黑龙江省齐齐哈尔市克东县第三中学2022—2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市克东县第三中学2022—2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级（上）第一次教学质量测查数学试卷一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）1. 下列方程中，一元二次方程为（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列解方程的过程，正确的是（    ）A. ．两边同除以x，得．B. ．直接开平方法，可得．C. ．∵  ，∴，D. ．整理得，∴，3. 用配方法解一元二次方程时可配方得（    ）A.  B.  C.  D. 4. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）A.  B.  C.  D. 5. 一元二次方程的根的情况是（    ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C 没有实数根 D. 只有一个实数根6. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（  ）A. 100×80﹣100x﹣80x=7644B. （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C （100﹣x）（80﹣x）=7644D. 100x+80x=3567. 若，，为二次函数图像上的一点，则，，的大小关系是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 某市大力发展“冰雪文化”旅游产业．据统计，该市2020年“冰雪文化”旅游收入约为2亿元．2022“冰雪文化”旅游收入达到2.88亿元，据此计算该市“冰雪文化”旅游收入的年半均增长率约为（    ）A. 5% B. 10% C. 20% D. 15%10. 如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(−1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（    ）．A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）11. 将方程化成一般形式为_______________．12. 若二次函数与x轴有一交点为，则_____________．13. 已知关于x一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根为1，则a+b+c＝_____．14. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的面积为____________．15. 已知抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为____________．16. 已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____．17 观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：；第2个方程：；第3个方程：；第4个方程：；…直接写出第n个方程的解为________________．三、解答题（本题共6道题，共69分）18. 解方程（1）（2）19. 已知关于x的一元二次方程．（1）当m为何实数时，方程有实数根；（2）若：一元二次方程的一个根是，求另一个根及m值．（3）若，是方程的两个根，求代数式的值．20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于．A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，C，B的坐标；直接写出的面积；（2）直接写点D的坐标；是_______________三角形；（3）当y随着x的增大而增大时，请你写出x的取值范围．（4）在抛物线上有一点F，使得，直接写出点F的坐标．21. 某商品进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．（1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；（2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；22. 在长方形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：___________，_______________________（用含t的代数式表示）；（2）在两个点运动过程中，当t为何值时，的长度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．23. 如图，已知抛物线经过B(−3，0)，C(0，3)两点，与x轴的另一个交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线经过B，C两点，则m=_____________；n=_____________；（3）在抛物线对称轴上找一点E，使得的值最小，直接写出点E的坐标；（4）设点P为x轴上的一个动点，是否存在使为等腰三角形的点P，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
九年级（上）第一次教学质量测查数学试卷一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】0．【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或或【16题答案】【答案】k＜4【17题答案】【答案】，三、解答题（本题共6道题，共69分）【18题答案】【答案】（1）    （2）【19题答案】【答案】（1）当且时，方程有实数根    （2），方程另一个根为    （3）【20题答案】【答案】（1），，，    （2），直角    （3）    （4）或或或【21题答案】【答案】（1）(2)涨价25元时，每周售出商品的利润为2250元；【22题答案】【答案】（1）；；    （2）或时，    （3）时，的面积等于【23题答案】【答案】（1）抛物线的解析式为；    （2）1，3    （3）点E（1，2）；    （4）点P的坐标为(0，0)或(3，0)或(，0)或(，0)．