2023成都蓉城名校联盟高二上学期入学联考数学（理）试题含答案

这是一份2023成都蓉城名校联盟高二上学期入学联考数学（理）试题含答案，文件包含四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考数学理试题doc、四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考数学理答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
蓉城名校联盟2022～2023学年度上期高中2021级入学联考文科数学考试时间120分钟,满分150分注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用毫米黑色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,则A.   B.   C.   D.2.A.   B.   C.   D.3.方程的根位于区间A.   B.   C.   D.4.如图,网格上绘制的是某几何体的三视图,其中网格小正方形的边长为1,则该几何体的体积为A.     B.     C.9     D.275.已知是空间中不重合的两平面，是空间中不同的三条直线,是空间中不同的两点,则下列结论正确的是A.   B.C.      D.6.已知,且,则A.    B.    C.    D.7.已知函数,若,则函数的单调递减区间为A.B.C.D.8.若单位向量满足,则的夹角为A.     B.     C.     D.09.若奇函数在区间上是增函数,则下列关系正确的是A.B.C.D.10.已知数列的前项和为,若,则下列结论正确的是A.     B.     C.     D.11.为了优化某绿地(记为)的行走路径,现需要在上分别选取两点修建一条直路,使得平分的周长,已知.则的最大值为A.     B.     C.     D.12.已知正方体的边长为2,点分别是为棱的中点,点为四边形内(包括边界)的一动点,且满足平面,则的最小值为A.     B.1    C.     D.2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量,若,则               .14.已知等差数列的前项和为,若,则               .15.若函数在区间上单调递增,则的取值范围为               .16.为了测量某座山的高度,某兴趣小组在该座山山顶处俯瞰山脚所在水平地面上不共线的三点,测得它们的俯角均为,查阅当地地图可知该三点间距离分别为,则山高为            .三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)如图,在直角梯形中,,且.(1)用表示;(2)求的值.18.(12分)已知的内角所对的边分别为,若,且.(1)求;(2)求.19.(12分)已知递增的等差数列的前项和为,若,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求的值.20.(12分)如图,在正四棱柱中,,点为棱上的点,且满足.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)棱上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.21.(12分)已知向量,若函数,且函数的周期为.(1)求函数的解析式;(2)已知的内角所对的边分别为,满足,且,试判断的形状.22.(12分)已知项数大于3的数列的各项和为,且任意连续三项均能构成不同的等腰三角形的三边长.(1)若,求和;(2)若,求的最大值.