b·c2)=b2c2...... .5分 17.解:(1)由题意，得a-12+=0， b-8=8，解得a=9， 6=16，∴ab=16x9=144. …5分 (2)a+b=9+16=25，∴a+6 的平方根是士5. .......... …9分 18.解:(1)由题意，得S阴影=S原长方形-S挖去的长方形=(4a-1)(36+2)-2b(3a-2)=12ab+8a-3b-2-6ab+4b=6ab+8a+6-2. …………6分 (2)当a=4，6=3时，原式=6X4X3+8X4+3-2=72+32+1=105.……………………… 9分19.解:(1)∵7a=3，7b=12，7c=6，∴7a+b-c=7ax7b÷7c=3x12÷6=6.………4分 (2) ∵7a=3，7b=12，7c=6，∴7ax7b=7a+b=36， (7c)2=72c=36，∴7ax7b=72c，a+b=2c...9分 20.解:(1)<. ………………………………………3分 (2) ∵a12=(a4)³=3³=27 ，b2=(b6)2=42=16，…………………………… 5分。∵27>16，∴a12>b12.  .....................…7分 又∵a>0， b>0，∴a>b. ......... .......9分 21.解:(1)x6-1.…………………………9分  (2) x n-1...................... ...…………2分(3)由(2)中的规律可得，令x=2，则22022+22021+22020+…+22+2+1=(2-1)(22022+22021+22020+…+2²+2+1)=22023-1.…………9分 22.解:(1).(2)x的值不唯一，x=3或x=27.……6分 (3)当输入的x=-1、0和1时，取它们的立方根始终是-1、0和1，是有理数，∴输入的x=-1、0和1时，始终输不出 y值. ............. ...………10分 23.解:(1)a=(-x0.75)2022=()2022=(-1)2022=1.………………………1分.∵(27b)2=(33b)2=36b=312，∴6b=12，b=2. ……… ..3分 (2)(x-y)(x²+xy+y2)=x3-xy+x2y-xy2+xy2-y³=x3-y3.……… 5分当x=a=1，y=b=2时，原式=13-23=-7. ..…6分 3=(p-2p+2x2)[-1-(-1)x2q+2x2q]=(-p+4)(6q-1)=-6pq+p+24q-4.…… .....……… 8分 当p=-2a=-2，q=b-1=2-1=1时，原式=-6x(-2)x1+(-2)+24x1-4=12-2+24-4=30.……………… 10分